1、2019/3/2,page,1,STATISTICAL PROCESS CONTROL,统计过程控制,2019/3/2,page,2,课程安排表,一、SPC概述 1.质量管理的三阶段。 2.什么是SPC方法？其产生背景。 3.SPC中有哪些技术？其核心内容 是什么？ 4.什么是控制图？控制图的结构？ 5.控制图的原理？ 6.控制图有哪些？常用有哪几种？ 及其用途。二、控制图导入及选用 1.控制图在一个企业中应如何导入？ 2.在一个企业中应如何选用控制图？,三、TS16949之SPC 持续改进及统计过程控制概述。四、计量型数据控制图 X-R控制图案例五、计数型控制图 P控制图案例六、练习 习题1
2、：X-R图控制线计算。 习题2：工序能力指数计算。七、答疑,2019/3/2,page,3,SPC统计过程控制方法使用指南,建议、参考资料： 1.FUNDAMENTAL STATISTICAL PROCESS CONTROL REFERENCE MANUAL(基本统计过程控制参考手册.美国质量管理协会ASQC/汽车工业行动小组AIAG 编著） 2.GB/T4091-2001 常规控制图国家标准 3.ISO8258:1991 休哈特控制图国际标准 4. 质量专业理论与实务（国家质量监督检验检疫局质量管理司 编）,七种QC工具,控制图,计量型控制图,统计基础理论,均值极差图,均值标准差图,单值移动
3、图,双侧公差,单侧公差,偏移过程能力,计件值控制图,计点值控制图,工序能力指数,计数型控制图,中位数极差图,2019/3/2,page,4,一、SPC概述 1.1质量管理的三阶段,质量检验 统计质量控制 全面质量管理 SQC TQC 、TQM 阶段 阶段 阶段上世纪初 4050 60年代30年代 年代 至今,2019/3/2,page,5,1.2 什么是SPC方法？其产生背景。,要想搞好质量管理首先应该明确下列两点： a.贯彻预防原则是现代质量管理的核心与精髓。 b.对于质量管理所提出的原则、方针、目标都要有科学措施与科学方法来保证它们的实现。 SPC 的涵义 SPC是英文Statistica
4、l Process Control(统计过程控制）三个字首的简称。所谓SPC就是：为了贯彻预防原则，应及统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监察，从而保证产品与服务满足要求的均匀性。 SPC 的特点 a.与全面质量管理相同，强调全员参加，而不是只依靠少数质量管理人员； b.强调应用统计方法来保证预防原则的实现； c.SPC不是用来解决个别工序采用什么控制图的问题，SPC强调从整个过程、整个体系出发来解决问题。SPC的重点在于“P（Process,过程）。 d.SPC是施行在Process（过程）而非在Product(产品）上。,2019/3/2,page,6,1.2 什么是SPC方法？其产生背
5、景。,工序控制需要以往，制造的产品质量靠全数的逐件检查，从中剔除不符合规格的产品。 管理的工作是经常检查和复查，以找出错误，,检测容许浪费 预防避免浪费,两种工作都是检测的策略，这很浪费， 投入时间和材料到产品和服务中， 而效果却不一定好。,2019/3/2,page,7,1.3 SPC中有哪些技术？其核心内容是什么？,统计过程控制中有七个工具：因果图（ Causeeffect diagram ） 排列图（Pareto diagram) 直方图（Histogram) 散布图（Scatter diagram)分层法（Stratification) 检查表（Check list),控制图（Cont
6、rol chart),2019/3/2,page,8,1.4 什么是控制图？控制图的结构？,控制图（Control chart)是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图；并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列。如下图所示，图上有:中心线CL（Central line)上控制限UCL（Upper Control limit)下控制限LCL（Lower Control limit)UCL 、CL与LCL统称为控制线（Control lines)。 若控制图中的描点落在UCL 与LCL之外或描点在UCL 与LCL之间的排列不随机，则表明过程异
