1、整式的加减复习课,教学重点、难点,重点： 难点：,基础知识的运用；整式的加减运算。,本章基础知识的归纳、总结； 根据题意列出整式进行进行计算,用字母表示数,列式表示数量关系,单项式,多项式,整式,整式加减,合并同类项,去括号,本章知识结构图:,1.列整式能力,2. 整式的加减计算能力,3. 培养符号感,4. 注重数学思想,整体代换思想,从特殊到一般，再到特殊的思想,一、代数式：,等式子，称为代数式。,注意：代数式的书写要求,以上代数式中，那些符合代数式的书写要求？,特别地：单独的一个数或字母也是代数式,练习：,1.代数式的定义：,次数:所有字母的指数的和。,系数：单项式中的数字因数。,项：式中
2、的每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数：多项式中次数最高的项的次数。,整式,注意： 1、多项式的次数为最高次项的次数. 2、多项式的每一项都包括它前面的符号.,回顾：,单独的一个数字或字母也是单项式,2.列代数式的关键是什么？需要注意哪些问题？,把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,叫做列代数式.,注意 正确列出代数式，关键有两点：,1.正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义；,2.弄清问题中的运算顺序，一般是先读的先写。,二、代数式的值：,用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，
3、叫做代数式的值,其中a=3,b=-4,1 填空,(1)原来的温度是10C，上升tC是_.,(2)某班学生总人数为x,其中男生占52,男生人数_. (3)某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元。若这人乘坐x千米，需 _ 元。 (4)比x与y的积的倒数的4倍小3的数是_,(5)设是n整数,用n表示偶数是_.奇数是_,(6)每千克苹果售价为a元,价格上涨15%后售价为_.,(6)长方形的长为acm,宽比长小3cm,那么长方形的周长是_cm,面积是_cm;,(7)三角形底边和底边上的高分别acm为和hcm,则三角形的面积为_;,(8)圆的半径为rcm ,它的周长是_cm,面积是_
4、cm;,(9)如果一个三位数的百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,那么这个三位数用代数式可表示为_.,2 用代数式表示:,(2)a、b两数的差的平方减去它们的和的平方;,(3)a、b两数的平方差与a、b两数和的平方的积;,如果甲、乙两人分别从相距50千米的A、B两地相向而行，他们的速度分别a为千米/时和b千米/时。那么经过_小时甲乙两人相遇。,那么经过_小时甲乙两人相距15千米。,5、某工厂第一季度产值为a万元，第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%.第三季度又比第二季度增长了x%，则第三季度的产值为_,西装每套300元，领带每条40元，某公司想购买20套西装，x条（ x20）领带，现
5、有两家店的售价一样，购买优惠方案： 分别为 买1套西装送一条领带西装、领带都9折出售 1、请你分别写出两种方案所需总钱数。 2、当x=40时，哪种方案更优惠？ 你能说一种更优惠的购买方案吗？,三、单项式：,数与字母乘积组成的代数式叫单项式。单独一 个数或字母也是单项式。,1.单项式的系数：,单项式中的数字因数。,2.单项式的次数：,单项式中所有的字母的指数和。,练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。a , , , ，,几个单项式的和叫多项式。,四、多项式：,练习：下面多项式是由那些单项式组成？,1.多项式的项及次数,组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。
6、,特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！,练习：下面多项式是几次几项式？指出它的各项,注意：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和； （2）多项式的每一项都包括它前面的符号,概念的理解,(2) 0.4 的次数是 .,(5)三个连续的奇数,中间一个是n,则这三个数的和为 .,(3) 多项式 的次数为 ，项为 ， 第三项的系数是 ，三次项是 ，常数项是 .,(1)列式表示：p的3倍的 是 .,(4) 写出 的一个同类项 .,(6)多项式 与 的差是 .,(7)代数式 中单项式有 ,多项式有 ,整式 .,六、同类项：,所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫做同类项。,练习
7、：,1、用直线将左右集合中的同类项连接起来,五、整式：,单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）,3 判断下列各组中的两项是不是同类项?,(1) 3mn 与mn ;,(2) 2xy与2xy ;,(3) 6与2 ;,(5) 8xy与8yx ;,(6) 2abc 与3bca ;,(7) 5(2a b) 与 3(2a b) ;,K取何值时， 与 是同类项？,合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.,例2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 (1)、 (2)、 (3)、 (4)、,5x2,4x2,3x与2y不是同类项，不能合并。,
8、1整式中，只含一项的是单项式，否则是多项式分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式 2单项式的次数是所有字母的指数之和；多项式的次数是多项式中最高次项的次数 3单项式的系数包括它前面的符号，多项式中每一项的系数也包括它前面的符号 4去（添）括号时，要特别注意括号前面是“”号的情形：去括号时，括号里各项都改变符号；添括号时，括到括号里的各项都改变符号,为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下：例：若某户居民1月份用水8 ， 应缴水费为264（8 6） 20（元） 请根据价目表提供的信息解答 下列问题： （1）若该户居
9、民2月份用水5 ，则应缴水费 元； （2）若该户居民3月份应缴水费19.2元，则用水 ； （3）若该户居民4、5两个月共用水14m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水am3,求该户居民4、5两个月共缴水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）,2 填表,abab4ab3,3xy xy,七、同类项的合并法则：,把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。,八、添（去）括号法则：,添上（去掉）前面带“”的括号，括号内的各项都改变符号。,添上（去掉）前面带“+”的括号，括号内的各项都不变符号。,整式的加减,去括号和添括号的法则是,去掉“+( )”, 括号里的各项都不变；
10、 去掉“( )”, 括号里的各项都变号,添上“+( )”, 括到括号里的各项都不变；,添上“( )”,括到括号里的各项都变号,整式加减的实质是什么？一般步骤是什么？,整式加减的实质是去括号和合并同类项.,(1) 如果有括号，那么先去括号； (2) 如果有同类项，再合并同类项,整式加减的一般步骤为：,九、整式的加减：,（1）去括号：,（2）添括号：, (a b) ( c+d)=_;, 3ab 3(b a)=_., xx+6=+( )= ( ) ;,ab ab+ab=ab ( ).,1.填空,3. 已知2x4yn1与 3xm+1y5是同类项,求m、n的值.,2、求整式 与 的差,5.求值（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2,解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2 当X=2 时，原式 =-2-2=-4,注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算,课堂练习,化简下列式子:,整式与绝对值,规律的探索,2.第n个图案中有地砖 块.,这节课，我的收获是-,回顾小结， 突出重点,本节课里我的收获是,
