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2.2 幂的乘方与积的乘方 同步素材(苏科版七下).doc

幂的由来幂的概念的形成是相当曲折和缓慢的。我国古代,幂字至少有 10种不同的写法,最简单的是“冖” 。 “幂”作名词用 是 用来覆盖食物的巾,作动词用就 是用巾来覆盖。 说文解字 解释说:“冖,覆也,从一下垂也。 ”用一块方形的布盖东西,四角垂下来,就成“冖”的形状。将 这意义加以引申,凡是方形的东西也可叫做幂。再进一步推广,矩形面 积 或两数的积(特别是一个 数自乘的结果)也 叫做幂。这种推广是从刘徽开始的。刘徽在 263 年为九章算术作注,在“方田”章求矩 形面积法则下面写道:“此谓田幂” 。他还说,长和宽相乘的积叫幂。这是在数学文献中第一次出现幂。在“勾股”章中,刘徽表述勾股定理为:“ 勾股幂合以成弦幂。 ”这里幂是指边自乘的结果或正方形面积。300 多年以后,李淳凤重注九 章算术 ,他 不同意刘徽这样使用幂字。到了明朝,有些数学书中完全不 使用幂字。1607 年,利马窦和徐光启合译欧几里得几何原本 ,在译本中徐光启重新使用了幂字。他说:“自乘之数曰幂。 ”这是第一次给幂这个概念下定义。另一方面,幂的概念的形成还受到国外的影响。1591 年,法国数学家韦达的代数名著分析方法入门中曾经用拉丁文字表达“幂” ,以后译成英文相当于“power” 。1935 年,我国出版数学名词 ,把“power”译成“幂” ,这个术语 从此才算确定下来。

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