7、常。 世界上第一张控制图是美国休哈特（W A Shewhart)在1924年5月16日提出的不合格品率p控制图。,2019/3/2,page,9,1.4 什么是控制图？控制图的结构？,UCL,LCL,CL,USL(Tu),LSL(Tl),2019/3/2,page,10,1.5 控制图原理正态分布,正态分布的基础知识 A 基数据越多，分组越密，则直方图出越趋近一条光滑曲线，如图所示。 B 正态分布是一条曲线，讨论起来不方便，故采用其两个参数来表示，即平均值（ 希腊字母，读作“谬”，average)与标准差（ ，希腊字母，读作“西格玛”，standard deviation) C与的变化对于正态
8、分布曲线的影响见图。 D正态分布有一个事实在质量管理中经常要用到,即不论与取值为何,产品质量特性值落在- 3, +3范围内的概率为99.73%,这是数学计算的精确值。 E于是产品质量特性值落在- 3, +3范围外的概率为1- 99.73%=0.27%，而落在大于+3一侧的概率为0.27%/2=0.135% 1 。休哈特就是根据 这一点发明了控制图。,2019/3/2,page,11,1.5 控制图原理正态分布, ,=0.4,=1.0,=2.5,99.73%,0.135%,0.135%, + 3, - 3,正态曲线随着标准差的()变化图,直方图趋近光滑曲线,正态曲线随着平均值的()变化图,正态曲
9、线下的面积图,2019/3/2,page,12,首先把图按顺时钟方向转90 ，如图所示。由于图中数值上小、下大不符合常规，故将图(a)上下翻转180 ，成为(b)，这样就得到一张控制图，具体说是单值（X)控制图，参见下图。图中的UCL= +3,为上控制限，CL= 为中心线，LCL= - 3为下控制限。 控制图的演变图X控制图,1.5 控制图原理控制图的形成, - 3, + 3, - 3, + 3,图(a),图(b),UCL,CL,LCL,2019/3/2,page,13,1.5 控制图原理正态分布与合格率对照图,2019/3/2,page,14,计量值和计数值 计量值用连续尺度显示产品的质量特
10、性的具体数值。 如： 长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等。计数值显示产品合格或不合格的次数的数值，称为计件值； 如：不合格品率、废品率、交货延迟率、缺勤率，邮电、铁道部门的各种差错率等。 显示单位产品中不合格数的数值，称为计点值； 如：布匹上的疵点、铸件上的砂眼数、机器设备的不合格数或故障次数，电子设备的焊接不良数、传票的误记数、每页印刷错误数、办公室的差错数等。 计件值和计点值统称为计数值。,1.6 控制图有哪些？常用有哪几种？及其用途。,2019/3/2,page,15,1.6 控制图有哪些？常用有哪几种？及其用途。,2019/3/2,page,16,1.6 控制图有哪些？常用有
11、哪几种？及其用途。 控制图选用练习,场景： 汽车轮胎用钢帘线镀锌加工：问题： 1.钢帘线镀层的厚度控制可用何种控制图？ 2 .镀锌糟内锌含量的浓度控制可用何种控制图？ 3.每米钢帘线的重量合格情况控制可用何种控制图？ 4.钢帘线镀层的重量控制可用何种控制图？,？,2019/3/2,page,17,二、控制图导入及选用,1、控制图在一个企业中应如何导入？,决定控制的项目,决定控制的标准,决定抽样方法,选用控制图的格式,计算并确定控制界限,打点、实施,处置措施,继续使用控制图,控制图判读,N,Y,Y,2019/3/2,page,18,SPC 教材,第I章 持续改进及统计过程控制概述 第一节 预防与
