1、解一元一次不等式组六忌解一元一次不等式组时，由于涉及到的概念、性质较多，解集的情况比较复杂，初学的同学会犯形形色色的错误。本文通过六个方面的剖析，提醒同学们六忌。忌错理解不等式组解集的定义。1【例 】解不等式组： )2(84312x错解：解不等式（1） ，得 ， 解不等式（2 ） ，得 ，原不等式组的解集为4x或x剖析：求出不等式（1） 、 （2 ）的解集后，应取其公共部分，才是原不等式组的解集，这是错理解不等式组解集的定义造成的。正解：解不等式（1） ，得 ， 解不等式（2 ） ，得 ，原不等式组的解集为1xx4x忌错解不等式。2【例 】解不等式组： )2(713x错解：解不等式（1） ，得
2、 ，解不等式（2 ） ，得 ，原不等式组的解集为2x2x剖析：正确地求出不等式（1） 、 （2 ）的解集，是解不等式组的前提。这里虽然不等式（1）解得正确，但不等式（ 2）解错了，因而导致不等式组的解集出错。正解：解不等式（1） ，得 ，解不等式（2 ） ，得 ，原不等式组的解集为3xx忌确定解集时错用口诀。3【例 】解不等式组： )2(8(21710) xx错解：解不等式（1） ，得 ，解不等式（2 ） ，得 ，原不等式组的解集为43x43x剖析：确定不等式组的解集时，可以借用十六字口诀“同大取大，同小取小，相对取中，背道无解” ，但这里显然是错用了口诀。如图，在数轴上画出表示不等式（1）
3、、 （2）解集的图形，由图形明显看出，是“背道无解” ，而不是“相对取中” 。正解：解不等式（1） ，得 ，解不等式（2 ） ，得 ，原不等式组无解。4x3x说明：确定不等式组的解集时，可先在数轴上画出表示每个不等式解集的图形，然后配合图形使用口诀。忌确定解集时丢掉端点值。4x4x30 4321【例 】解不等式组：4)2(43215x错解：解不等式（1） ，得 ，解不等式（2 ） ，得 ，原不等式组的解集为8x。8x剖析：确定不等式组的解集时，由于丢掉了 ，所以出错。8正解：解不等式（1） ，得 ，解不等式（2 ） ，得 ，原不等式组的解集为x2。忌套用等式的性质。5【例 】解不等式组： )2(71265 x错解：（1）（2） ，得 ，解得 ，原不等式组的71(x18x解集为 。78x剖析：错在套用了等式的性质，应先求出不等式（1） 、 （ 2）的解集，然后取其公共部分。正解：解不等式（1） ，得 ，解不等式（2 ） ，得 ，原不等式组的解集为4x。2x忌套用不等式的传递性。6【例 】解不等式组： )2(17456x错解：由（1） 、 （2） ，得 ，解得 ， 原不等式组的解集为 。1x剖析：错在套用了不等式的传递性，应先求出不等式（1） 、 （2 ）的解集，然后取其公共部分。正解：解不等式（1） ，得 ，解不等式（2 ） ，得 ，原不等式组的解集为6x4x。6x凤凰教育网
