1、14.2 勾股定理的应用（1）【教学目标】：知识与技能目标：能运用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题过程与分析目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件 来源:Z,xx,k.Com情感与态度目标：培养合情推理能力，体会数形结合的思维方法，激发学习热情 【教学重点】：勾股定理 及逆定理的应用【教学难点】：勾股定理的正确使用【教学关键】：在现实情境中捕抓直 角三角形，确定好直角三角形之后，再应用勾股定理.【教学准备】：教师准备：投影片、直尺、圆规学生准备：复习勾股 定理及逆定理，自制课本 14.2.1 图【教学过程】：一、创设情境1、问题情境：如图 14-2-1 所示，有一个
2、圆柱，它的高等于 12 厘米，底面半径等笼3 厘米，在圆柱下底面的 A 点有一点妈蚁，它想吃到上底面上与 A 点相对的 B 点处白食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（ 的值取 3）（1）自制一个圆柱，尝试从 A 点到 B 点沿圆柱侧面画出几条路线，你认为哪条路寒最短呢？图 14-2-1(a)所示（2）如图 14-2-1(b)，将圆 柱侧面剪开展成一个长方形，从 A 点到 B 点的最短线路是什么？你画对了吗？来源:学科网（3）蚂蚁从 A 点出发，想吃到 B 点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？来源:Zxxk.Com2. 思路点拨：引导学生尝试着在自制的圆柱侧面上寻找最短路线，提醒学
3、生将圆柱侧面展开成长方形 ，此时学生发现了“两点之间的所有连线中，线段最短”这个结论较易解决问题教师活动操作投影仪，启发、引导学生动手操作，通过感性认识来突破学生空间想像的难点学生活动：观察、拿出事先准备好的学具，边操作边讨论边理解，寻求解决问题的途径媒体使用：投影显示“问题情境” 二、范例学习例 2 一辆装满货物的卡车，其外形高 2.5 米，宽 1.6 米，要开进厂门形状如图 14.2.3 的某工厂，问这辆 卡车能否通过该工厂的厂门?图 14.2.3分析由于厂门 宽度足够，所以卡车能否通过，只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于 CH如图.所示，点 D 在离厂门中线 0.8 米处，且 C
4、D， 与地面交于H解 在 RtOCD 中，由勾股定理得 .米，2OC2801C. .（米）.（米） 因此高度上有 0.4米的余 量，所以卡车能通 过厂门教师活动：分析例 2，帮助学生寻找 RTOCD，强调应用方法 来源:Z_xx_k.Com学生活动：听教师分析，积累实际应用经验媒体使用：投影显示例 2教学形式：接受式引导学生完成 P58 页“做一做”课堂演练：演练一：从地 图上看（如图所示） ，南京玄武湖东西向隧道与中央路北段及龙姗路大致成直角三角形从 B 处到 C 处，如果直接走湖底隧道 BC,将比绕道 BAC（约.36km）和 AC（约2. 95km）减少多少行程（精确到 0.lkm）?演
5、练二：若ABC 的三边 a、b、c 满足条件 cbaca264103822 请你判断ABC 的形状 .教师活动：操作投影仪，显示“课堂演练” ，启 发、引 导学生、关注“学困生”学生活动：先独立完成，再有困难时，寻求同伴的帮助，通过交流，解决问题三、随堂练习1、课本 P58 练习第 1、2 题2、探研时空一、 九章算法中的“折竹问题”如下“今有竹高一丈末折抵地，去根三尺，问折者高几 何？”题意 是有一根竹子原 高 1 丈(1 丈=10 尺） ，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根 3 尺，试问折断处离地面多高？教师活动：操作投影仪，提出问题，引导学生思考学生活动：先独立解题，再踊跃上台演示二、如图所示，由 5 个小正方形组成的十字形纸板，现在要把它剪开使剪成的若干块能够拼成一个大正方形（1）如果剪 4 刀，应如何剪拼？来源:Z*xx*k.Com（2）少剪几刀，也能拼成一个大正方形吗？教师活动：操作投影仪，引导学生动手操作，感受方法学生活动分小组合作交流，得到答案四、课堂总结由学生分小组进行总结，教师请个别组学生在全班总结勾定理的应用方法五、布置作业：