12、检测在管理部门经常靠检查或重新检查工作来找出错误，这种方法是浪费的。一种在第一步就可以避免生产无用的输出，从而避免浪费的更有效的方法是 预防。,过程控制的需要 检测容忍浪费 预防避免浪费,2019/3/2,page,19,SPC 教材,第二节 过程控制系统,有反馈的过程控制系统模型,过程的呼声,统计方法,我们的工作的方式/资源的融合,产品或 服务,顾客,识别不断变化 的需求和期望,人,设备,材料,方法,环境,输入,过程/系统,输出,顾客的呼声,图1 过程控制系统,2019/3/2,page,20,SPC 教材,第五节 过程控制和过程能力,5、1过程控制5.1.1 避免过度控制或擅自改变，以及控
13、制不足。5.1.2 过程控制系统在出现变差的特殊原因时要提供统计信号，于不存在特殊原因时避免提供 错误信息。5.1.3 过程控制系统有特殊原因出现时，要采取适当的措施来消除它（如果措施有用，可永久保留）。,2019/3/2,page,21,SPC 教材,5、2 过程能力5.2.1 由造成变差的普通原因，来确定处于统计控制状态下的制造过程，其数据就可证明过程能力。5.2.2 内外部客户要较关心的是过程的输出如何连系到他们的要求，他们较不关心过程的变差。,2019/3/2,page,22,何种工序控制和工序能力能接受？,2019/3/2,page,23,SPC 教材,5、4 过程能力研究5.4.1
14、 长期为CP和CPK。5.4.2 短期为PPK。,2019/3/2,page,24,初始能力分析（Ppk）及控制图（Cpk)与控制用控制图,a) 一道工序开始应用控制图时，几乎不会恰巧处于稳态，也即总存在异因。如果就以这种非稳态状态下的参数来建立控制图，控制图界限之间的间隔一定较宽，以这样的控制图来控制未来，将会导致错误的结论。 b) 因此，一开始，总需要将非稳态的过程调整到稳态，这就是分析用控制图的阶段。等到过程调整到稳态后，才能延长控制图的控制线作为控制用控制图，这就是控制用控制图的阶段。 c) 故根据使用的目的不同，控制图可分为：分析用控制图与控制用控制图。分析用控制图与控制用控制图对照
15、表,2019/3/2,page,25,SPC 教材,第七节 控制图,上控制限中 线下控制限,1、收集分析过程 收集数据并画在图上 2、控制维护过程 根据过程数据计算试验控制限 识别变差的特殊原因并采取措施,2019/3/2,page,26,SPC 教材,第八节 控制图的益处,合理使用控制图能:1、供正在进行过程控制的操作者作用,据控制图得到过程变差,2、有助于过程在质量上和成本上能持续地、可预测地保持下去,当控制图上之数据处于统计控制状态 质量水平稳定,2019/3/2,page,27,SPC 教材,3、使用程达到：更高质量；更低的单价成本；更高的有效能力,据控制图的数据的识别，减少普通变差，
16、以及过程的中心线的改进，来改善过程,4、为讨论过程的性能提供共同语言,对于不同班次、工序、部门人员就有关过程性能提供了共同的语言,5、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南, 区分普通变差和特殊变差，采取措施 避免混淆、挫折及误导问题,2019/3/2,page,28,SPC 教材, 控制图好比：1、警示灯； 2、镜子； 3、闹钟； 4、体温计。 控制图可作为判断制品质量是否均匀,2019/3/2,page,29,SPC 教材,四、（第II章） 计量型数据控制图计量型数据控制图尤其是其最普通的形式， X-R图代表了控制图在过程控制中的典型应用。计量型数据的控制图应
17、用广泛，有如下原因：1、大多过程和其输出具有可测量的特征，所以其潜在应用很广；2、量化的值（例如：“直径为16.45mm”）比简单的是否陈述（例如：“直径符合规范”）包含的信息更多；3、虽然获得一个测得的数据比获得一个通过或不通过的数据成本高，但为了获得更多的有关过程的信息而需要检查的件数却较少，因此，在某些情况下测量的费用更低；,2019/3/2,page,30,SPC 教材,第一节 均值和极差图（ X-R图） 大 纲,A收集数据A1选择子组大小、频率和数据a.子组大小b.子组频率c.子组数的大小A2建立控制图及记录原始数据A3计算每个子组的均值（X）和极差（R）A4选择控制图的刻度A5将均
