1、八年级数学（下）第四章 相似图形,4.1线段的比（2）,新苑学校 许加斌,什么叫做两条线段的比呢,如果选用一个长度单位量得两条线段a ，b 的长度分别为m ,n .那么两条线段的比 ab = mn 或,其中a，b分别叫做这个线段比的前项和后项.,运用两条线段的比要注意,今天我们一起来学习成比例线段和比例的基本性质.,1.两条线段比是一个数,它没有单位. 2.两条线段比与所选的长度单位无关.3.求两条线段比时.如果单位不同.那么必须先化成同一单位.再求它们的比 .,生活常识:同一时刻物高与影长成比例.图上长度与实际长度的比通常称为比例尺.,请同学们观察变化的鱼,请同学们观察P93图4-2变化的鱼
2、,然后回答:线段CD与HL,OA与OF,BE与GM的长度各是多少?线段CD与HL,OA与OF,BE与GM的比各是多少?它们相等吗?在图4-2中,你还能找到比相等的线段吗?,CD=2, HL=4;,OA= , OF=2 ;,BE= , GM=2 .,CDHL= 12, OAOF= 12,BEGM=12.,如:CDHL= OAOF.,如:AB与FG,OE与OM,BD与GL.,成比例例线段,在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段,四条线段a，b，c，d成比例，记作ab=cd或 其中比例外项为a，d，比例内项为b，cd称为a，b，c的第四比例
3、项,特殊情况：若作为比例内项的两条线段相同，即ab=bc，则线段b叫a，c的比例中项(或表示为b2=ac),判断下列四条线段是否成比例,答: 1.a,b,c,d不成比例,但a,d,b,c成比例. 2.不成比例. 3.不成比例. 4. a,b,c,d成比例.,不知你是否注意到:比例与叙述的顺序有关,已知:a,b,c,d是成比例线段,其中a=12cm，b=9cm,c=6cm.求a、b、c的第四比例项.,解： 因为a、b、c、d是成比例线段,两条线段的比实际上就是两个数的比.,结论：比例基本性质,思维园地,如果a、b、c、d满足那么ad=bc吗？,反过来,如果 ad=bc ,那么 吗？,说说你对P94【例2 的理解和收获,请用类比的方法得出结论,比例的另外两个性质,合比性质(或合分比性质):,等比性质:,用数学去解释生活,一古塔在地面上影长为50 m，同时，高为1.5m的测竿的影长为2.5m，那么，古塔的高是多么米？,1.已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=_,6cm,D,解:,B,结束寄语,悟性取决于有无悟心,
