1、有理数加法的运算律(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4分,共 12分)1.数 6,-1,15,-3中,任取三个不同的数相加,其中和最小的是 ( )A.-3 B.-1 C.3 D.22.下表是一位女生记录自己 8个周进行百米跑训练的 8次测验成绩,达标成绩为 18秒,表中“+”号表示成绩大于 18秒,“-”表示成绩小于 18秒.1 2 3 4 5 6 7 8+0.5 +0.8 0 -0.1 0.2 -1.2 -0.12 -0.88请问这 8次百米跑测验的平均成绩为 ( )A.17.9 B.17.8 C.17.2 D.18.13.你知道“少年高斯速算”的故事吧!那么请你快速算一算1+2+
2、3+48+49+50的结果 ( )A.1274 B.1276 C.1275 D.1270二、填空题(每小题 4分,共 12分)4.计算:(1)(-1.76)+(-19.15)+( -8.24)=_.(2)23+(-17)+(+7)+(-13)=_.5.对于正整数 a,b,规定一种新运算,用 ab 表示由 a开始的连续b个整数之和,如 23=2+3+4=9,则(-3)6=_.6.观察下面的几个算式:1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果:1+2+3+99+100+99+3+
3、2+1=_.三、解答题(共 26分)7.(8分)有一批味精,标准质量为每袋 100g,现抽取 10袋样品进行检测,其结果是:99,102,101,101,98,99,100,97,99,103(单位:g),用简便方法求这 10袋味精的总质量是多少?8.(8分)下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(单位:元)星期 一 二 三 四 五每股涨跌 +1.25 -1.05 -0.25 -1.55 +1.3计算这一周后该公司股票股价变化是上涨还是下跌,上涨或下跌的值是多少?【拓展延伸】9.(10分)阅读下面的方法,并计算.-5+(-9)+(-3)+17.解:原式=(-5)+(-)+(-9)+(-) +(
4、-3)+(-)+(17+)=(-5)+(-9)+(-3)+17+(-)+(-)+(-)+=0+(-)=-.上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:(-2013)+(-2012)+4026+(-1).答案解析1.【解析】选 D.因为三个不同的数相加,使其和最小,所以三个较小的数相加即可,因此取-1+(-3)+6=2.2.【解析】选 A.直接将这 8 个数相加,再除以 8,最后加上 18,即可求出平均数,即0.5+0.8+0+ (-0.1)+0.2+(-1.2)+(-0.12)+(-0.88)+18=17.9.3.【解析】选 C.因为 1+50=51,2+49=51,3+48=51,25+26=
5、51,所以1+2+3+48+49+50=(1+50)25=1275.【变式训练】大于-2012 而小于 2013 的所有整数的和是 ( )A.-2012 B.-2011 C.2012 D.2013【解析】选 C.根据题意大于-2012 而小于 2013 的所有整数是0,1,2,3,2011,2012,经观察得结果为 2012.4.【解析】(1)(-1.76)+(-19.15)+(-8.24)=(-1.76)+(-8.24)+(-19.15)=(-10)+(-19.15)=-29.15.(2)23+(-17)+(+7)+(-13)=(-17)+(-13)+(23+7)=-30+30=0.答案：(
6、1)-29.15 (2)05.【解析】 (-3)6= (-3)+(-2)+(-1)+0+1+2=(-3)+(-2)+2+(-1)+1=-3.答案：-36.【解析】根据观察可得规律:结果等于中间数的平方.所以 1+2+3+99+100+99+3+2+1=100100=10000.答案：100007.【解析】规定超过 100g 的记为正,不足的记为负,则这 10 袋味精与标准的差累计是:(-1)+(+2)+(+1)+(+1)+(-2)+(-1)+0+(-3)+(-1)+(+3)=(-1)+(+1)+(+2)+(-2)+(+1)+(-1)+(-3)+(+3)+0+(-1)=0+(-1)=-1(g).
7、所以 10010+(-1)=999(g).答:这 10 袋味精的总质量是 999g.8.【解析】1.25+(-1.05)+(-0.25)+(-1.55)+1. 3=1.25+(-0.25)+(-1.05)+(-1.55)+1.3=1+(-2.6)+1.3=2.3+(-2.6)=-0.3.答:本周后该公司股票每股下跌了 0.3 元.9.【解析】(-2013 )+(-2012)+4026+(-1)=(-2013)+(-)+(-2012)+(-)+4026+(-1)+(-)=(-2013)+(-2012)+(-1)+4026+(-)+(-)+(-)=0+(-)+(-)+(-)=-2.关闭 Word 文档返回原板块