18、值和极差画到控制图上（初始研究Initial study）,2019/3/2,page,31,SPC 教材,B计算控制限B1 计算平均极差（R）及过程平均值B2计算控制限B3在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线 C过程控制解释C1 分析极差图上的数据点（首先分析R图）a. 超出控制限的点b. 链c. 明显的非随机图形 C2 识别并标注特殊原因（极差图）C3 重新计算控制极限（极差图）,2019/3/2,page,32,SPC 教材,C4 分析均值图上的数据点a. 超出控制限的点b 链c. 明显的非随机图形 C5 识别并标注特殊原因（均值图） C6 重新计算控制限（均值图） C7 为了继续进
19、行控制延长控制限a. 估计过程的标准偏差（用表示）b按照新的子组容量查表得到系数d2、D3、D4和A2，计算新的极差和控制限。 C. 8 有关“控制”的最后概念用于进一步的考虑。过程控制图的目的不是完美的，而是合理、经济的控制状态。,2019/3/2,page,33,SPC 教材,D过程能力解释D1 计算过程的标准偏差D2 计算过程能力D3 评价过程能力D4 提高过程能力D5 对修改的过程会制控制图并分析,2019/3/2,page,34,SPC 教材,A收集数据A1 选择子组大小、频率和数据a子组大小 合理子组 一个子组内的变差代表很短时间内的零件的变差。 非常相似的生产条件下生产出来的，相
20、互间不存在 其他的系统的关系。 每个子组的变差主要应是普通原因造成b. 子组频率 在适当的时间收集足够的子组来反映过程中的变化。 过程的初期研究，很短的时间间隔进行分组，以便发觉短时间的不稳定因子。 当证明过程已处于稳定状态下(或已对过程进行改善)，子组间的时间间隔可以增加。,2019/3/2,page,35,SPC 教材,c. 子组数的大小 子组数越多，可确保变差的主要原因有机会出现。 一般情况下，子组数为25以上，单值读值为100个以上。 A2 建立控制图及记录原始数据 记录日期/时间、读数和X、R A3 计算每个子组的均值（X）和极差（R）,A4 选择控制图的刻度 X图上，坐标上之max
21、-min为X (max-min)之两倍。 R图，坐标上之最大刻度值为Rmin之两倍。 A5 将均值和极差画到控制图上,2019/3/2,page,36,SPC 教材,B. 计算控制限B1 计算平均极差(R)及过程平均值X,为子组的数量,B2 计算控制限,UCLR=D4 R UCL=X+A2 LCLR=D3 R LCL=X-A2,B3 在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线各控制限画成水平虚线，在初始研究阶段，这些被称为：试验控制限,2019/3/2,page,37,SPC 教材,C 过程控制解释C1 分析极差图（R图）上的数据点a. 超出控制限的点出现一个或多个点超出任何一个控制限，是该点处
22、于失控状态的主要证据。因为在只存在普通原因引起变差的情况下，超出控制限的点会很少，我们便假设该超出的是由于特殊原因造成的。因此，任何超出控制限的点是立即进行分析，找出存在的特殊原因的信号。,2019/3/2,page,38, 超出控制限的点 R,超出控制限的点,x,控制图的判断准则,2019/3/2,page,39,SPC 教材,超出极差上控制限的点通常说明存在下列情况中的一种或几种： 控制限计算错误或描点时描错； 零件间的变化性或分布的宽度已经增大（即变坏），这种增大可以发生在某个时间点上，也可能是整个趋势的一部分； 测量系统变化（例如，不同的检验员或量具）； 测量系统没有适当的分辨力。有一
23、点位于控制限之下（对于样本容量大于等于7的情况），说明存在下列情况的一种或几种： 控制限或描点错误； 分布的宽度变小（即变好）； 测量系统已改变（包括数据编辑或变换）,2019/3/2,page,40,SPC 教材,b链 有下列现象之一表明过程已改变或出现这种趋势 连续7点位于平均值的一侧； 连续7点上升（后点等于或大于前点）或下降；高于平均极差的链或上升链说明存在下列情况之一或全部： 输出值的分布宽度增加，其原因可能是无规律的（例如设备工作不正常或固定松动）或是由于过程中的某个要素变化（例如，使用新的不是很一致的原材料），这些都是常见的问题，需要纠正；测量系统改变（例如，新的检验员或量具。）
