1、猜谜语：,斗牛,（打一数学概念）,8.4对顶角,学习目标： 1、理解对顶角的概念，能在图形中辨认； 2、掌握对顶角相等的性质并会用对顶角的性质进行有关推理和计算。,1、如果1+ 2= 180 ，则 1与2 _ 2、已知 1=30 ， 2是 1的邻补角，则 2=_ 3、如图， BP是ABC 的角平分线， ABC=40 ，则 ABP=_4、 1与2 互为补角， 3与2 也互为补角，则 1_ 3,一、自主学习(阅读课本P16，P17页完成下面问题 ),对顶角定义： （1） 指出1 的边和顶点 （2）把 AO,DO延长，得到OC ，OB ， 形成 2，观察这两个角，它们有什么特点？ （3）总结： 对顶
2、角的定义： 于是我们在上图中可得到： 与 是对顶角， 与 是对顶角,二、合作交流（对顶角相等）,1、操作：每个同学画一对对顶角，分别量出它们的度数 猜想：下图中， 1= 2， 3= 4 .（为什么？）,结论：如果两个角是对顶角，那么这两个角 简单的说： 相等 2、如图，直线 AB与CD 相交于点O ，射线 OE是BOD 的角平分线，已知 AOD=110 ， 求COB ， BOE， EOD 的度数,三、巩固练习,1 、说出下列图中的对顶角2、已知：直线 AB与直线CD 相交于O ， AOC=120 ，求BOD ， BOC ， DOA 各为多少度？,小结反思：,本节课我学会了什么？,当堂测试,1、
3、如图： 1=40 ， AOD=90 , 那么 4=_ ,2=_, 5=_ 3_,2、直线AB、CD相交于点O，OC平分BOG， BOG=68 ，求AOD。,3、直 线AB、CD 相交于点O， AOE=90 ，如果 AOD=35 ，那么EOC等于多少度？,抢答：,若1与2互补，则12_；,若11802，则1与2_；,30的余角是_，补角是_若一个角的度数是(x90 ) ，则它的余角的度数和补角的度数分别是 ；,60角的余角的补角是_,一个角是它的补角的3倍，这个角是 。,如图，是直线上的一点，是的平分线,看图回答: 图中互余的角是 ，图中互补的角是 ； 若AOD=5313，则DOC= ，BOD=
4、 。,已知AOB，用直尺画出AOB的余角，AOB的补角,如图，AOC=900，BOD=900，则与的关系是_，其理由是_.,相等,同角的余角相等,如图，121800， 341800，若1=3,则2与4的关系是_， 其理由是_.,相等,等角的补角相等,搜集材料,小孔成像,墨子,读一读,如图，直线AB和CD相交于点O 我们就把其中的1和2叫做对顶角。,C,O,A,2,1,二、对顶角定义,对顶角的特点：,（1）顶点相同；,（2）角的边互为反向延长线。,(角的位置特点）,1、说一说：下列各图中l和2是对顶角吗？为什么？,你好棒啊!,（2）仔细观察下列两图，说出各图中的对顶角:,(1),(2),(3),
5、2,6,12,(4),20,找找规律,若有n条直线相交于一点O，那么有 对对顶角,（3）下图中有几对对顶角？,(n-1)n,三、自主探索：如图，1、3有怎样的大小关系？,对顶角相等,这个推理过程可以写成： 1+2=180 ， 3+2=180 ,（平角定义）,（同角的补角相等）, 1= 3,例1.已知，如图，直线AB与直线CD相交于点O，且DOE=90o,COA=72o,求BOC的度数。,四、例题与练习,议一议：,已知，如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE平分AOC,AOE=25o,你能求出图中哪些角的度数？,1、有两堵围墙OA、OB，有人想测量地面上所形成的角AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?,D,C,2、P161 2、3,小结：,1、对顶角定义,2、对顶角相等,猜谜语：,斗牛,（打一数学概念）,
