1、2.2.3 直线与平面平行的性质考点一：直线与平面平行的性质定理1.过正方体 AC1 的棱 BB1 作一平面交平面 CDD1C1 于 EE1.求证：BB 1EE 1.证明 如右图，CC 1BB 1，CC 1平面 CDD1C1，BB 1平面 CDD1C1，BB 1平面CDD1C1，BB1平面 BEE1B1，平面 BEE1B1平面 CDD1C1EE 1， BB 1EE 1.ZZ2.已知：l，a ，a .求证：al. 证明 (1)过 a 作平面 交平面 于b，a，ab(2)同样，过 a 作平面 交平面 于 c，a，ac ，bc，(3)又b 且 c，b(4)又平面 经过 b 交 于 l，bl ，(5)
2、又 ab，al. 考点二：线面平行的性质定理与判定定理的综合应用 1.如图所示，四面体 ABCD 被一平面所截，截面 EFGH 是一个矩形 (1)求证：CD平面 EFGH；(2)求异面直线 AB、CD 所成的角解析 (1)证明：截面 EFGH 是一个矩形，EFGH，又 EF平面 BCD，GH平面 BCD，EF 平面 BCD而 EF平面 ACD，平面 ACD平面 BCDCD EFCD ，CD平面 EFGH.(2)解：由(1)知 CDEF，同理 ABFG，EFG 为异面直线 AB、CD 所成的角，EFG90，AB、CD 所成的角为 90.来源：2. 三个平面 、 两两相交，有三条交线 l1、 l2、 l3，如果 l1l 2.求证：l 3与 l1、 l2都平行来源：解析 如图，已知： l 1，l 2， l 3，l 1 l2.求证：l 3 l2 l1.中华资源库