24、低于平均极差的链，或下降链表明存在下列情况之一或全部输出值分布宽度减小，这常常是一具好状态，应研究以便推广应用和改进过程； 测量系统改变，这样会遮掩过程真实性能的变化。注：当子组数（n）变得更小（5或更小）时，低于的链的可能性增加，则8点或更多点组成的链才能表明过程变差减少。,2019/3/2,page,41,链图 中心线两端的7个点,UCL均值LCL,2019/3/2,page,42,SPC 教材,C明显的非随机图形：各点与R的距离；一般地，大约2/3的描点应落在控制限 的中间三分之一的区域内，大约1/3的点落在其外的三分之 二的区域。如果显著多于2/3以上的描点落在离很近之外（低于25 个
25、子组，如果超过90%的点落在控制限三分之一的区域） ，则应对下列情况的一种或更多进行调查： 控制限或描点已计算错或描错； 过程或取样方法被分层；每个子组系统化包含了从两个或多个具有完全不同的过程均值的过程流的测量值；,2019/3/2,page,43,SPC 教材, 数据已经过编辑（极差与均值相差甚远的几个子组被更改或剔除）如果显著少于2/3以下的描点落在离很近的区域（对于25个子组，如果有偿使用40%或少于40%的点落在中间三分之一的区域），则应对下列情况的一种或两种进行调查： 控制限或描点计算错或描错； 过程或抽样方法造成边疆的分组中饮食从两个或多上具有明显不同的变化性的过程流的测量值（例
26、如：输入材料批次混淆）。,2019/3/2,page,44,UCL,均值,UCL,趋势 6个连续上升或下降的点,2019/3/2,page,45,UCL,均值,LCL,循环 上面的点高度相同;下面的点深度相同 相对相等的空间,2019/3/2,page,46,均值LCL,UCL,变差的变化 从宽的变化突然的变成再低程度上或不正常的较小变化。,2019/3/2,page,47,移动 突然的和较大的变化保持在新的中心线,均值LCL,UCL,2019/3/2,page,48,UCLX X,LCLX,过程 漂移,新的 中心线,中心线的变化 过程的平均值变到一个新的中心线,2019/3/2,page,4
27、9,区域控制 每一个区域的高度等于标准差值,2.5%13%34%34%13%2.5 %,区域1区域2区域3区域4区域5区域6,UCLX,LCLX,2019/3/2,page,50,第一种错误（error of the first type)：虚发警报（false alarm) 生产正常而点子偶然超出界外，根据点出界就判异，于是就犯了第一种错误。通常犯第一种错误的概率记以，参见图。 造成寻找不存在的异因的损失弃真 第二种错误（error of the second type)：漏发警报（alarm missing) 过程已经异常，但仍会有部分产品，其质量特性值的数值大小偶然位于控制界限内。如果抽
28、取到这样的产品，打点就会在界内，从而犯了第二种错误，即漏发警报。通常犯第二种错误的概率记以。参见图。 造成废次品增加的损失存伪 如何减少两种错误所造成的损失 控制图共有三根线，一般，正态分布的CL居中不动，而且UCL与LCL互相平行，故只能改动UCL与LCL二者之间的间隔。从图可见，若此间隔距离增加，则减少， 增大，反之相反。故无论如何调整上下控制限的间隔，两种错误都是不可避免的。 解决办法是：根据使两种错误造成的总损失最小这一点来确定UCL与LCL二者之间的最优间隔距离。经验证明休哈特所提出的3方式较好，在不少情况下， 3方式都接近最优间隔距离。,控制图判断的两种错误,2019/3/2,pa
29、ge,51,两种错误的图示：,控制图判断的两种错误,2019/3/2,page,52,SPC 教材,D 过程能力解释1、假设下的过程能力的解释： 过程处于统计稳定状态； 过程的各测量值服从正态分布； 工程及其它规范准确地代表顾客的需求； 设计目标值位于规范的中心。2、一般情况下，将过程输出的分布与工程规范相比，看是否始终满足这些规范。3、如果不知道分布是否是正态分布，则应进行正态性检验使用诸如审查直方图，在正态分布纸上描点。,2019/3/2,page,53,SPC 教材,D.1 计算过程的标准偏差使用平均极差来估计过程的标准偏差。,只要过程的极差和均值两者都处于统计控制状态，则可用估计的过程
