1、2.6 探索勾股定理（1）教学目标1、体验勾股定理的探索过程. 2、掌握勾股定理3、学会用勾股定理解决简单的几何问题 教学重点与难点教学重点：本节的重点是勾股定理.教学难点：勾股定理的证明采用了面积法，这是学生从未体验的，是本节教学的难点.教学过程（一）创设情境，导入新课向学生展示国际数学大会（ICM-2002）的会标图徽，并简要介绍其设计思路，从而激发学生勾股定理的兴趣。可以首次提出勾股定理。（二）探索新知1.让学生尽量准确地作出三个直角三角形，两直角边长分别为 3cm 和 4cm，6cm 和8cm，5cm 和 12cm，并根据测量结果，完成下列表格：a b c 2ab2c3 46 85 1
2、22.议一议（1）你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？在图象交流的基础上，老师板书：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的勾股定理。也就是说：如果直角三角形的两直角边为 a 和 b ，斜边为 c ，那么 。我国古代称直角三22cba角形的较短的直角边为勾，较长直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。(2)分别以 9cm 和 12cm 为直角边长作一个直角三角形，并测量斜边长度，请同学们两人一组讨论，三边关系符合勾股定理吗？（三）例题教学例 1 已知ABC 中，C=90，AB=c, BC=a, AC=b,(1)如果 求 c；,21ba(2)如果 求 b；75可以让学生独
3、立完成这个基本训练，但教师应强调解题过程的规范表述。例 2 如图，是一个长方形零件，根据所给尺寸（单位：mm） ，求两孔中心 A、B 之间的距离。AB160904040首先，教学过程中应启发学生构造出含所求线段的直角三角形，从而应用勾股定理求解。其次，应强调，构造新图形的过程及主要的推理过程都应书写完整。（四）巩固练习1. 已知ABC 中，C=90，AB=c, BC=a, AC=b,（1）如果 求 c；,534ba（2）如果 求 b；12（3）如果 求 a,b；,:8,c2. 用刻度尺和圆规作一条线段，使它的长度为 cm。33. 利用作直角三角形，在数轴上表示 。1（五）小结1. 至少了解一种勾股定理的验证方法；2. 除了掌握勾股定理外，还应初步学会构造直角三角形，以便应用勾股定理。（六）作业 1.作业本 2.7（1）2.课后作业
