1、第 33 课时 （总 33 课时） 课题 3.7 分式方程应用（1）教与学目标：1、学生能正确分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；2、通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。教学重点：1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型. 2.根据实际意义检验解的合理性. 教学难点：寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法.教学方法 合作交流，展示共享教学设计 个性补教教学过程教学（一）情境导入：( 一) 问题导入列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？1、 2、 3、 4、 5、 列方程的步骤都是一样的，仅仅是列出的
2、方程不一样，在引导学生回顾列一元一次方程解应用题的步骤同时，实际上就是在学习列分式方程解应用题，学生通过列一元一次方程解应用题的过渡，能够更好的掌握理解分式方程解应用题的思想和方法。(二) 探究新知1、问题导读（1）、列方程解应用题的关键是什么？（2 ）、找一找例 5 和例 6 中的等量关系分别是什么？2、合作交流题型一：路程问题例 5、（1）、认真看课本例题，分析题目中的“分别从甲地去乙地”、“同时到达”、“速度的比是 4：3”等关键词的含义，找 出题目中的等量关系，尝试列方程解答，并与课本解答对照。（2）、思考：从例 5 的条件出发，还可以探究哪些未知量？目标修改能用分式方程表示实际问题中
3、的等量关系，并会解决一些简单的实际问题。学习重点：会列分式方程解决实际问题。学习难点：用分式方程表示实际问题中个性化修改：拓展提高：大刚家、王老师家与学校在同一条马路上，大刚家距离汪老师家 3千米，王老师家距学校 0.5千米，大刚腿摔伤以后，王老师每天骑自行车接大刚上学，已知王老师骑自行车的速度是他步行速度的三倍，他每天比平时步行上班多用20 分钟，求王老师步行的速度与骑自行车的速度。过程巩固练习一：课本 p82 练习题第 1、2 题题型二：销 售问题例 6、认真阅读例 6，思考并完成 p81 页的问题（1）-（6），列方程解答。思考：根据例 6 提供的信息，你能编制出另外一个用分式方程 解决
4、的问题吗？与同学交流。巩固练习二：某市从今年 1 月 1 日起调整居民的用水价格，每立方米水费上 涨 。31小丽家去年 12 月份的水费是 15 元，而今年 7 月份的水费则是 30 元，已知小丽家今年 7 月份的用水量比去年 12 月份的用水量多 5 ，求该市今3m年居民用水的价格？思考并交流：列分式方程解应用题的步骤是什么？与列一元一次方程解用题的步骤有何区别？思考总结让学生回忆列方程解应用题的步骤，让学生分析题意，用含未知数的式子表示其他未知量，根据等量关系列出分式方程，解分式方程，检验，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及应用意识和创新意识.(三) 、学以致用1、巩固新知： (1)、
5、一队学生去校外参观，他们出发 30 分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的 2 倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是 15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间? （2）、小明和同学一起去书店买书，他们先用 15 元买了一种一种科普书，又用 15元 买了一种文学书。科普书的价格比文学书高出一半，因此他们所买的科普书比所买的文学书少 1 本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？2、能力提升：1、甲乙两个车站相距 1280 千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来的 3.2 倍，从甲站到乙站的时间缩短
6、了 11 小时，求列车提速后的速度。2、2008 年 5 月 12 日 14 时 28 分在我国四川省汶川地区发生了里氏补充练习题当堂检测甲制作 180 个机器零件与乙制作 240 个机器零件的时间相同，如果两人每小时制作机器零件的个数是 70 个，那么每小时两人各制多少个？拓展提高：大刚家、王老师家与学校在同一条马路上，大刚家距离汪老师家 3 千8.0 级强烈地震，灾情牵动全国人民的心，“一方有难、八方支援”。某厂计划加工 1500 顶帐篷支援灾区人民，在加工了 300 顶帐蓬后，由于救灾需要工作效率提高到原来的 1.5 倍，结果提前 4 天完成了任务。求原来每天加工多少顶帐蓬？（ 四）、达
7、标测评1、甲、乙两地相距 360 千米，张老师和王老师分别乘坐早 7 时发出的普通客车和 8 时 15 分发出的豪华客车从甲地去乙地，恰好同时节到达。已知豪华客车与普通客车的平均速度的比是 4：3，求两车的平均速度。这个问题的等量关 系是。列式：2、轮船顺水航行 40 千米所需的时间和逆水航行 30 千米所需的时间相同。已知水流速度为 3 千米/时，设轮船在静水中的速度为 x 千米/时，可列方程为 。3、某顾客第一次在商店买若干件小商品花去 5 元，第二次再去买该小商品时，发现每一打（12 件）降价 0.8 元，他这一次购买该小商品的数量是第一次的 2 倍，第二次共花去 2 元，问他第一次买小
8、商品是多少件？4、某文化用品商店用 2000 元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的 3 倍，但单价贵了 4 元，结果第二批用了 6300 元。五、课堂小结：我学会了应注意问题六、作业布置：1、习题 3.7 A 组 2、3 B 组 2、32、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步米，王老师家距学校0.5 千米，大刚腿摔伤以后，王老师每天骑自行车接大刚上学，已知王老师骑自行车的速度是他步行速度的三倍，他每天比平时步行上班多用 20 分钟，求王老师步行的速度与骑自行车的速度？教学反思解决这类问题一般分为三步，（1）先确定分式方程可能有的增根，（2）把原方程化为整式方程，（3）把增根带入整式方程求解 。让学生回忆列 方程解应用题的步骤 ，让学生分析题意 ，用含未知数的式子表示其他未知量，根据等量关系列出分式方程，解分式方程，检验，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及应用意识和创新意识.