30、标准偏差（ ）来评价过程的能力。,2019/3/2,page,54,SPC 教材,D.2 计算过程能力 对于单边容差，计算：,Z= 或Z= （选择合适的一个）,式中：SL=规范界限， =测量的过程均值， =估计的过程标准偏差。,2019/3/2,page,55,SPC 教材, 对于双向容差，计算：,ZUSL= ZLSL=,Zmin=ZUSL或ZLSL的最小值,式中：USL，LSL=规范上限和下限；Z值为负值说明过程均值超过规范。,2019/3/2,page,56,SPC 教材,Zmin也可转化为能力指数Cpk，按下式定义：,Zmin=3的过程，其能力指数Cpk=1.00；如果Zmin=4，则过
31、程能力指数为Cpk=1.33。,2019/3/2,page,57,X-R控制图示例1,某汽车零配 件厂为了提高产品的质量，应用排列图分析造成产品不合格品的各种原因，发现“螺栓问题”占第一位。为了解决螺栓问题，再次应用排列图分析造成螺栓问题的原因，结果发现主要是由于螺栓脱落造成的。而后者是由螺栓松动造成的。为此厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。 分析：螺栓扭矩是一计量特性值，故可选用基于正态分布的计量控制图。又由于本例 是大量生产，不难取得数据，故决定选用灵敏度高的X-R图。 应用：我们按照下列步骤建立X-R图。 步骤1：取预备数据，然后将数据合理分成25组，参见下图。 步骤
32、2：计算各组样本的平均数Xi 。例如，第一组样本的平均值为154+174+164+166+162Xi= =164.05 其余参见表第（7）栏。 步骤3：计算各组样本的极差Ri。例如，第一组样本的极差为：Ri=maxXiminXi=174154=20 其余参见表第（8）栏。 步骤4：计算样本总均值X与平均样本极差R。由于R=357，参见表末行，故 X=163.288， R=14.280,2019/3/2,page,58,2019/3/2,page,59,X-R控制图示例2,步骤5：计算R图的参数。 先计算R图的参数。从系数表可知，当样本大小n=5，D4=2.114，D3=0，代入R图的公式，得到
33、UCLR=D4R=2.11414.280=30.188CLR=R= 14.280 LCLR=D3R= 参见第一次图。可见现在R图判稳。故接着再建立X图。由于n=5，从系数表知A2=0.577，再将X=163.288, R= 14.280代入X图的公式，得到X图：UCLX = X+A2R= 163.288+ 0.577 14.280=171.527 171.53 CLX =X= 163.288 163.29 LCLX =X A2R= 163.288 0.577 14.280=155.048 155.05 可见，第13组X值为155.00小于LCLX ，故过程的均值失控。经调查其原因后，改进夹具，
34、并采取措施防止这种现象再次发生。然后去掉第13组数据，再重新计算R图与X图的参数。,2019/3/2,page,60,X-R控制图示例3 (第一次)X-R图,171.512,163.272,155.032,0.000,14.280,30.188,2019/3/2,page,61,X-R控制图示例4,去掉第13组数据，再重新计算R图与X图的参数。R 35718 339R= = = =14.12524 24 24X 4082.2155.0 3927.2X = = = =163.63324 24 24 代入R图与X图的公式，得到R图：UCLR=D4R =2.114 14.125 =29.860 29
