1、11.2 矩形的性质与判定1.2.1 矩形的性质1下列说法中，不正确的是( )A菱形是特殊的平行四边形B平行四边形的对边平行且相等C矩形的对角线互相垂直D矩形四个角都相等2如图，矩形 ABCD 的对角线 AC， BD 交于点 O， BAD 的平分线 AE 交 BC 于点 E，连接 OE，若 AOB60，则 BOE 的度数是( )A80 B65 C45 D75第 2 题图 第 3 题图3如图，已知矩形 ABCD 的对角线长为 8 cm， E， F， G， H 分别是 AB， BC， CD， DA 的中点，则四边形 EFGH 的周长等于_ _ cm.4如图，已知 ABC 和 ABD 均为直角三角形
2、，其中 ACB ADB90，点 E 为 AB的中点，求证： CE DE.252017杭州模拟如图，在矩形 ABCD 中，点 O 为对角线 AC， BD 的交点，点 E 为BC 上一点，连接 EO，并延长交 AD 于点 F，则图中全等三角形共有( )A5 对 B6 对 C8 对 D10 对,第 5 题图) ,第 6 题图)6如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC， BD 相交于点 O， DE AC 于点E， EDC EDA12，且 AC10，则 DE 的长度是_ _72016扬州如图， AC 为矩形 ABCD 的对角线，将边 AB 沿 AE 折叠，使点 B 落在 AC上的点 M 处将边 CD
3、沿 CF 折叠，使点 D 落在 AC 上的点 N 处(1)求证：四边形 AECF 是平行四边形(2)若 AB6， AC10，求四边形 AECF 的面积38在矩形 ABCD 中，已知 AD AB，在边 AD 上取点 E，使 AE AB，连接 CE.过点 E 作EF CE，与边 AB 或其延长线交于点 F.猜想：如图 1，当点 F 在边 AB 上时，线段 AF 与 DE 的大小关系为_ _；探究：如图 2，当点 F 在边 AB 的延长线上时， EF 与边 BC 交于点 G，判断线段 AF 与 DE的大小关系图 1 图 2参考答案【分层作业】1 C 2 D 3 164 证明：在 Rt ABC 中，点
4、 E 为斜边 AB 的中点， CE AB12在 Rt ABD 中，点 E 为斜边 AB 的中点， DE AB， CE DE.125 D 6 53247 解：(1)证明：由折叠可知 AM AB， CN CD， FNC D90， AME B90， ANF90， CME90.四边形 ABCD 为矩形， AB CD， AD BC， AM CN， AM MN CN MN，即 AN CM.在 ANF 和 CME 中， FAN ECM，AN CM， ANF CME， ) ANF CME(ASA)， AF CE.又 AF CE，四边形 AECF 是平行四边形(2) AB6， AC10， BC8.设 CEx，则 EM8x， CM1064，在 Rt CEM 中，(8x) 24 2x 2，解得 x5，四边形 AECF 的面积为 ECAB5630.8 AF DE解：探究： AF DE，理由如下：四边形 ABCD 是矩形， A D ABC90， AB CD， AFE AEF90. EF CE， CEF90， AEF DEC90， DEC AFE. AE AB， AE CD， AFE DEC(ASA)， AF DE.
