1、中学物理题中“缓慢”的含义与实例分析赵 荣（云南省凤庆县第一中学，云南 凤庆 675900）在中学物理中，尤其是其中力学部分，经常会遇到一些物理过程“缓慢”进行，许多学生由于对其含义不理解，导致对问题的解决感到无从下手，不能用正确的方法解决相关问题。现就对“缓慢二字在物理问题中的含义及实例进行分析。1 “缓慢”的含义物理过程的“缓慢”即表示物体的物理运动过程“缓慢” ，也就是物体的运动在所进行的过程中速度非常小，趋近于零。其含义是指物体在运动过程中各点均可视为准“静止” 。即视为物体在运动过程中各点均处于平衡。这样，相关问题就是一个实质上的平衡问题，即为可根据平衡条件（如 F 合 =0）列方程
2、求解的问题。2 实例分析 例一如图 1，质量为 m 的球与光滑的斜面 AB 接触，开始时绳子接近竖直。今用水平力 F 缓慢推动斜面，当球升到 A 端时绳子接近水平位置。设在此过程中，绳子的拉力为 FT，球对斜面的压力为 FN，则下述判断正确的是： A.FN 不变， FT 先减小后增大B.FN 不断增大，F T 不断减小C.FN 不变，F T 不断增大D.FN 不断增大，F T 先减小后增大分析：由于缓慢推动斜面，故小球沿圆弧（对地）缓慢上升，由于小球的运动缓慢，故可视为运动过程中各点均处于“静止”状态，即该题为小球受共点力平衡问题。小球受力如图 2，由图可知，小球沿圆弧上升过程中，重力 mg
3、大小及方向均保持不变，据平衡条件有任意位置 F/N（F N 的反作用力）与 FT的合力一定。且大小为mg ，方向与 mg 相反。由题设知道小球未过 A，而 F/N 的方向一直未变，总垂直于斜面，这样变为：已知合力的大小及方向和一分力方向一定，求解两分力的大小如何变化？ 由力的三角形(图 3)可知，当 FT 方向由接近竖直逐渐趋于水平（即球升到趋于 A 点时）的过程中， FT 先减小，当 FT 的方向变至垂直于 F/N 时，F T 达到最小，以后随 FT 的方向再变，则 FT又增大，而此过程中，F /N 一直在增大。故本题结果应是：F /N 增大，F T 先减小后增大。故选 D。例二固定在水平面
4、上的光滑半球，球心 O 的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一个小球，置于半球面上的 A 点，另一端绕过定滑轮，如图 4 所示，不计滑轮及轴承摩擦。今缓慢放线使小球从 A 点沿球面下降至 B 点，则在此过程中，小球对半球的压力大小 FN，线的拉力大小 FT 的变化情况是： AF N 变大， FT 变大BF N 不变，F T 变大CF N 变小，F T 变小DF N 变大， FT 变小分析：由于缓慢放线故小球沿光滑半球表面运动也缓慢。即可视为小球各点均处于“静止”状态。由受力分析（图 5） （F /N 为 FN 的反作用力）可知，小球在三个共点力作用下处于平衡。即三力的合力为零。该题变为：合力大
5、小方向恒定，两分力方向变化，求解两ABOFT图 4FTF/N-mg图 3FTF/Nmg-mg图 2ABF图 1空气 水图 6分力的大小如何变化?本题如果用一般的解法，不抓住本题的特点，则容易得出不同的错误结果。正确的解答为：两分力和合力组成的三角形与几何三角形ODC 在小球处于不同位置时总有相似关系，由比例关系有：（1）CDOFmgT因为小球从 A 下降至 B，在此过程中 OC 保持不变，而小球到小定滑轮间距 CD 则在增大，则 FT 变大。又常数 (R 为光滑半球的半径) （2）RgN/故小球由 AB 时由有 F/N 大小不变。由牛顿第三定律有：小球对半球的压力 FNF /N（半球对小球的支
6、持力） 。故结论为：F N 保持不变，F T 不断增大。故选 B。如果该题为从 B 向 A 缓慢拉，则为 FN 不变，F T 减小。例三 （2006 高考重庆卷）如图 6，某同学将空的薄金属筒开口向下压入水中。设水温均匀且恒定，筒内空气无泄漏，不计气体分子间相互作用，则被淹没的金属筒在缓慢下降过程中，则：A从外界吸热 B内能增大C向外界放热 D内能减小分析：薄金属筒可以传导热量，水温均匀且恒定，因此在缓慢下降过程中，筒内温度保持不变，由于不考虑气体分子间的相互作用，因而内能不变。设薄金属筒内水面与筒外水平面的竖直高差为 h，水的密度为 ，大气压强为 p0，金属筒内封闭气体压强为 p，由受力平衡条件总有： g0设筒内空气体积不变，而筒内温度保持不变，推出筒内封闭气体压强不变。由上式知，由于 h 增大，筒内封闭气体压强 p 应增大，故设筒内空气体积不变不成立。因为筒内封闭气体压强增大，推知筒内空气体积必减小，外界对空气做功，根据 U Q W 可推知，气体必须对外界放热。故选 C。电子邮箱：图 5mgDOFTF/NC-mg