35、.86CLR=R = 14.125 14.13LCLR=D3R = 从表中可见，R图中第17组R=30出界。于是再次执行“20字方针” “20字方针”（查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准）后，舍去第17组数据，从新计算如下：R 339 30 309R “= = = =13.43523 23 23X 3927.2 162.4 3764.8X “= = = =163.68723 23 23,2019/3/2,page,62,X-R控制图示例5,R图：UCLR=D4R “=2.114 13.435 =28.402 28.40CLR=R “= 13.435 13.44LCLR=D3R“=
36、 从表中可见，R图可判稳。于是计算X图如下：X图：UCLX = X “ +A2R “ = 163.687+ 0.577 13.435 =171.439 171.44 CLX =X “ = 163.687 163.69 LCLX =X“ A2R “ = 163.687 0.577 13.435 =155.935155.94将其余23组样本的极差与均值分别打点于R图与X图上，参见第二次图，根据判稳准则，知此时过程的变异与均值均处于稳态。 步骤6：与规范进行比较。已经给定公差为：TL=100，TU=200。现应用全部预备数据作直方图并与规范进行比较，参见下图。,2019/3/2,page,63,X-
37、R控制图示例6 (第二次)X-R图,28.401,0.000,13.435,155.918,163.670,171.421,2019/3/2,page,64,X-R控制图示例7,由下图可见，数据的分布与公差相比较有较多的余量，因此，虽然其平均值并未对准公差中心，不加以调整，问题不会太大。若加以调整则还可以提高过程能力指数，即减少不合格品率，或者也可从技术角度出发考虑适当减少公差范围。当然，若加以调整遇需要重新计算相应的X-R图。步骤7：延长上述X-R图的控制线，对工序进行日常控制。（直方图、正态分布与公差对比图 ）,M=150, =163.69,150,200,100,TU,TL,145 15
38、0,145 150 155 160 165 170 175 180,2019/3/2,page,65,SPC 教材,第二节 均值和标准差图,样本的标准差s是过程变异性更有效的指标，尤其是对于样本容量较大的情况，一般来说，当出现下列一种或多种情况时用s图代替R图： 数据是由计算机按实时时序记录和/或描图的，则s的计算程序容易集成化； 有方便适用的袖珍计算器使S的计算能简单按程序算出； 使用的子组样本容量较大，更有效的变差量度是合适的。 A、收集数据 如果原始数据量大，常将他们记录在单独的数据表上，只有每组的 和S出现在图上；,S =,2019/3/2,page,66,SPC 教材,B、计算控制限
39、,C、过程控制解释,D、过程能力解释,2019/3/2,page,67,SPC 教材,第三节 中位数图（ ）,A、收集数据 中位数图用在子组的样本容量小于或等于10的情况，样本容量为奇数时更方便，如果子组样本容量为偶数，中位数是中间两个数的均值； 刻度的设置为下列的较大者（a）产品规范容差加上允许的超出规范的读数或（b）测量值的最大值与最小值之差的1.5倍到2倍，图的刻度应与量具一致；,2019/3/2,page,68,SPC 教材,B、计算控制限 计算极差的平均值，记为,C、过程控制解释与 大致相同,2019/3/2,page,69,SPC 教材,D、过程能力解释与 大致相同 估计过程标准偏
40、差：, 如果过程服从正态分布，只要中位数和极差处于统计控制状态，则可直接用估计值业评价过程能力。,2019/3/2,page,70,SPC 教材,第四节 单值和移动极差图（X-MR Chart）,在下列数种情况下，使用个别值与移动全距管制图（X-R Chart）1分析或测试一件产品之品质特性，手续较为麻烦，需花费很多时间，而有误工作时效者。2所选取之样本，系属于一种极为均匀一致之产品，如像液 体或气体，几个测定值没有意义，只要一点就可以时。3有些产品需要经过一段很长之时间，才能制造完成，如此才获得一个测定值4产品系非常贵重之物品，测试一个样本即损失很多金钱者。5破坏性之试验，每检验一个产品，即
