1、第 21 课时：近似数和有效数字（教案）教学内容：教科书第 7174 页，2.14 近似数和有效数字。教学目的和要求：1使学生初步理解近似数和有效数字的概念，并由给出的近似数，说出它精确到哪一位，它有几个有效数字。2给一个数，能熟练地按要求四舍五入取近似数。教学重点和难点：重点：近似数、精确度，有效数字等概念和给一个数，能按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数。 难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字的个数、保留有效数字取近似值。教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1问 题：统计班上喜欢吃肯德鸡的同学？量
2、一量课本的宽度。了解准确数和近似数的概念，2从学生原有认知结构提出问题：在小学里我们计算圆的面积 S=R 2， 一般取多少?(3.14)这是一个精确的数吗?小数位数太多，不便于计算，常常保留两位小数，由“四舍五入”取 3.14，这就是“近似数” ，小学里在小数 计算中经常把最后答案取近似数。3完成练习：将 3.062 保留一位小数得_；将 7.448 保留整数得_；将 15.267 保留两位小数得_。二、讲授新课：1概念：精确度：在实际问题中，我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题。我们都知道， 1459.3。我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍
3、五入的法则应为 2，就叫做精确到个位；如果结果取 1 位小数，则应为 1.7，就叫做精确到十分位(或叫精确到 0.1)；如果结果取 2 位小数，则应为 1.67，就叫做精确到百分位(或叫精确到 0.01)；。概括：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。有效数字：这时，从左边第一个不是 0 的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits)。象上面我们取 1.667 为的近似数，它精确到千分位(即精确到 0.001)，共有 4 个有效数字 1、6、6、7。2例题：例 1：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有
4、哪几个有效数字?(1)132.4； (2)0.0572； (3)2.40 万解： (1)132.4 精确到十分位(精确到 0.1)，共有 4 个有效 数字 1、3、2、4；(2)0.0572 精确到万分位(精确到 0.0001)，共有 3 个有效数字 5、7、2；(3)2.40 万精确到百位，共有 3 个有效数字 2、4、0。注意：由于 2.40 万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.。例 2：用 四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数。(1)0.34082(精确到千分位)； (2)64.8 (精确到个位)； (3)1.504 (精确到 0.01)；(4)0.0692 (保留 2 个有
5、效数字)； (5)30542 (保留 3 个有效数字)。解：(1)0.34082 0.341。(2)64.8 65。(3)1.504 1.50。(4)0.0692 0.069。(5)30542 3.05 104。注意：(1)例 2 的(3)中，由四舍五入得来的 1.50 与 1.5 的精确度不 同，不能随便把后面的 0 去掉；(2)例 2 的(5)中，如果把结果写成 30500，就看不出哪些是保留的有效数字，所以我们用科学记数法，把结果写成 3.05104。(3)有一些量，我们或者很难测出它的准确值，或者没有必要算得它的准 确值，这时通过粗略的估算就能得到所要的近似数，有时近似数也并不总是按“
6、四台五入”法得到的。例如，某地遭遇水灾 ，约有 10万人的生活受到影响。政府拟从外地调运一批粮 食救灾，需估计每天要调运的粮食数。如果按一个人平均一天需要 0.5 千克粮食算，那么可以估计出每天要调运 5 万千克的粮食。又如某校初一年级共有 l12 名同学，想租用 45 座的客车外出秋游。因为112452488，这里就不能用四合五入法，而要用“进一法”来估计应该租用客车的辆数，即应租 3 辆。3课堂练习： 课本：P73：1，2，3，4，5，6。三、课堂小结：正确理解和掌握近似数、准确数、精确度和有效数字等概念；要学会给出一个近似数，能准确地确定它精确到哪一位，或它有哪几个有效数字；准确、迅速、熟练地按照要求求出一个数的近似数；对例题中提到的注意事项应引起重视。四、课堂作业： 课本：P74： 1，2，3，4。 近似数和有效数字概念： 例 1 例 2 学生练习： 板书设计： 教学后记：
