1、一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、三边分别为下列长度的三角形中，不能组成直角三角形的是（ ）A 5，13，12 B 3，4，5 C4，7，5 D 6 ，8，10、2已知 ABC 中，BC 2=AB2AC 2，则（ ）A. A=90 O B.B=90 O CC=90 O DA 十B=C3一棵大树被风吹断后树尖落在距树脚 15 米远处，大树折断 处离地面 8 米，则大树高（ ）A . 17 米 B23 米 C . 25 米 D . 30 米4 三角形的三边 a、b、c 满足关系：（a 十 b） 2=c2 2ab，则这个三角 形是（ ）来源:学科网来源:学|科|网 Z|X|X|KA直角三角
2、形 B、锐角三角形 C钝角三角形 D 条件不足，不能确定5一木工师傅测量了一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长度，但他却把这三个数据弄混了，请你帮他找出来，应该是（ ）A 13，12，12 B12，12，8 C13，10，12 D5，8，46已知在 ABC 中，AB=15，AC=13,BC 边的高为 12,则 ABC 的面积为（ ）A 84 B 24 C 24 或 84 D 48 或 1687 如图，分别以直角三角形的三边为底边向外作等腰直角三角形 A、B、C，则 A 的面积为（ ）A4 B 12 C10 D。88 如图，直线 y=2x 与双曲线 y= 的一个交点为 A，且 OA=5，则
3、k 的值为（ ）A 5 B10 C D2第 7 题 第 8 题 第 9 题 第 10 题9如图，一架长 8m 的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端 4m，如果梯子向外平移，那么梯子的顶端将下滑（ ）Al m B 不足 l m C、超过 lm D不能确定10 如图，一小虫从长、宽、高分别为 1cm，2 cm，3 cm 的立方体盒子的表面上 A 点爬到 B 点，它经过的最短路径为（ ）来源:学科网二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11 利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系就能证明 数学中一个十分著名的定理，这个定理称为 ，该定理的结论其数学表达式是_12 在 RtA
4、BC 中，A=90”，BC=4，AC=3，则 AB= 图 1 图 2 第 11 题 13 要作一条长度为 的线段，可以作一个直角三角形 ，使它的边为 ，一直角边为 则另一条直角边就 是所求作的线段14 木工师傅做了一个长 80 cm、宽 60 cm 的长方形木框，制作时需在相对角的顶点间加一根木条来固定，则木条至少为 cm。 15 如 图，学校有一长方形花圃，长 4m，宽 3m。，有极少数 人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了 一条“路”，他们仅仅少了 步路（2 步为 lm），却踩 伤了花草第 15 题 第 16 题 第 17 题16 图 1 是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全
5、等的直角三角形围成的若 AC=6 BC=5，将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍，得到图 2 所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图 2 实线部分）是 17如图，将一根长 24 cm 的筷子，置于底面直径 为 5 cm，高为 12 cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯外的长度为 h cm，则 h 的取值范围是 18、如图，在水平面上依次放置着七个正方形已知斜放置的三个正方形的面积分别是 a、b、c，正放置的四个正方形的面积依次是 S1、S 2、S 3 ， 则 S 1 S 2 S 3 S 4= 第 18 题三、解答题（共 66 分）19（8 分）如图，甲船以 16 海里时的
6、速度离开港口 O 向东南方向航行 ，乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到 达 B、A 两处，且知 AB 长为 30 海里，求二船的速度第 19 题20（8 分）如图，平面直角坐标系中,ABAC，求点 B 的坐标。第 20 题来源:Z+xx+k.Com21.（10 分）如图，已知将一矩形纸片 ABCD 沿着对角线 BD 折叠，使点 C 落在 C处，BC 交 AD 于点 E，已知AD=8cm，AB=4cm，求重叠部分 BED 的面积。来源:学科网 ZXXK第 21 题来源:Zxxk.Com来源:Z_xx_k.Com22（10 分）如图，是由五个边长相同的小正方形组成的“
7、红十字”形，A 、B、C 均在顶点上，试求BAC 的大小第 22题23（10 分）树根下有一蛇洞，树高 15 m，树顶上的一只苍鹰，它看见一条蛇迅速向洞口爬去，与洞口的距离还有 3 倍树高时，鹰向蛇扑过去，如果鹰与蛇的速度相等收与蛇的路线都是直线段，请求出鹰向何处扑击才能恰好抓到蛇第 23 题24（10 分）如图，C 为线段 BD 上一动点，分别过点 B D 作 ABBD，EDBD，连结 AC、EC,已知AB=5，DE=1，BD=8，设 CD=X（1）用含 X 的代数式表示 AC 十 CE 的长；（2）试求 AC 十 CE 的最小值；第 24 题来源:学.科.网25.（10 分）张老师在一次“
8、探究性学习”课中设计了如下的数表：n 2 3 4 5 a 22 - 1 32 - 1 42 - 1 52 - 1 b 4 6 8 10 c 22 + 1 32 + 1 42 + 1 52 + 1 来源:学科网（1） 请你分别观察 a b c 与 n 之间的关系，并用含自然数 n（n1）的式子表示：a= b= c= . (2)猜想：以 a、b、c 为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想。检测答案一、1.C 2.A 3.C 4.A 5、C 6.C 7.A 8.B 9.B 10.A二、11.勾股定理 a 2 十 b2=c2 12J7 13. 4 、1来源:Zxxk.Com14. 100 15、
9、4 16. 76 17 .11h12 18 ac三、19 解；由题意，得AOB=90 O，OB=16 X1.5=24（海里），AB=30 海里，OA= =18（海里），181.5=12（海里时）即 乙船的速度是 12 海里时20 解；设 OB=X 则 BC=x1；OC=1，OA=2.在 RtOAB 中，AB 2=OA2 OB2，在 RtABC 中，AB 2=BC2 一AC2，X 24=（X1） 2 一（2 2 十 12）， x=4，点 B 的坐标为（一 4，0）21解：由折叠知，EBD=CBD，由 ADBC，知EDB=CBD：EBD=EDB，EB =ED 设 EBED=Xcm，则 AE=（8x）cm，在 RtABE 中，AE2AB 2=BE2，（8X） 2 十 42=X2，X=5，S BED =10（cm）22 解：BAC=45 023 解：20 米 24. (1) AC+CE=(2) 最小值 1325 (1) n2-1,2n,n2+1(2)猜想：以 abc 为边的三角形为直角三角形。证明略
