1、正数和负数（2）教学目标：使学生理解有理数的意义，能对有理数进行正确的分类；在学习有理数分类的过程中，培养学生树立分类讨论的数学思想教学重点：有理数的概念和对有理数进行正确的分类教学难点：对有理数进行正确的分类及分类的标准教学程序设计：一温故 知新问题：请你举出一对具有相反意义的量，并用正、负数表示它们数表示的意义是什么？二创设情景 导入新课问题：小学所学的整数，可以怎样称呼？（和正整数）引入正、负数后，还可以怎样称呼？（整数包括正整数、负整数）小学小学所学 的分数，可以怎样称呼？（正分数）引入正、负数后，还可以怎样称呼？（分数包括正分数和负分数）交流：小学还学过小数，那么小数可属于有理数？结
2、论：小学中的小数如果是有限小数或无限循环小数，那么它属于有理数，因为有限小数或无限循环小数都可以化为分数形式如果是无限不循环小数，那么它不属于有理数，因为无限 不循环小数不能化为分数形式探索： 7为什么不是分数?如果说所有的分数都是小数,对吗?所有的小数都是分数,对吗?结论: (1)小数可以分为无限小数和有限小数两类,而无限小数又可分为(无限)循环小数和无限不循环小数两类;(2)分数一定是小数,小数不一定是分数. 负 整 数正 整 数归 纳 ： 整 数 0负 负 数正 分 数分 数规定：整数和分数统称为有理数有理数的分类： 负 分 数正 分 数分 数 负 整 数正 整 数整 数有 理 数 0或
3、 负 分 数负 整 数负 数 正 分 数正 整 数正 数有 理 数 0三. 应用迁移 巩固提 高例 所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数分别填入表示相应数集中：-7，3.01，300,-0.142587,0.1,0, 39,-15,32， 2，（）正整数集合： （）分数集合： （）正有理数集合： （）负有理数集合： 解析：（）根据有理数的分类，如果一个数能化简，则化简后进行归类，如 300, 39；（）如果小数能化成分数，则小数作为分数进行归类变式题 把下列各数分 别填入表示相应数集的圈子中：，-85, 51, 112, -8.7, 0.3, 41, -3, - 72, .变
4、式题 所有正整数组成正整数集合, 所有负整数组成负整数集合.请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里:四. 总结反思 拓展升华教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学方法？应注意什么问题？ （本节课学习了有理数的分类，学习了分类讨论的数学思想强调注意：数的分类可以根据 不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类是整数，但不是正数，也不是负数数的集合注意加上省略号五作业 课本第 6 页第、题补充：把下列各数填在相应的集合中： 3， 51，3.6， 213 ，0，+235，0.75，+3，2005， 103，76正数集合： ，负数集合： 整数集合： ，分数
5、集合： 负整数集合： ，非负数集合： .请将下列数值填入相应的圈内： 21，5，0，1.5，+2，3。你能说出这两个圈的重叠部分表示的数的集合吗？正数集合 整数集合.从西向东走 7m 记作+7m，有一个人从 A 地先走+20m，再走15m，又走+16m，最后走23m，请说明此人所在的位置与 A 处相距多 少米？在 A处什么方向上？.把下列各数进行适当的分类(至少两种分类方法)：3.5， 27，4，0，1.6，7， 34 ，+15，3.15 分钟内背过 5 个单词为过关，超过的记为正，现有五名同学的记录如下： 3，0，+1，+2 ，1(1)这五个人中有几个人过关？(2)他们分别背过了几个单词？(3)记录中的五个数都属于哪类有理数？
