1、,参数方程,第二讲,2.1曲线的参数方程,2.1.2参数方程的概念与圆的参数方程,栏目导航,曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式一般地，可以通过_而从参数方程得到普通方程,要点一参数方程转化为普通方程,消去参数,要点二普通方程转化为参数方程,xf(t),yg(t),取值范围,考点一参数方程化为普通方程,思维导引：把普通方程化成参数方程后，很容易改变变量的取值范围，从而使得两种方程所表示的曲线不一致，因此我们在解题时一定要验证普通方程与参数方程的等价性,(2)0t，1cos t1,0sin t1.3x5，2y2，(x1)2(y2)216cos2 t16sin2 t16.(x1)2(y2)
2、216(3x5，2y2)，它表示的曲线是以(1，2)为圆心，半径为4的上半圆(3)由y1cos 2可得y2sin2 ，把sin2 x2代入y2sin2 可得y2(x2)，即2xy40，又22sin2 3，即2x3，所求的方程是2xy40(2x3)，它表示的是一条线段,考点二普通方程化为参数方程,普通方程化为参数方程的注意点(1)求曲线的参数方程，要注意参数的选取，曲线的参数很关键，既要保证曲线上每一点都能由参数某一值唯一确定，又要保证参数与x，y的关系比较明显(2)选取参数后要特别注意参数的取值范围，保证参数方程与普通方程的等价性,【例题2】 求方程4x2y216的参数方程：(1)设y4sin ，为参数；(2)若令yt(t为参数)，如何求曲线的参数方程？若令x2t(t为参数)，如何求曲线的参数方程？,考点三两种方程间的互化及其应用,思维导引：(1)将参数方程化为普通方程，解方程组求交点(2)由C1的普通方程求出点A的坐标，利用中点坐标公式求出P的坐标可得参数方程，再化为普通方程可知曲线类型,考点四参数方程的综合应用,制作者：状元桥,适用对象：高二学生,制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3,运行环境：WindowsXP以上操作系统,
