1、强湾中学导学案教师活动 （环节、措施）学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）学科：数学 年级：九年级 主备人：张晓霞 辅备人： 王花香 审批： 课题2.3 公式法 课时 1 课时 课型 导学+展示学习目标1一元二次方程的求根公式的推导；2会用求根公式解一元二次方程；3.求根公式的条件：b 24ac 0.流程 回顾复习-知识梳理-随堂检测-拓展延伸-感悟收获 重难点重点：一元二次方程的求根公式.难点：求根公式的条件：b 24ac 0.教师活动 (环节、措施)学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 复习检测【回顾复习】1.用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？2.用配方法解方程：(1)2x2
2、+3=7x 活动探究交流研讨 【知识梳理】1.一般地，对于一元二次方程 ax2bxc0(a0)，当 b24ac0时，它的根是 x bb2 4ac2a注意：当 b24ac0 时，一元二次方程无实数根.2.公式法：上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.3.韦达定理：x 1+ x2 = - ba x1x2 =c/a解方程：（1）2x 27x42）x 2-7x-18=0(3) 2x2-5x+4=0(2)3x2+2x+1=0小结：用公式法解一元二次方程的步骤：1） 化成一般形式；2） 确定 a,b,c 的数值；教师活动 (环节、措施)学生活动 （自主参与、合
3、作探究、展示交流）教师活动 （环节、措施）学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）明确目标巩固知识3） 求出 b24ac 的数值，并判别其是否是非负数；4） 若 b24ac0，用求根公式求出方程的根，若 b24ac0，直接写出原方程无解，不要代入求根公式。【随堂练习】1.不解方程判断下列方程是否有解：(1) 2x2+3=7x （2）x 2-7x=18 （3）3x 2+2x+1=0（4）9x 2+6x+1=0 (5)16x2+8x=3 (6) 2x2-9x+8=0总结：根的判别式：_1）当 b24ac_0 时，一元二次方程有两个不相等的实数根；2）当 b24ac_0 时，一元二次方程有两个相等
4、的实数根；3）若 b-4ac 0 时则方程有实数根 4）当 b24ac_0 时，一元二次方程无实数根.2.一个直角三角形三边的肠胃三个连续偶数，求这个三角形的三条边长.【随堂检测】1.用公式法解方程： （x-2）（3x-5）=1提高训练深入理解2.长方体木箱的高是 8dm，长比宽多 5dm，体积是 528dm3，求这个木箱的长和宽.【感悟收获】（1）求根公式：（2）利用求根公式解一元二次方程的步骤：【拓展延伸】1.关于 x 的方程 x2-2x+m=0 有实数根，则 m_2.已知方程 5x2+kx-10=0 的一个根是-5，求它的另一个根及 k 的值.3.九章算术“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去识一丈.问户高、广几何？大意是说：已知长方形门的高比宽多 6 尺 8 寸，门的对角线长一丈，那么门的高和宽各是多少？（“尺”“寸”“丈”都是我国传统的长度单位，其中 1 丈=10 尺，1 尺=10 寸）
