1、三、学生实验：探究物质的密度答案：（1）一定 （2）不同 （3）大 （4）单位体积 （5） （6）g/cm 3 mV（7）110 3 （8）测算物体的质量 （9）鉴别物质1探究物质的质量与体积的关系探究实验【提出问题】同种物质的质量与体积有什么关系呢？【制定计划与设计实验】取不同体积的水、铜块和铁块，分别用天平测量出其质量，用量筒测量出它们的体积，用表格记录实验数据并分析同种物质的质量与体积的比值关系。【实验器材】天平、量筒、刻度尺、水、铜块、铁块、细线等。【实验过程】 （1）先用天平测出空量筒的质量，再装入不同体积的水测出量筒与水的总质量，从而求出不同体积的水对应的质量。（2）用天平测出不同
2、大小铜块的质量，再用加水量筒测出各自的体积或用刻度尺测量并计算出不同大小铜块的体积。（3）换成铁块再重复上面的步骤。【实验记录】比值（质量/体积）测量对象 质量 m/g 体积 V/cm3数值 单位1 10 10 1 g/cm32 20 20 1 g/cm3水3 30 30 1 g/cm31 8.9 1 8.9 g/cm32 17.8 2 8.9 g/cm3铜3 26.7 3 8.9 g/cm31 7.9 1 7.9 g/cm32 15.8 2 7.9 g/cm3铁3 23.7 3 7.9 g/cm3【归纳总结】分析以上实验数据，我们可以得到以下几条结论：同种物质组成的物体质量越大，其体积越大；
3、同种物质，质量与体积成正比，且质量与体积的比值恒定不变；不同的物质，质量与体积的比值一般不同。【例 1】小亮的实验是“探究同种物质的质量与体积的关系” ，他选择了三个体积不同、质量分别为 89 g、178 g、356 g 的实心铜块做实验。实验中，他用每次都盛有 30 cm3水的量筒分别测出了三个铜块的体积，并将数据记录在了自己设计的表格中。质量 m/g 体积 V/cm3 比值（ m/V）铜块 1 89 10铜块 2 178 20铜块 3 356 70小亮在计算质量与体积的比值（ m/V）时，发现其中的一个数据测量有错误，这个数据应该是_（填该数据的数字和它的单位） 。小亮的困惑是：不清楚这个
4、错误是怎样产生的。请你帮小亮指出该错误产生的原因：_。解析：对于铜块来说，比值（ m/V）一般是相同的。铜块 1、2 的质量与体积的比值都是 8.9，而铜块 3 的质量与体积的比值为 5.08，与前两次实验比值相差悬殊。若将 70 cm3减去 30 cm3，再计算质量与体积的比值时，恰好是 8.9，因此造成错误的原因是没有用放入铜块后水和铜块的总体积减去最初水的体积。答案：70 cm 3 没有用放入铜块后水和铜块的总体积减去最初水的体积2密度的概念、公式及单位由不同种物质组成的物体，其质量和体积的比值一般是不同的。由此看出物体质量和体积的比值反映了这种物质的一种特性，物理学中就把这种特性叫做物
5、质的密度。（1）定义：某种物质单位体积的质量，叫做这种物质的密度。用符号“ ”表示。（2）密度公式： ，其中 m 表示质量， V 表示体积， 表示密度。mV（3）密度的单位：国际单位制中质量单位是 kg，体积单位是 m3，则密度的单位就是kg/m3。密度的常用单位还有 g/cm3，这两个单位的换算为1 kg/m3 10 3 g/cm3，即 1 g/cm310 3 kg/m3。103 g106 cm3谈重点 两点理解物质密度 密度是物质的特性，每种物质都有确定的密度，对同种物质来说，一般密度是不变的。从公式 来看，其体积增大几倍，质量也增大几倍，mV不能认为物质密度与质量成正比，与体积成反比。对
6、于不同物质，密度一般不同，当质量相等时，由 V 知，密度越大，体积越小；m若体积相等，由 m V 知，密度越大，质量越大。【例 21】下表给出了在常温常压下一些物质的密度，阅读后请判断下面一些结论中正确的是（ ）物质密度/（kgm 3 ）物质密度/（kgm 3 ）纯水 10103 冰 0.9103煤油 0.8103 干松木 0.5103酒精 0.8103 铜 8.9103水银 13.6103 铅 11.3103A固体的密度都比液体的大B不同的物质，密度一定不同C同种物质在不同状态下，其密度不同D质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块小解析：A 固体的密度不一定会比液体的密度大，从表上可
