1、2.1.2 直线的方程（3）教学目标：1掌握一般式直线方程，能根据条件求出直线方程；2感受直线方程与直线图象之间的对应关系，理解直线上的点的坐标满足直线方程，反之也成立；3掌握点斜式、两点式是一般式的特殊情况教材分析及教材内容的定位：一般式方程是几种形式的化归与统一，要能够理解直线与方程的对应关系教学重点：直线一般式的应用及与其他四种形式的互化教学难点：理解直线方程的一般式的含义教学方法：自主探究教学过程：一、问题情境1复习回顾：（1）直线方程的形式与标准方程；（2）各类标准方程的局限性2本节课研究的问题是：如何回避直线标准方程的局限性而表示所有类型的直线方程？二、学生活动探究：直线方程的几种
2、形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式）都是关于 x， y 的二元一次方程，直线的方程是否都是二元一次方程？反之，二元一次方程是否都表示直线？（1）平面直角坐标系中，若 为直线 l 的倾斜角，那么当 90时， l： y kx b 即 kx y b0；当 90时， l： x x0即 x0 y x00；即它们都可变形为 Ax By C0 的形式，且 A， B 不同时为 0，从而直线的方程都是关于 x， y 的二元一次方程（2）关于 x， y 的二元一次方程的一般形式为 Ax By C0， （ A， B 不同时为 0）当 B0 时，方程 ，表示斜率为 ，在 y 轴上的截距为 的直线；特AxBB别地，当
3、 A0 时，表示垂直于 y 轴的直线；当 B0 时，由 A0，方程 ，表示与 x 轴垂直的直线Cx从而每一个二元一次方程都表示一条直线三、建构数学一般地，方程 叫做直线的一般式方程）不 全 为 0,(0Byx说明：（1）平面上的直线与二元一次方程是一一对应的；（2）前面的四种形式都是一般式方程的特殊情况四、数学运用例 1 求直线 l：3 x5 y150 的斜率以及它在 x 轴、 y 轴上的截距，并作图例 2 设直线 l 的方程为 x my2 m60，根据下列条件分别确定 m 的值：（1）直线 l 在 x 轴上的截距是3；（2）直线 l 的斜率是 1练习：1若 AC0， BC0，那么直线 Ax By C0 必不经过的象限是( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2设直线 的方程为 当 取任意实数时，这样的直线具有什么共同l ),2(3xky的特点？3设直线的方程为 (m22 m3) x(2 m2 m1) y2 m60( m1)，根据下列条件分别确定 m 的值：（1）直线 l 在 x 轴上的截距是3；（2）直线 l 的斜率是 14已知两条直线 a1x b1y10 和 a2x b2y10 都过点 A(1，2)，求过两点P1(a1， b1)， P2(a2， b2)的直线的方程 五、要点归纳与方法小结满足什么样条件的方程是直线方程，反过来，直线方程一般具有什么形式？二元一次方程
