1、双基限时练( 二十二)1已知复数 z134i，z 234i，则 z1z 2( )A8i B6C 6 8i D68i答案 B2(5i) (3i)5i 等于( )A5i B25iC 2 5i D2答案 B3已知复数 z 满足 zi33i，则 z 等于( )A0 B2iC 6 D62i答案 D4|(32i)(4i)| 等于 ( )A. B.58 10C 2 D13i解析 |(32i)(4i)|13i| .10答案 B5复平面内两点 Z1 和 Z2 分别对应于复数 34i 和 52i ，那么向量 对应的复数为 ( )Z1Z2 A34i B52iC26i D26i解析 ，即终点的复数减去起点的复数，Z1
2、Z2 OZ2 OZ1 (5 2i) (34i)2 6i.答案 D6复数 zx yi(x，yR)满足条件|z4i| |z2|，则 2x4 y的最小值为( )A2 B4C 4 D162解析 |z4i|x(y4)i|，|z2| |x2y i|，依题意得x2( y4) 2( x2) 2 y2，即x2y 3.2 x4 y2 x2 2y2 2 4 .当且仅当2x 2y 23 2x2y 时，取等号32答案 C7( 3i)( 2i)( 2i)( 2i)_.2 2 3 3答案 2 i38若(310i)y ( 2i)x19i，则实数x_ ，y _.解析 原式可化为 3y10y i2xxi19i，即(3 y2x)(
3、x10y )i19i.由复数相等的充要条件得Error!Error!答案 1 19平行四边形顶点 A，B，C 所对应的复数分别为i,1,42i( A， B，C ，D 按逆时针方向排列)；(1)向量 B 对应的复数为_；A (2)向量 B 对应的复数为_；C (3)向量 B 对应的复数为_；D (4)D 点坐标是_ 解析 A (0,1)，B(1,0)，C(4,2)，设 D(x，y)，由 A B ，得D C (x，y1)(3,2)，x3，y3，D(3,3)(1)B 对应的复数为1i.A (2)B 对应的复数为(42i)132i.C (3)B 对应的复数为(33i)123i.D 答案 (1) 1i(
4、2)3 2i(3)2 3i(4)(3,3)10设 z1x 2i，z 23yi(x ，yR)，且 z1z 256i，求xy i.解 z 1z 2x3(2y )i，又 z1 z2 56i，Error!Error!xyi28i.11复平面内有 A，B，C 三点，点 A 对应复数 2i，向量对应复数 12i ，向量 对应复数 3i，求 C 点在复平面内的坐BA BC 标解 ， 对应的复数为(3i)(12i)AC BC BA AC 23i.设 C(x，y)，则由 ，AC OC OA 得 23i(xy i)(2i)xy i42i.x4，y2，故 C 点在复平面内的坐标为(4 ，2)12在复平面内 A，B，C 三点对应的复数分别为1,2i ，12i.(1)求向量 ， ， 对应的复数；AB AC BC (2)判断 ABC 的形状；(3)求 ABC 的面积解 (1) ，AB OB OA 对应的复数为 (2 i)11i.AB 同理 对应的复数为BC (1 2i) (2i) 3i.对应的复数为(12i)122i.AC (2)| | ，| | ，| | ，AB 2 AC 8 BC 10| |2| |2| |2.AB AC BC ABC 为直角三角形(3)由(2)知， ABC 的面积为 S 2.12 2 8