7、以看出干松木的密度比表中所给液体的密度都小B 各种物质的密度大多不同，但是煤油和酒精的密度相同，因此不同物质的密度一般不同，而不是一定不同C 水和冰是同种物质，但是状态不同，其密度不同D 铜的密度小于铅的密度，根据密度公式 V 可以看出，当两个物体的m质量相等时，密度小的物体体积较大答案：C辨误区 指挥交通的信号灯为什么都用红、黄、绿三种颜色（三） 人眼对黄光的敏感程度要强于红光，到不能正确理解密度公式 同种物质，其密度在一定状态下是一个定值，不随质量或体积的改变而改变。密度公式 只能表明密度 等于质量 m 与体积 VmV的比值，不能说明 的大小随 m 和 V 变化。理解物理公式要理解各物理量
8、之间的特定物理含义。【例 22】下列关于密度的说法中，正确的是（ ）A密度大的物体质量一定大B固体的密度一定比液体的密度大C体积大的物体密度一定小D密度大的物体单位体积的质量一定大易错答案：A 或 B 或 C纠错剖析：解此题关键是理解密度的概念。选项 易错角度 纠错剖析A只有物体的体积一定时，密度大的物体的质量才一定大B密度是物质的一种特性，不同的物质的密度一般不同，固体的密度也不一定比液体密度大，如水银是液体，但它的密度比一般固体的密度都大C只有当质量一定时，体积大的物体密度才一定小物理学中密度公式 与数学mV中的比例式是有区别的，定义式中各量之间除了数量关系外，更重要的是有特定的物理含义正
9、确答案：D3密度的应用（1）鉴别物质：由于密度是物质的特性，每种物质都有固定的密度，不同物质的密度一般不同，因此测量出物体的质量 m 和体积 V，代入公式 中计算出其密度，然后对照mV密度表找出对应的物质。（2）求质量：由公式 可得到 m V 。对于那些难以直接测量的较规则的大型物mV体（如大铁块） ，只要测出其体积，查出其密度，就能计算出它的质量。（3）求体积：由公式 也可得到 V ，对于那些形状不规则的物体（如石块） ，mV m只要测出其质量，查出其密度，就可以计算它的体积。释疑点 密度公式计算疑点 利用 计算时注意单位的统一，即质量单位用 kgmV时，体积单位必须用 m3，密度单位才是
10、kg/m3；质量用 g 时，体积必须用 cm3，密度单位才是 g/cm3，不能混用。【例 3】某瓶氧气的密度是 5 kg/m3，给人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是_；容积是 10 L 的瓶子装满了煤油，已知煤油的密度是 0.8103 kg/m3，则瓶内煤油的质量是_，将煤油倒去 4 kg 后，瓶内剩余煤油的密度是_。解析：瓶内剩余氧气的质量为原来的一半，而瓶内氧气的体积不变，根据公式 可知密度应为原来的一半，即 2.5 kg/m3。煤油的质量为 m V 0.810 3 kg/m30.01 mVm38 kg。将煤油倒去 4 kg 后，煤油的质量变为原来的一半，体积也变为原来的一
11、半，所以其密度是不变的。答案：2.5 kg/m 3 8 kg 0.810 3 kg/m34测量物质的密度（1）测量固体的密度（小石块） 。用天平称出石块的质量 m；在量筒中倒入适量的水，记下示数 V1；将小石块用细线拴好缓缓放入量筒中，记下示数 V2；小石块的密度表达式为 。mV2 V1（2）测量液体的密度（盐水）在烧杯中盛盐水，用天平称出总质量 m1。将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积为 V。再用天平称出烧杯和剩余盐水的总质量 m2。盐水的密度为 。m1 m2V释疑点 密度测量分析 用天平和量筒测量物体密度的原理是 。测量固体的mV体积时，用二次体积差法，测量液体的质量时用
12、二次质量差法。为了使测得的质量更准确，固体的质量应放在测量体积之前进行；否则固体上浸透了水，使固体的质量增大。测量液体的质量时，必须测出烧杯和液体的总质量 m1，向量筒中倒入一部分液体后，再测出剩余部分液体和烧杯的质量 m2，则量筒中体积为 V 的液体质量是 m m1 m2，否则会使测得液体的质量偏大。5分析有关密度的图像信息（1）物质的质量与体积的关系可以用图像来表示，在坐标系中（取横轴表示体积 V，纵轴表示质量 m）分别作出质量与体积的图像进行研究会发现，同种物质的图像上表现为一条直线。（2）不同物质的直线的倾斜程度不同。（3）比较不同物质的质量或体积时，可在横轴或纵轴上选取相同的点，进行
13、比较分析。【例 41】 （黑龙江鸡西）美术课上同学们用橡皮泥捏动物模型时，想知道橡皮泥的密度有多大。课后，他们在实验室选择了天平、量筒、水和细线进行了实验操作。（1）合理的操作顺序是（填序号）：_。（2）由图可知：橡皮泥的质量 m_ g；橡皮泥的体积 V_ cm3；橡皮泥的密度 _。解析：此实验中需要测量橡皮泥的质量和体积，操作中应尽量减小误差，因此应该先测量质量，然后用“二次体积差”的方法测量体积，故实验顺序应为 C、A、B；天平上标尺的分度值为 0.1 g，游码的示数为 3.4 g，右盘里放的砝码的质量为 10 g，则橡皮泥的质量为 13.4 g，量筒内水的体积为 V120 cm3，放入橡
