1、教学目的 (1) 了解二次根式的概念。 (2) 掌握二次根式的基本性质。 (3) 在学生原有知识的基础上，经历知识产生的过程，探索新知识； (4) 体会用类比的思想研究二次根式，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂 (5) 教学中为学生创造大量的操作.思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识。教学难点 经历知识产生的过程，探索新知识 知识重点 二次根式的概念以及二次根式的基本性质教学过程 教学方法和手段课程引入一.情景
2、创设 上一节我们学习了平方根和算术平方根的意义，引进了一个新的记号，现在请同学们思考并回答下面两个问题：提出问题 1.表示什么? 2.a 需要满足什么条件?为什么?学生回答问题, 并且可以补充 归纳为； 1.当 a 是正数时，表示 a 的算术平方根，即正数 a 的两个平方根中的一个正数； 2.当 a 是零时，表示零，也叫零的算术平方根；3.a0，因为任何一个有理数的平方都大于或等于零.创设问题情景 引导学生回忆, 并巩固所学知识 类比的思想方法新课解析二.新课讲解 1.基本性质. 学生在教师引导下主动学习并积极思考相关问题 问题 1 你能用一句话概括以上 3 个结论吗? 问题 2 ()2(a0
3、)等于什么?说说你的理由并举例验证。例如：3=() 2，0.3= () 2 提问：(1)0=() 2对不对?(2)5=() 2对不对?如果不对，错在哪里?(让 A 层学生回答并适当加以鼓励)以上两个问题的结论就是基本性质，特别是() 2=a(a0)可以当公式使用，直接应用于计算。反过来，把() 2a(a0)写成 a=()2(a0)的形式，这说明：任何一个非负数 a 都可以写成一个数的平方的形式. 让学生充分思考,互相交流,让学生代表回答问题,尝试归纳.概括为：(a0)表示非负数 a 的算术平方根，也就是说，(a0)是一个非负数，即0(a0)。让学生小组讨论或自主探索得出结论：()2=a(a0)
4、，如() 2=4，() 2=2 等.让学生充分思考,互相交流,并让学生代表回答问题,尝试归纳.概括为：(a0)表示非负数 a的算术平方根，也就是说，(a0)是一个非负数，即0(a0)。让学生小组讨论或自主探索得出结论：() 2=a(a0)，如() 2=4，() 2=2 等.2.二次根式概念 形如(a0)的式子叫做二次根式.【说明】 二次根式必须具备以下特点；(1)有二次根号； (2)被开方数不能小于 0。让学生举出二次根式的几个例子并判断，(a0).(ao)是不是二次根式例题精讲【例】 例 1.要使式子有意义，字母 x 的取值必须满足什么条件? 提问：若将式子改为，则字母 x 的取值必须满足什
5、么条件?教师巡视全班,对有困难的学生加以点拨指导,对学生交流及反馈情况加以总结并引导学生得出结论课堂练习三.课堂练习 Pl0 页练习 1.2. 思考提高 我们已经研究了() 2(a0)等于 a，现在研究等于什么.小结与作业课堂小结引导学生总结 1. 什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗? 2. 二次根式有哪两个形式上的特点? 3. 二次根式有哪些性质巩固练习反馈训练 应用提高 归纳我们遇到时，可先改写成 a 的绝对值a，再按照 a 取正数值，0 还是负数值来取值.例如当 x0 时，4x4x本课作业本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 数学教学过程应当是一个生动活泼的.主动的和
6、富有个性的过程，而不能再是单一的.枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式，它应该是一个充满生命力的过程。 1本节课是在学生已有的知识基础上，教师（或学生）提出适当的数学问题，通过师生之间或生生之间互相讨论.学习.探究，在问题解决过程中活化知识.启动思维，运用有关知识进行解题。了解二次根式的概念；掌握二次根式的基本性质。 2本节课始终以学生为中心，教师作为教学活动的组织者，引导者，合作者，体会用类比的思想研究二次根式，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂，体现“动手实践，自主探索.合作交流是学生学习数学的重要方式”这一思想，教学中为学生创造大量的操作.思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。
