1、1.2 简单的逻辑联结词1.了解“或” “且”作为逻辑联结词的含义，掌握“pq” 、 “pq”命题的真假规律.( 重点、难点)2.了解逻辑联结词“非”的含义，能写出简单命题的“綈 p”命题.(易混点)基础初探教材整理 1 逻辑联结词及命题的构成形式阅读教材 P9 例 1 以上部分，完成下列问题 .1.逻辑联结词命题中的“或” 、 “且” 、 “非”叫做逻辑联结词.2.命题的构成形式(1)用联结词“ 或”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作“pq” ，读作 p 或 q.(2)用联结词“ 且”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作“pq” ，读作 p 且 q.
2、(3)对一个命题 p 进行否定，就得到一个新命题，记作“綈 p”，读作“非p”或 p 的否定.判断正误：(1)逻辑联结词“且” “或”只能出现在命题的结论中.( )(2)“pq 为假命题 ”是“p 为假命题”的充要条件.( )(3)命题“p (綈 p)”是真命题 .( )(4)梯形的对角线相等且平分是“pq”的形式命题.( )【解析】 (1).逻辑联结词“且” “或”也可以出现在命题的条件中.(2).“pq 为假命题”是“p 为假命题”的充分不必要条件.(3).命题 p 与綈 p 必有一个是真命题，另一个是假命题，故 p(綈 p)是真命题.(4).梯形的对角线相等且平分是“pq”的形式命题.【
3、答案】 (1) (2) (3) (4)教材整理 2 含逻辑联结词的命题的真假判断阅读教材 P10 例 2 以上部分，完成下列问题 .含逻辑联结词的命题的真假判断p q pq pq 綈 p真 真 真 真 假真 假 真 假 假假 真 真 假 真假 假 假 假 真命题“35 是 7 的倍数或 15 是 7 的倍数”是_命题(填“真”或“假”).【解析】 “35 是 7 的倍数”是真命题， “15 是 7 的倍数”是假命题.命题“35 是 7 的倍数或 15 是 7 的倍数”是真命题.【答案】 真质疑手记预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1：_解惑：_疑问 2：_解惑：_疑
4、问 3：_解惑：_小组合作型含逻辑联结词命题的构成分别写出由下列命题构成的“pq” “pq” “綈 p”形式的命题：(1)p： 是无理数， q：e 不是无理数；(2)p：方程 x22x10 有两个相等的实数根，q ：方程 x22x10 的两根的绝对值相等；(3)p：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，q：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角.【精彩点拨】 明确“pq” “pq” “綈 p” 明确每组命题 分别用逻辑联结词构造命题【自主解答】 (1)“pq”： 是无理数或 e 不是无理数；“pq”：是无理数且 e 不是无理数；“綈 p”： 不是无理数.(2)“pq”：方程 x22x10
5、 有两个相等的实数根或两根的绝对值相等；“pq”：方程 x22x 10 有两个相等的实数根且两根的绝对值相等；“綈 p”：方程 x22x 10 没有两个相等的实数根 .(3)“pq”：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和或大于与它不相邻的任何一个内角；“pq”：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和且大于与它不相邻的任何一个内角；“綈 p”：三角形的外角不等于与它不相邻的两个内角的和.1.利用逻辑联结词“或” “且” “非”构造新命题，关键是要理解“或” “且”“非”的含义.2.构造新命题时，在不引起歧义的前提下，可把命题适当地简化.再练一题1.分别指出下列命题的构成形式.(1)小李是老
6、师，小赵也是老师；(2)1 是合数或质数；(3)他是运动员兼教练员；(4)这些文学作品不仅艺术上有缺点，而且政治上有错误. 【导学号：24830009】【解】 (1)这个命题是 “p 且 q”的形式，其中，p：小李是老师；q：小赵是老师.(2)这个命题是“p 或 q”的形式，其中，p：1 是合数；q：1 是质数.(3)这个命题是“p 且 q”的形式，其中，p：他是运动员；q：他是教练员.(4)这个命题是“p 且 q”的形式，其中，p：这些文学作品艺术上有缺点；q：这些文学作品政治上有错误.含逻辑联结词的命题的真假判断分别指出下列各组命题构成的“pq” “pq” “綈 p”形式的命题的真假.(1
7、)p：63 ，q ：369.【解】 (1)p q： 是无理数且 是实数，真命题；pq： 是无理数或 是实数，真命题；綈 p： 不是无理数，假命题 .(2)pq：23 且 369 ，假命题；pq：23 或 369，假命题；綈 p：23，真命题.探究共研型逻辑联结词的应用探究 1 若“p 或 q”是真命题，则 p 和 q 的真假性如何？若“p 或 q”是假命题，则 p 和 q 的真假性如何？【提示】 若“p 或 q”是真命题，则 p 和 q 中至少有一个是真命题；若“p 或 q”是假命题，则 p 和 q 都是假命题.探究 2 若“p 且 q”是真命题，则 p 和 q 的真假性如何？若“p 且 q”
8、是假命题，则 p 和 q 的真假性如何？【提示】 若“p 且 q”是真命题，则 p 和 q 中都是真命题；若“p 且 q”是假命题，则 p 和 q 中至少有一个是假命题.探究 3 若“p 或 q”为真命题，同时“p 且 q”是假命题，则 p 和 q 的真假性如何？【提示】 p 和 q 中一个是真命题，另外一个是假命题.已知 p：x 24mx 10 有两个不等的负数根， q：函数 f(x)( m2m 1)x在(，)上是增函数.若“p 或 q”为真， “p 且 q”为假，求实数 m 的取值范围. 【导学号：24830010】【精彩点拨】【自主解答】 p：x 2 4mx10 有两个不等的负根Erro
9、r!m .12q：函数 f(x)(m 2m 1)x在(，)上是增函数00 的解集是 R；q：f(x)log mx 是减函数.若 pq为真，pq 为假，求 m 的取值范围.【解】 因为不等式 mx210 的解集是 R，所以Error!或 m0，解得m0，即 p：m0，又 f(x)log mx 是减函数，所以 00 的解为 x ， q：(xa)(x b)0 的解为 axb.则 pq 是ba_命题( 填“真”或“假”).【解析】 命题 p 与 q 都是假命题.【答案】 假3.设命题 p：32，q：3 2 ，)，则复合命题“pq” “pq”中2 3真命题的是_.【解析】 32 成立，p 真，3 2 ，
10、)，2 3q 假，故“pq”为真命题， “pq”为假命题.【答案】 pq4.若 xx|x4 或 x10是假命题，则 x 的取值范围是_.【解析】 由题意，其否定为真，即 4x10 成立.【答案】 4,10)5.分别指出由下列命题构成的“pq” 、 “pq”形式的命题的真假. 【导学号：24830011】(1)p：12,3，q：22,3；(2)p：2 是奇数， q：2 是合数；(3)p：44， q：23 不是偶数；(4)p：不等式 x23x100 的解集是 x|2x5，q：点(1,2)不在圆(x1)2(y 1)21 上.【解】 (1) p 是假命题，q 是真命题，pq 是真命题，pq 是假命题.(2)p 是假命题， q 是假命题，pq 是假命题，pq 是假命题.(3)p 是真命题， q 是真命题，pq 是真命题，pq 是真命题.(4)p 是真命题， q 是假命题，pq 是真命题，pq 是假命题.我还有这些不足：(1)_(2)_我的课下提升方案：(1)_(2)_
