1、有理数的加减法,小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？1. 若两次都向东，一共向东走了：(20)(30)50米 即小明位于原来位置的东方50米处2. 若两次都向西，一共向西走了：(20)(30)50米即小明位于原来位置的西方50米处3. 若第一次向东走20米，第二次向西走30米， (20)(30)10米即小明位于原来位置的西方10米处,4. 若第一次向西走20米，第二次向东走30米， (20)(30)10米即小明位于原来位置的东方10米处5. 若第一次向西走30米，第二次向东走30米， (30)(30)06. 若第一次
2、向西走30米，第二次没走 ，(30)030,有理数的加法法则: （1）同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; （2）绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; （3）互为相反数的两个数相加得零; （4）一个数同零相加,仍得这个数.,例2 一口水井，水面比水井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米又往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米又往下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米又往下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米又往下滑了0.1米; 第五次往上爬了0.55米，没有下滑; 第六次往上爬了0.48米.问蜗牛
3、有没有爬出井口? 解:0.5(0.1)0.42(0.15)0.7(0.15)0.75(0.1)0.5500.482.93 答:蜗牛没有爬出井口.,例3 若x3 与 y 2 互为相反数，求xy的值解： x3 y 2 0，x 3, y2xy(3)(2)5,例5 两个加数的和一定大于其中一个加数吗?,答案为：不一定。,例6 若a 15, b 8,且ab, 求ab 解：a15, b=8, ab则 a15, b8,当 a15, b8时， ab23当 a15, b8时， ab7,例8 分别列出一个含有三个加数的满足下列条件的算式: (1) 所有的加数都是负数,和为13; 1(2)(10) (2) 一个加数
4、为0,和为13; (9)(4)0 (3) 至少有一个加数是正整数,和为13; (1)(4)(10),例9 如图,将数字2，1，0，1，2，3，4，5，6，7这是个数字分别填写在五角星中每两个线的交点处(每个交点只填写一个数),将每一行上的四个数相加,共得到五个数,设a1, a2, a3, a4, a5.则（1）a1a2a3a4a550（2）交换其中任何两数的位置后, a1a2a3a4a5的值是否改变?,无论怎样交换各数的位置，按规则相加后，每个数都用了两次，a1a2a3a4a5=2(1201234567)=50 所有值不变。答: 不变.,有理数的减法,有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个
5、数的相反数.,例2 全班学生分成6个组进行游戏,每组的基分为100 分答对一题加50分,错一题扣50分.游戏结束时,各组的 分数如下:(1) 第一名超过第二名多少分? 350200150(2) 第一名超过第六名多少分? 350(200)350200550,例3 某日长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下:问: 哪个城市的温差最大? 哈尔滨哪个城市的温差最小? 大连,例4 下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数 表示同一时刻比北京时间早的时数) （1） 如果现在的北京时间是中午12:00, 那么东京时间是多少? 12113 （2） 如果小芳给远在纽约的舅舅打电话,她在北京时间下午14:
6、00打电话,你认为合适吗? 答案：14(13)1 不合适,例6 已知 a4, b5, c7,求代数式 abc的值解: 原式 abc(4)(5)(7)8,例7若a0, b0, 试求ab1 ba1 的值解: ab1 ba1 ab1(ba1)ab1ba10,例9点A，B在数轴上分别是表示有理数a，b, A，B两点间的距离表示为AB ab 回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点间的距离是 25 3 （2）数轴上表示2和5的两点间的距离是 2(5) 3 （3）数轴上表示1和3的两点间的距离是 1(3) 4 （4）数轴上表示x和1的两点间的距离是 x1 , 如果 AB 2，那么x1或3,例6 你能找到三个整数a，b，c,使得关系式 (abc) (abc) (abc) (abc)3388成立吗?如果能找到,请你举出一例;如果找不到,请你说明理由. 解: 不妨设 abc 为偶数.则 abc (abc)2b 为偶数abc(abc) 2c 为偶数 abc(abc)2a 为偶数 (abc) (abc) (abc) (abc) 能被16整除,而3388 不能被16整除.,