41、损失一个。6管制制造条件如：温度、压力、湿度等。,2019/3/2,page,71,SPC 教材,单值控制图，要注意下面四点： 单值控制在检查过程变化时不如X-R图敏感； 如果过程的分布不是对称的，则在解释单值控制图时要非常小心； 单值控制图不能区分过程的零件间重复性，因此，在很多情况下，最好还是使用常规的子组样本容量较小（2到4） 的控制图，尽管在子组间都要求较长的时间； 由于每一子组仅有一个单值， 和 值会有较大的变异性，（即使过程是稳定的）直到子组数达到100以上为止。,2019/3/2,page,72,SPC 教材,A、收集数据 在数据图上从左至右记录单值读数（X） 单值图（X图）的刻
42、度可为最大单值读数与最小单值读数之差的1.5到2倍。 移动极差（MR）图的刻度间隔应与X图一致。,2019/3/2,page,73,SPC 教材,B、计算控制限控制界限之计算,Rm=每组之最大值-每组之最小值,Rm：移动全距,K：样本组数 n：一次取用的测定值个数,2019/3/2,page,74,SPC 教材,X控制图,Rm控制图,X-Rm控制图系数,移动全距之产生Rm，系将个别值加以分组，分组时可以两上一组，也可以三个一组，每组个数以n表示。至于建立控制图之步骤与前述控制图大致相同。,2019/3/2,page,75,SPC 教材,不同n的移动全距,C、过程控制解释（见 ） D、过程能力解
43、释（见 ）,2019/3/2,page,76,SPC 教材,第五节 计量型数据的过程能力和过程性能的理解,1、进行过程能力分析，须满足以下条件下方可： 过程在统计稳定状态； 过程呈常态分配； 产品之规范值满足客户之需求 2 过程固有变差（普通变差）仅由普通原因产生的部分过程变差。如 或 过程总变差普通变差+特殊变差,2019/3/2,page,77,SPC 教材,3、 ,4、 ,2019/3/2,page,78,SPC 教材,5、 ,6、 ,2019/3/2,page,79,SPC 教材,7、Cpk及Ppk用途 随着时间变化趋势用来测量持续的改进。 决定过程中，需要改进的项目的优先次序。,20
44、19/3/2,page,80,SPC 教材,五、（第章） 计数型数据控制图 第一节 不合格品率的P图,A收集数据 A1 选择子组的容量，频率及数量a. 子组容量1用于计数型数据的控制图一般要求较大的子组容量（例如同50到200或更多）以便检验出性能的一般变化。2对于显示可分析的图形的控制图，子组容量应足够大，大到每人组内包括几个不合格品。（例如 ）。,2019/3/2,page,81,SPC 教材,3应注意如果每一个子组代表很长的一段时间的过程操作，大的子组容量 会有不利之处。如果子组容量是恒定的或它们变化不超过25%是最方便的，但不一定是这样。4如果子组容量相对来说足够大也是很有好处的，这样
45、能获得不控制限，从而也可以发现由于改进造成的可查明的原因。b. 分组频率应根据产品的周期确定分组的频率以便帮助分析和纠正发现的问题，时间间隔短则反馈快，但也许与大的子组容量的要求矛盾。c. 子组的数量收集数据的时间应足够长，使得能找到所有可能的影响过程的变差源。一般情况下，也应包括25或更多的子组，以便很好地检验过程的稳定性。,2019/3/2,page,82,SPC 教材,A2 计算每个子组内的不合格品率（P）记录每个子组内下列值：发现的不合格项目的数量np通过这些数据计算不合格品率：,A3 选择控制图的坐标刻度描绘数据点用的图应将不合格品率作为纵坐标，子组识别（小时、天等）作为横坐标，纵坐
46、标的刻度应从0到初步研究数据读数中最大的不合格率值的1.5到2倍的值。,2019/3/2,page,83,SPC 教材,A4 将不合格品率描绘在控制图上1描绘每个子组的p值，将这些点联成线通常有助于发现异常图形和趋势。2当点描完后，粗览一遍看看它们是否合理，如果任意一点比别的高出或低出许多，检查计算是否正确。3记录过程的变化或者可能影响过程的异常情况，当这些情况被发现时，将它们记录在控制图的“备注”部分。,2019/3/2,page,84,SPC 教材,B计算控制限 B1 计算过程平均不合格品率（ ）对于K个子组的研究时期，计算不合格品率的均值如下：,式中： 为每个子组内的不合格项目数及检查的项目数。,2019/3/2,page,
