1、初一同步辅导材料（第 7 讲）第二章 有理数及其运算 2.2 数轴 【知识梳理】1、数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.原点、正方向、单位长度称为数 轴的三要素，这三者缺一不可，同时应该认识到，这三个要素都是规定的。原点是数轴上有特殊意义的点，它相当于温 度计中的零刻度线，正方向一般是规定为向右的方向，单位长度可视具体情况而定。2、数轴的画法：数轴的画法可分为四个步骤：（1）画一条水平的直线；（2）在这条直线上的适当位置取一点作为原点；（3）确定正方向，用箭头表示出来；（4）确定 单位长度，用细短线画出，并对应地标注各数.来源:学科网 ZXXK画好了数轴，就可以用数轴上的点表
2、示有理数.正有理数用原点右边的点表示（在数轴上要画出实心的小圆点） ，负有理数用原点左边的点表示. 所有的有理数都可以在数轴上找到它的对应点.3、数轴的用处：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大.，所以结合数轴，可以比较两个数的大小。在画数轴时，标注数就是按照数的大小顺 序进行的，所以根据正负数在数轴上的位置，可以归纳 有理数大小比较的规律：正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数。每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示出来来源:学科网数轴 可以用来比较两个数的大小，由于向右的方向是正方向，故数轴上右边的数比左边的数大4、相反数5 和 - 5， 和 这样的两个数只有符号不同
3、，像这样的两个数是相反数32一般地，如果两个数只有符号 不同，那么我们就说其中一个是另一个的相反数，也说这两个数互为相反数我们也特别规定，0 的相反数是 0互为相反数的两个数在数轴上的位置是在原点的两侧，且到原点的距离相等我们也说，数轴 上表示互为相反数的两个数的点关于原点对称注意，相反数是成对的，不能说单独的一个数是相反数，只能说一个数是另一个数的相反数【重点难点】重点：数轴的画法，用数轴上的点表示有理数，互为相 反数的概念，用数轴比较数的大小。难点：数轴的画法，相反数的理解。【典例解析】例 1、把下列各数用数轴上的点表示出来，并用“”号把它们连接起来：6， 5.4，3，0， 25，4。解：
4、.-10-3265x642503.4例 2 指出下列数轴上 A、B 、 C、D 、E、各点分别表示的是什么数，并指出各数的相反数。解：A 点表示 2，相反数是 2；B 点表示 0.5，相反数是 5.0；C 点表示 3.5，相反数是 5.3；D 点表示 5.4，相反数是 4.5；E 点表示 6，相反数是 6；【过关试题】一、选择题：1、下列说法正确的是（ ）A. 52的相反数是 5 B. 5是相反数C. 41和 是相反数 D. 423和 是相反数2、下列图中为数轴是（ ）A. B. -0C. -0D. 3、若一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（ ）A、负数 B、正 数 C、非负数 D 、非正
5、数4、数轴上与原点距离为 3 的点表示的是（ ）A、3 B、3 C、3 D、65、A、B、C 三点在数轴上的位置如图所示，则它们分别表示 a、b、c 是 （ ）A、a、b、c 都表示正数 B 、a、b、c 都表示负数 C、a、 b 表示正数， c 表示负数 D、a 、b 表示负数， c 表示正数。二、 填 空题：1、数轴上原点左边的点表示 数，原点右边的点表示 数，点表示 02、比 5 小的正整数有 ；比 5 大的负整数有 3、 的相反数是 ； 的相反数是 04、用“” 、 “”填空：（1）9 16；（2） ；（3）0 6 1572三、解答题：1、一个点从数轴上表示2 的点开始，向右移动 4 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，说明这时这个点表示的数来源:学_科_网2、数轴上与原点相距 3 个单位长度的点有几个？它们表示的数各是什么？答案：一、1、D；2、C；3、D；4、C ；5、C二、1、负，正，原；2、4，3，2，1；4，3，2，1；3、；0；4、，来源:学科网 ZXXK来源:Zxxk.Com三、1、3；2、3，它们互为相反数
