1、1.2.1 因式分解法、直接开平方法（1）教学目标1、进一步体会因式分解法适用于解一边为 0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程。2、会 用因式分解法解某些一元二次方程。3、进一步让 学生体会“降次”化归的思想。重点难点重点：，掌握用因式分解法解某些一元二次方程。难点：用因 式分解法将一元二次方程转化为一元一次方程。教学过程（一）复习引入1、提问：(1) 解一元二次方程的基本思 路是什么？(2) 现在我们已有了哪几种将一元二次方程“降次”为一 元一次方程的方法?2、用两种方法解方程：9(1-3x) 2=25（二）创设情境说明：可用因式分解法或直接开平 方法解此方程。解得 x1= ，x
2、 2=- 。1、说一说：因式分解法适用于解什么形式的一元二次方程。归纳结论：因式分解法适用于解一边为 0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程。2、想一想：展示课本 11 节问题二中的方程 0.01t2-2t =0，这个方程能用因式分解法解吗?（三）探究新知引导学生探索用 因式分解法解方程 0.01t2-2t=0，解答课本 1 1 节问题二。把方程左边因式分解，得 t(0.01t-2)=0，由此得出 t=0 或 0.01t-2=0解得 t l=0，t 2=200。t1=0 表明小明与小亮第一次相遇；t 2=200 表明经过 200s 小明与小亮再次相遇。（四）讲解例题1、展示课本 P8
3、 例 3。按课本方式引 导学生用因式分解法解一元二次方程。2、让学生讨论 P9“说一说”栏目中的问题。要使学生明确：解方程时不能把方程两边都同除以一个含未 知数的式子，若方程两边同除以含未知数的式子，可能使方程漏根。3、 展示课本 P9 例 4。让学生自己尝试着解，然后看书上的解答，交换批改，并说一说在解题时应注意什么。（ 五）应用新知课本 P10，练习。（六）课堂小结1、用因式分解法解一元二次方程的基本步骤是：先把一个一元二次方程变形，使它的一边为 0，另一边分解成两个一次因式的乘积，然后使每一个一次因式等于 0，分别解这两个一元一次方程，得到的两个解就是原一元二次 方程的解。2、在解方程时
4、，千万注意 两边不能同时除以一个含有未知数的代数式，否则可能丢失方程的一个根。（七）思考与拓展用 因式分解法解下列一元二次方程。议一议：对于含括号的守霜露次方程，应怎样适当变形，再用因式分解法解。(1) 2(3x-2)=(2-3x)(x+1)； (2) (x-1)(x+3)=12。解 (1) 原方程可变形为 2(3x-2)+(3x-2)(x+1)=0，(3x-2)(x+3)=0，3x-2=0，或 x+3=0，所以 xl= ， x2=-3(2) 去括号、整理得 x 2+2x-3=12，x 2+2x-15=0，(x+5)(x-3)=0，x+5=0 或 x-3=0，所以 x1=-5，x 2=3先让学生动手解方 程，然后交流自己的解题经验，教师引导学生归纳：对于含括号的 一元二次方程，若能把括号看成一个整体变形，把方程化成一边为 0，另一边为两个一次式的积，就 不用去括号，如上述(1)；否则先去括号，把方程整理成一般形式，再看是否能将左边分解成两个一次式的积，如上述(2)。布置作业教学后记：
