1、2.4 用公式法进行因式分解（第 1 课时）【学习目标】1能说出平方差公式的特点。2能较熟练地应用平方差公式分解因式。【重点】应用平方差公式分解因式。【难点】灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求【教学准备】多媒体课件【教学方法】自主探究学习法【导学流程】一、提出问题，创设情境出示投影片，让学生思考下列问题问题 1：你能叙述多项式因式分解的定义吗？问题 2：运用提公因式法分解因式的步骤是什么？问题 3：你能将 a2-b2分解因式吗？你是如何思考的？二、学生自学，尝试探究自学任务：1、自学课本 43 页和 44 页的例 1.2、通过自学，掌握因式分解的平方差公式的结构特点。3、会
2、应用平方差公式进行多项式的因式分解。结合提出的问题，学生自学。教师进行适当的点拨指导。说明：1多项式的因式分解其实是整式乘法的逆用，也就是把一个多项式化成了几个整式的积的形式2提公因式法的第一步是观察多项式各项是否有公因式，如果没有公因式，就不能使用提公因式法对该多项式进行因式分解3对不能使用提公因式法分解因式的多项式，不能说不能进行因式分解4、要将 a2-b2进行因式分解，可以发现它没有公因式，不能用提公因式法分解因式，但我们还可以发现这个多项式是两个数的平方差形式，所以用平方差公式可以写成如下形式：a2-b2=（a+b） （a-b） 多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解公式，如
3、果被分解的多项式符合公式的条件，就可以直接写出因式分解的结果，这种分解因式的方法称为运用公式法。今天我们就来学习利用平方差公式分解因式，明确本节的学习目标。自学检测，展示反馈：1、观察平方差公式：a 2-b2=（a+b） （a-b）的项、指数、符号有什么特点？（让学生分析、讨论、总结，最后得出下列结论）2、 填空：（1）4a 2=（ ） 2；（2） b2=（ ） 2；49（3）0.16a 4=（ ） 2；（4）1.21a 2b2=（ ） 2；（5）2 x4=（ ） 2；1（6）5 x4y2=（ ） 2 9做以上填空题的作用在于训练学生迅速地把一个单项式写成平方的形式也可以对积的乘方、幂的乘方运
4、算法则给予一定时间的复习，避免出现4a2=（4a） 2这一类错误3、分解因式（1）4x 2-9 （2） （x+p） 2-（x+q）三、教师精讲，达标检测因式分解的平方差公式的结构特点：（1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差在乘法公式中， “平方差”是计算结果，而在分解因式，“平方差”是得分解因式的多项式由此可知如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式达标检测：1、把下列各式分解因式（1）36（x+y） 2-49（x-y） 2（2） （x-1）+b
5、2（1-x）（3） （x 2+x+1） 2-1（4） - ()y()4x2、分解因式（1）x 4-y4 （2）a 3b-ab解：（1）x 4-y4=（x 2+y2） （x 2-y2）=（x 2+y2） （x+y） （x-y） （2）a 3b-ab=ab（a 2-1）=ab（a+1） （a-1） 学生解题中可能发生如下错误：（1）系数变形时计算错误；（2）结果不化简；（3）化简时去括号发生符号错误最后教师归纳：（1）多项式分解因式的结果要化简：（2）在化简过程中要正确应用去括号法则，并注意合并同类项。四、课堂小结：引导学生总结本节的学习内容，强调注意的问题。1如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式。2如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式。3第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式，直到每个多项式因式都不能分解为止。五、拓展提高：给出下列算式，32-12=81,52-32=16=82,72-52=24=83,92-72=32=84,-（1）观察上面一系列式子你能发现什么规律？用含 n 的式子表示出来。（2）根据你发现的规律，求 20092-20072的值。六、课后作业1课本 44 页练习 1 题。2、课本 46 页习题 A 组 1、4 题。 （4 题选作）2预习“用完全平方公式分解因式” 。