14、皮泥后的总体积为 V230 cm3，将数据代入公式 可得到橡皮泥的密度为 1.34103 kg/m3。mV2 V1答案：（1）C、A、B （2）13.4 10 1.3410 3 kg/m3（或 1.34 g/cm3）【例 42】小明为测量老陈醋的密度，设计了如下实验步骤：用天平测出空量筒的质量，向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积，用天平测出量筒和醋的总质量。对上述实验步骤所持的观点应是（ ）A所测出醋的体积一定不准确，不可取B能测出醋的密度且步骤合理C测出醋的密度值偏大，不可取D易使量筒从天平上倾斜而摔碎，不宜提倡6密度计算中的比值问题比值问题是密度知识中最常见的题型之一，此类试题考查灵活运用密
15、度变形公式，解此类题一般分四步进行：写出所求物理量的公式或变形公式；写出该物理量之比的表达式；化简表达式；把已知比值看做数值代入式子计算结果。点技巧 比值化简方法 此类题学生很容易出错，解此类题时应熟悉变形公式，化简公式时哪些量可以相互抵消，代入数值时关键要找对对应位置。解析：题中方法所测醋的体积和质量均准确，但由于量筒细长，在放到天平托盘上称量时易摔碎，因此该方法不宜提倡。答案：D【例 5】如图所示是 A、 B、 C 三种物质的质量 m 与体积 V 的关系图线。由图可知，A、 B、 C 三种物质的密度 A、 B、 C和水的密度 水 之间的关系是（ ）A A B C，且 A 水B A B C，
16、且 C 水C A B C，且 A 水D A B C，且 C 水解析：根据密度的定义式 ，从图可知，过坐标原点的直线的斜率即表示物质的mV密度，斜率大的密度也大。所以可判断 A B C，选项 C、D 错误。由于水的密度为 1 g/cm3， mV 图中 B 直线斜率为 1，所以可判断 A 水 ， C 水 ，所以选项 B 错误，选项 A 正确。答案：A【例 6】由不同物质组成的甲、乙两个体积相同的实心物体，质量之比是 23，这两种物质的密度之比是（ ）A23 B32C11 D以上选项都不对解析：本题要求两种物质的密度之比，密度的公式为 ，即求 甲 ： 乙 ，则mV ，把已知比值看做数值代入式子后得到
17、 。 甲 乙m甲V甲m乙V乙 甲 乙2131 23答案：A7利用水测量物质的密度测量密度的原理为 ，一般情况下需要用天平测量出物质的质量 m，然后用量筒、mV量杯等仪器测量出待测物体的体积 V。然后将测得的物体的质量与体积代入公式 进行mV计算，得到物质的密度。但有些情况下只给出测量质量的仪器，而没有测量体积的工具。此时多会借助水来完成体积的测量。水的密度为 1.0103 kg/m3，实际应用中，水的密度可以作为一个已知条件来使用。此时我们可以测量出物体排开水的质量，然后利用公式 V 计算出该物体的体积，m从而完成实验。点技巧 水的密度应用 我们要牢记水的密度，在实际应用中，水的密度会作为已知
18、条件或隐含的已知条件来使用。【例 7】小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒。他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及顺序如图甲所示。甲乙（1）他第三次测得物体的质量如图乙中砝码和游码所示，其结果 m3_ g。（2）由三次测量结果可知，水的质量 m 水 _ g，酱油的体积 V 油 _ cm3。（3）根据小刚测量的数据，酱油的密度 油 _ kg/m 3。解析：此实验中没有量筒用来测量酱油体积。但从图上可以看出，水的体积与酱油的体积相等，如果能计算出水的体积，则酱油的体积也就可以知道了。水的质量为 m 水 m2 m130 g，我们知道水的密度为 1 g/cm3，则水的体积为 V 30 cm 3m水 水 30 g1 g/cm3从乙图上看出酱油与瓶子的总质量为 m347.4 g，而瓶子质量为 m114 g，则酱油的质量为 m m3 m133.4 g，酱油的体积与水的体积相等为 30 cm3，则酱油的密度为 油 1.11 g/cm 3。mV 33.4 g30 cm3答案：（1）47.4 （2）30 30 （3）1.1110 3
