1、2016-2017 学年四川省成都市崇州市崇庆中学高三（上）期中数学试卷（文科）一选择题（共 12小题，每小题 5分，共 60分）1设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中 a为实数，则a=（ ）A3 B2 C2 D32设集合 A=y|y=2x，xR，B=x|x 210，则 AB=（ ）A（1，1） B（0，1） C（1，+）D（0，+）3已知向量 =（1，y）， =（2，4），若 ，则|2 + |=（ ）A5 B4 C3 D24已知圆 C的圆心是直线 xy+1=0 与 y轴的交点，且圆 C与直线 x+y+3=0相切，则圆的标准方程为（ ）Ax 2+（y1） 2=8 Bx 2+（y+1）
2、 2=8 C（x1） 2+（y+1）2=8D（x+1） 2+（y1） 2=85将函数 y=sin（2x+）的图象沿 x轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图象，则 的一个可能取值为（ ）A B C0 D6有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位 cm），则该几何体的体积为：（ ）A12cm 3 B15cm 2 C36cm 3 D以上都不正确7随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过 5的概率记为 p1，点数之和大于 5的概率记为 p2，点数之和为偶数的概率记为 p3，则（ ）Ap 1p 2p 3Bp 2p 1p 3Cp 1p 3p 2Dp 3p 1p 28函数 f（x）=（ ） xl
3、og x的零点所在的区间是（ ）A（0， ） B（ ， ） C（ ，1） D（1，2）9若 2cos2=sin（ ），且 （ ，），则 sin2的值为（ ）A B C1 D10已知圆 C：（xa） 2+（yb） 2=1，平面区域 ：，若圆心 C，且圆 C与 x轴相切，则 a2+b2的最大值为（ ）A5 B29 C37 D4911斜率为 的直线 l与椭圆 交于不同的两点，且这两个交点在 x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（ ）A B C D12设函数 f（x）是奇函数 f（x）（xR）的导函数，f（1）=0，当 x0 时，xf（x）f（x）0，则使得f（x）0 成立的 x的取值
4、范围是（ ）A（，1）（0，1） B（1，0）（1，+）C（，1）（1，0） D（0，1）（1，+）二填空题（共 4小题，每小题 5分，共 20分）13已知命题 p：xR ，ax 2+2x+10 是假命题，则实数 a的取值范围是 14已知直线 l平面 ，直线 m平面 ，则下列四个命题：lm；lm；lm ；lm其中正确命题的序号是 15已知数列a n满足 a1=33，a n+1a n=2n，则 的最小值为 16观察下列式子：1+ ，1+ + ，1+ + + ，据以上式子可以猜想：1+ + + + 三解答题（6 小题，共 70分）17（10 分）在直角坐标系 xoy中，直线 l的参数方程为（t 为
5、参数），在极坐标系（以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系）中，曲线 C的极坐标方程为 2=（1）求曲线 C的直角坐标方程；（2）设曲线 C与直线 l交于 A、B 两点，若点 P的坐标为（2，1），求|PA|+|PB|18（12 分）已知等比数列a n的前 n项和为Sn，a 1=1，S 6=9S3（）求a n的通项公式；（）设 bn=1+log2an，求数列b n的前 n项和19（12 分）函数 f（x）=2sin（x+）（0，0）的部分图象如图所示（I）求 f（x）的解析式，并求函数 f（x）在 ， 上的值域；（2）在ABC 中，AB=3，AC=2，f（A）=1，求 sin2B20（
6、12 分）崇庆中学高三年级某班班班主任近期对班上每位同学的成绩作相关分析时，得到周同学的某些成绩数据如下：第一次考试 第二次考试 第三次考试 第四次考试数学总分 118 119 121 122总分年级排名133 127 121 119（1）求总分年级名次关于数学总分的线性回归方程= x+ （必要时用分数表示）（2）若周同学想在下次的测试时考入年级前 100名，预测该同学下次测试的数学成绩至少应考多少分（取整数，可四舍五入）（参考公式 ）21（12 分）如图，三棱柱 ABCA 1B1C1的侧面 AA1B1B是边长为2的正方形，侧面 BB1C1C为菱形，CBB 1=60，ABB 1C（I）求证：平
7、面 AA1B1B平面 BB1C1C；（II）求三棱锥 AB 1CC1体积22（12 分）已知函数 f（x）= +alnx（a0，aR）（）若 a=1，求函数 f（x）的极值和单调区间；（）若在区间1，e上至少存在一点 x0，使得 f（x 0）0 成立，求实数 a的取值范围2016-2017学年四川省成都市崇州市崇庆中学高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一选择题（共 12小题，每小题 5分，共 60分）1设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中 a为实数，则a=（ ）A3 B2 C2 D3【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的乘法运算法则，通过复数相等的充要条件求解
8、即可【解答】解：（1+2i）（a+i）=a2+（2a+1）i 的实部与虚部相等，可得：a2=2a+1，解得 a=3故选：A【点评】本题考查复数的相等的充要条件的应用，复数的乘法的运算法则，考查计算能力2设集合 A=y|y=2x，xR，B=x|x 210，则 AB=（ ）A（1，1） B（0，1） C（1，+）D（0，+）【考点】并集及其运算【分析】求解指数函数的值域化简 A，求解一元二次不等式化简B，再由并集运算得答案【解答】解：A=y|y=2 x，xR=（0，+），B=x|x210=（1，1），AB=（0，+）（1，1）=（1，+）故选：C【点评】本题考查并集及其运算，考查了指数函数的值域，
9、考查一元二次不等式的解法，是基础题3已知向量 =（1，y）， =（2，4），若 ，则|2 + |=（ ）A5 B4 C3 D2【考点】向量的模【分析】向量 时 =0，求出 y的值，再求|2 + |的值【解答】解：向量 =（1，y）， =（2，4），且 ，所以 =1（2）+4y=0，解得 y= ；所以 2 + =（2，1）+（2，4）=（0，5），所以|2 + |=5故选：A【点评】本题考查了平面向量的坐标运算与数量积、模长的应用问题，是基础题目4已知圆 C的圆心是直线 xy+1=0 与 y轴的交点，且圆 C与直线 x+y+3=0相切，则圆的标准方程为（ ）Ax 2+（y1） 2=8 Bx 2+
10、（y+1） 2=8 C（x1） 2+（y+1）2=8D（x+1） 2+（y1） 2=8【考点】圆的标准方程【分析】对于直线 xy+1=0，令 x=0，解得 y可得圆心 C设圆的半径为 r，利用点到直线的距离公式及其圆 C与直线x+y+3=0相切的充要条件可得 r【解答】解：对于直线 xy+1=0，令 x=0，解得 y=1圆心 C（0，1），设圆的半径为 r，圆 C与直线 x+y+3=0相切，r= =2 ，圆的标准方程为 x2+（y1） 2=8故选：A【点评】本题考查了点到直线的距离公式及其圆与直线相切的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5将函数 y=sin（2x+）的图象沿 x轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图象，则 的一个可能取值为（ ）A B C0 D【考点】函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】由条件利用 y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，可得结论【解答】解：将函数 y=sin（2x+）的图象沿 x轴向左平移 个单位后，得到函数的图象对应的函数解析式为 y=sin2（x+ ）+=sin（2x+ +），再根据所得函数为偶函数，可得 +=k+ ，kz故 的一个可能取值为 ，故选：A【点评】本题主要考查 y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，属于基础题
