1、 借助数轴学习有理数数轴是一种数学工具呦，它使数和数轴上的点建立了对应关系，揭示了数与形之间的内在联系，也为我们研究问 题提供了新的方法.数 轴有助于我们深化对有理数的认识啊！一、数 轴帮我们认识有理数1.从数轴上可以看出，数的范围在扩大来源:学+科+网 Z+X+X+K来源:学科网因为所有的 有理数都可以用数轴上的点表示，而且所有的正数都在原点的右边，所有的负数都在原点的左边，0 正好在正、负数的“分界”点上，这就十分形象地告诉我们：小学里学过的仅仅是有理数中的一部分：0 和正有理数，它们在数轴上的位置是原点及原点的右边；位居原点左边的负有理数是我们 刚认识的“新朋友” ， “朋友”多了，哈哈
2、！说明我们接触的数的范围在扩大.2在数轴上，重新认识 0 的地位小学里，0 是最小的数，并且表示“没有” ，那是我们就我们 所学的数的范围而言的.现在从 数轴上再来看 0，对它的地位、意义 就要“刮目相看”了，你能说 0C 是“最低温度”吗？是“没有”温度吗？在数轴上， “0”的左边是数不尽的“负”兄弟，它的右边又有数不尽的“正”朋友.数 的范围扩 大后，0 成了正数和负数的分界点 ，它既不是正数，也不是负数，它是整数.二、数轴可以帮助我们解决与有理数有关的问题1.利用数轴理解有理数的分类来源:学科网 ZXXK在数轴上，原点表示 0，而原点右侧表示正数，左侧表示负数.例 2 小红做题时，不小心
3、把墨水洒在了数轴上，如图 1，请根据图中的数值，写出墨迹盖住的所有整数. 解：-12，-11，-10，-9，-8，-7 及 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10.点评：本题主要考查有理数的分类，有理数的分类有两种：一是可分为正有理数、0、负有理数；二是可分为整数、分数.此题只要找出-12.1- 6.5 及-0.510.5 之间的整数即可.2.运用数轴直观表示点的移动正确找出数在数轴上的对应点，会由数轴上的点的位置确定对应的数，是解决这类问题的关键.例 2 把-0.5 在数轴上的对应点沿数轴向左或向右移动 4 个单位长度后，所得的点对应的数是什么？解：如图 2，用数轴 表 示为：来源:学科网由图 2 可知，表示-0.5 的点向右移动 4 个单位长度，所得的点对应的数为 3.5；向左移动 4 个单位长度，所得的点对应的数为-4.5.点评：用数轴表示点的运动非常直观，充分体现了数与形的转化.
