1、3.13.2.1 相似的图形、线段的比、成比例线段【教学目标】1.知识与技能：理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法；了解线段的比和成比例线段。2.过程与方法：结合具体实例认识形状相同的图形，体会相似图形在现实中的广泛应用，进一步增强学生的数学应用意识；结合现实情境了解线段的比和成比例线段。3.情感态度与价值观：在课堂 教学中，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生体会 数学与自然、社会之间的密切关系，激发学生学习数学的兴趣和动力。【教学重点难点】重点：通过测量、计算让学生感受相似形的特征，了解相似形的识别方法；掌握线段的比和成比例线段。难点：在运用特征解决有关
2、线段或角度的问题 时，应注意“对应” 。【教法与学法指导】学生自学合作交流教师释疑检测反馈【教学过程】一、创设情境、导入新课通过对生活中形状相同的图形的观察和欣赏，初步感受相似：你能看出上述图片的共同之处吗？（它们的形状相同，但大小不等）二、合作交流、解读探究你还记得全等的图形吗？说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别！知识点 1：相似图形定义 1：形状相同的图形是相似的图形。想一想：你能试阐述相似三角形的定义吗？各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形 。知识点 2：线段的比如果选用同一个长度单位量得两条线段 AB、 CD 的长度分别是 m、 n，那么就说这两条线
3、段的比（ratio） AB CD=m n，或 写成 CDAB= n，其中，线段 AB、 CD 分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把 nm表示成 比值 k，则 =k 或 AB=kCD.注意：在量线段时要选用 同一个长度单位.如图，AD，BE，CF 则ABC 与DEF 相似，记做 “ABCDEF” 。其中 k 叫做它们的相似比。注意：表示两个三角形相似应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。思考：如果 k1，这两个三角形有怎样的关系？知识点 3：成比例线段对于四条线段 a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相AB CDE FABCDEF CE等，即 ，那么，这四条线段
4、叫做成比例线段，简称比例线段ab cd若线段 a、b、c、d 成比例，即 a:bc:d，那么其内项乘积等于外项乘积。a dbc，其它的比例性质也都适用。三、课堂检测、应用迁移例 1：在比例尺为 1:400000 地图上，量得甲、乙两地的距离为 15 厘米，求 甲、乙两地的实际距离。 例 2：线段 a15 厘米，b20 厘米，c75 毫米，d0.1 米，求: 与 ，这四条线段ab bc会成比例吗?例 3:如图 AB21，AD15，CE40，并且 ，求：AC 的长ADAB AEAC四、总结反思、拓展升化1.你能举出生活中所见过的相似图形吗？2.线段的比和成比列线段练习：1(1)根据图示求线段比 、 、 、 、ACCDACCBCDDBACAD CDCB(2)指出图中成比例的线段。 2、等腰三角形两腰的比是多少？等腰三角形的腰与底边的比是多少？3.如图，ABCABC，求、 的大小和 AC的长五、作业课本 p62 和 p64,练习补练：1、下列图形中不一定是相似图形的是 （ ）A、两个等边三角形 B、两个等腰直角三角形C、两个长方形 D、两个正方形2.下面各组图形中，哪些是相似形？哪些不是？(1) (2)A 45B C6BAC75458 10(3) (4) 4、在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形。六、教学反思：
