1、课题：2.4 等腰三角形的判定定理姓名 第 小组【学习目标】1知道等腰三角形的判定，了解判定的推导过程2掌握等腰三角形的判定方法，并学会用它判定一个三角形是等腰三角形3.探索等边三角形的判定定理【重点与难点】学习重点：等腰三角形的判定方法学习难点：等边三角形的判定定理一、自学检测： 1等腰三角形的顶角等于 ，则它的底角为 理由： o702请在纸上任意画线段 BC，分别以点 B 和点 C 为顶点，以 BC 为一边，在 BC的同侧画两个相等的角，两角的终边相交于点 A。结合所画的ABC 完成下面问题：（1）通过画此图，说出ABC 的已知条件是什么？（2）量一量，线段 AB 与 AC 相等吗？ （3
2、）你可以得出什么结论？ 3思考：你有哪些方法可以判定等腰三角形？4下列能断定ABC 为等腰三角形的是（ ）AA ，B BA ，B o0o9o50o8C ABAC2，BC4 DAB4，BC10，周长为 18二、合作探究： 例 1如图 1，已知 OD 平分AOB，ED OB ，试说明：EO=ED图1练一练：（1）如上图，已知：OD 平分AOB，EO=ED试说明：ED OB（2）如上图，已知：EDOB，EO=ED 试说明：OD 平分AOB例 2如图 2，BD 是等腰ABC 的底边 AC 上的高，且 DEBC，交 AB 于点E判断 BDE 是不是等腰三角形，并说明理由图 2例 3.求证：有一个角是 6
3、0 的等腰三角形是等边三角形。三、自我展示 1、若ABC 中，A=70，B=40，则ABC 为 三角形2已知等边三角形的周长为 24cm，则等边三角形的边长为 cm.3等边三角形的对称轴有（ ）A1 条 B2 条 C3 条 D4 条4、如图 3，AD 平分ABC 的外角EAC，ADBC，则ABC 是等腰三角形吗？说明你的理由5如图 4，ABC 中，ABAC，G 是 BC 边上一点，过点 G 作 GEBC，交 AB于点 F，交 CA 的延长线于点 E则 AE 与 AF 相等吗?请说明理由6、如图 5，ABC 是等边三角形， AECD，AD ，BE 交于点 P，BQ AD 于点Q（1）试说明：AD=BE ； （2）求BPQ 的度数图 3EDCBA GFECBA图 4图 5PQEBAD C四、概况提炼1、等腰三角形的性质：2、等腰三角形的判定：3、等边三角形的性质：4、等边三角形的判定：五、拓展提升1、如图 6，在 中，D，E 分别是 AC，AB 上的点，ABCBD，CE 交于点 O。若 ，BE=CD ，试说O明 是等腰三角形。2、如图，有甲乙两个三角形，各内角度数如图所示。你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗？画一画，并标出各角度数。BADE图6OC 乙2015010 乙75 2580
