1、整式(3)学习内容：学习目的和要求：1、通过用整式来表示事物间的关系，逐步掌握数学建模思想；2、理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。3、通过尝试和交流，体会多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。4、初步体验排列组合思想与数学美感，培养审美观。学习重点和难点：重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。一、自主学习：1 我们知道船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：（1）顺水行驶：船的速度= ；（2）逆水行驶：船的速度= ；在上面两个关系式中若用字母 V 表示静水速度则船的顺水速度为 船的
2、逆水速度为 当 V=20 时则甲船顺水速度 甲船逆水速度 乙船顺水速度 乙船逆水速度 2请运用加法交换律，任意交换多项式 x2x1 中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？【提示】有六种不同的排列方式，像 x2x1 与 1xx 2这样的排列比较整齐。这两种排列有一个共同点，那就是 x 的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。例如：把多项式 5x23x2x 31 按 x 的指数从大到小的顺序排列，可以写成2x 35x 23x1，这叫做这个多项式按字母 x 的降幂排列。若按 x 的指数从小到大的顺序排列，则写成13x5x 22
3、x 3，这叫做这个多项式按字母 x 的升幂排列。二、合作探究1、请把卡片按 x 降幂排列3x 2y2 7xy 3 2y 11x 7y5 35x 32、把多项式 2r13r 3 2r2按 r 升幂排列。【提示】： 是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2、 2、3。3、把多项式 a3b 33 a2b3 ab2重新排列。(1)按 a 升幂排列； (2)按 a 降幂排列。4、把多项式 x4y 43x 3y2xy 25x 2y3用适当的方式排列。(1)按字母 x 的升幂排列得： ；(2)按字母 y 的升幂排列得： 。【注意】：(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。5一个三位数百位数字是 a，十位数字是 b,个位数字是 c 则这个三位数表示为 ；三学习小结
