1、第二章 一元二次方程2.6 应用一元二次方程（二）教学目标1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关商品的销售问题2、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。教学重点： 学会用列方程的方法解决有关商品的销售问题教学难点：如何找出商品的销售问题中的等量关系。教学过程：一、预习尝试：某商场从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品，若每件的售价为 a 元，则可卖出（35010a）件，商场计划要赚 450 元，则每件商品的售价为多少元？二、典型示例：例 1、 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元。为了扩大销售，增加盈利，
2、商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降一元，商场平均每天可多售出 2 件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利 1200 元，衬衫的单价应降多少元？例、某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出 500 千克；销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克。针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到 8000 元，销售单价应定为多少？（月销售利润月销售量销售单价月销售成本）三、课堂小结：1善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据相互关系，正确布列方程培养学生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法2
3、在解方程时，注意巧算；注意方程两根的取舍问题分层训练：一、基础巩固1、某种服装，平均每天可销售 20 件，若每件降价 1 元，则每天可多售 5 件。如果每天要盈利 1600 元，每件应降价多少元？2、某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售 500 张，每张盈利 0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低 0.1 元，那么商场平均每天多售出 300 张。商场要想平均每天盈利 160 元，每张贺年卡应降价多少元？二、拓展延伸：3、某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元售出，平均每月能售出 600 个。调查表明：这种台灯的售价每上涨
4、一元，其销售量就将减少 10 个。为了实现平均每月 10000 元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？4、某商店经营 T 恤衫，已知成批购进时单价是 2.5 元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是 13.5 元时，销售量是 500 件，而单价每降低1 元，就可以多售 200 件。请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利 9100 元？5、某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可售出 200 件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高 0.5 元,其销售量就减少 10 件，问应将每件售价定为
5、多少元时，才能使每天利润为 640 元？三、探究创新：6、某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱 40 元，生产厂家要求每箱售价在 4065 元 3 之间。市场调查发现：若每箱以 50 元销售，平均每天可销售 90 箱；价格每降低 1 元，平均每天多销售 3 箱；价格每升高 1 元，平均每天少销售 3 箱。写出平均每天销售 y（箱）与每箱售价 x（元）之间的关系式；求出商场平均每天销售这种牛奶的利润 W（元）与每箱牛奶的售价 x（元）之间的关系式（每箱的利润售价进价） ；当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为 900 元？当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为 1200 元？一、选择题
6、1. 某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可售出 200 件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高 0.5 元其销售量就减少 10 件，若设每件售价定为 x 元，销售量可表示为（ ）A. 10 B. 200- 10 5.01x 5.01xC. 200- 10 D. 200-0.5（x-10）102. 将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时，售出 500 个，经市场调查发现：该商品每涨价 1 元，其销量减少 10 个，为了赚 8000 元，若设求涨价 x 元，根据题意可列方程为（ ）A （x-40）(500-10x)=5000 B
7、.（x-40）500-10(x-40)=5000C.（10-x）500-10(x-40) =5000 D.（10-x）(500-10x)=50003. 西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/千克的价格出售，每天可售出 200 千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价 0.1元/千克，每天可多售出 40 千克另外，每天的房租等固定成本共 24 元，为了减少库存，该经营户要想每天盈利 20 元，应将每千克小型西瓜的售价降低（ ）元A. 0.2 或 0.3 B. 0.4 C. 0.3 D. 0.2二、填空题4. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出
8、20 件，每件可盈利 40 元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取降价措施经调研发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天多售出 2 件.（1）每降价 1 元，每件盈利元，商场平均每天可售出 件，共盈利 元.（2）每降价 元，每件盈利 元，商场平均每天可售出 件，共盈利 元.（3）每降价 x 元，每件盈利 元，商场平均每天可售出 件，共盈利 元.（4）设商场每件衬衫降价 x 元，每天要盈利 1200 元，列出方程是 5. 新华商场销售某种水箱，每台进货价为 2500 元，市场调研表明：当销售价为 2900 元时，平均每天能售出 8 台；而当销售价每降低 50 元时，平均每天就能多售出 4 台商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000 元，如果设每台冰箱降价 x 元，那么每台冰箱的定价就是_元，每台冰箱的销售利润为_元，平均每天销售冰箱的数量为_台，据此可列方程 .答案：一、1.B 2.D 3.B 二、4.(1)39，22，858 (2) 2，38，24，912 （3）40-x，20+2x， （40-x） （20+2x） (4)（40-x） （20+2x）=12005. 2900-x，2900-x-2500，8+4 ，(2900-x-2500) (8+4 )=500050x50x
