1、课时作业( 十一)一、选择题1已知 P(AB) ，P (A) ，则 P(B|A)( )310 35A. B. 950 12C. D.910 14解析：P(B|A) .PABPA31035 12答案：B2在 5 道题中有 3 道数学题和 2 道物理题如果不放回地依次抽取 2 道题，则在第 1 次抽到数学题的条件下，第 2 次抽到数学题的概率是( )A. B. 35 25C. D.12 13解析：设第一次抽到数学题为事件 A，第二次抽到数学题为事件 B，则 P(A) ，P (AB) ，35 3254 310所以 P(B|A) .PABPA 12答案：C3在 10 个球中有 6 个红球和 4 个白球
2、(各不相同)，无放回地依次摸出 2个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球的概率为( )A. B. 35 25C. D.110 59解析：方法一：设 A 第一次摸到红球 ，B 第二次摸到红球，AB 两次摸出都是红球 ，则由古典概型知 P(A) ，P(AB) ，610 35 C26C210 13P(B|A) .PABPA1335 59方法二：第一次摸出红球后，9 个球中有 5 个红球，此时第二次也摸出红球的概率为 .59答案：D4一个盒子中有 20 个大小形状相同的小球，其中 5 个红的，5 个黄的，10 个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是( )A. B. 56
3、34C. D.23 13解析：记 A：取的球不是红球，B：取的球是绿球则 P(A) ，P(AB)1520 34 ，P( B|A) .1020 12 PABPA1234 23答案：C5有一批种子的发芽率为 0.9，出芽后的幼苗成活率为 0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率是( )A0.72 B0.8 C. D0.989解析：设“种子发芽”为事件 A， “种子成长为幼苗 ”为事件 AB(发芽，并成活而成长为幼苗)，则 P(A)0.9，又种子发芽后的幼苗成活率为 P(B|A)0.8，所以 P(AB)P (A)P(B|A)0.90.80.72.答案：A6从 1,2,3,4,
4、5 中任取 2 个不同的数，事件 A“ 取到的 2 个数之和为偶数”，事件 B“取到的 2 个数均为偶数” ，则 P(B|A)等于 ( )A. B. 18 14C. D.25 12解析：P(A) ，P( AB) ，C2 C23C25 410 C2C25 110P(B|A) .PABPA 14答案：B二、填空题76 位同学参加百米短跑比赛，赛场共有 6 条跑道，已知甲同学排在第一跑道，则乙同学排在第二跑道的概率是_解析：甲排在第一跑道，其他同学共有 A 种排法，乙排在第二跑道共有5A 种排法，所以所求概率为 .4A4A5 15答案：158设 P(A|B)P (B|A) ，P( A) ，则 P(B
5、)等于_ 12 13解析：P(B|A) ，PABPAP(AB)P (B|A)P(A) ，12 13 16P(B) .PABPA|B1612 13答案：139.如图，BCD 是以 O 为圆心、半径为 1 的圆的内接正三角形将一颗豆子随机地扔到该圆内，用 A 表示事件“豆子落在正三角形 BCD 内” ，B 表示事件“豆子落在扇形 OCD(阴影部分)内” ，则(1)P (A)_.(2)P (B|A)_.解析：由题意知，圆的面积为 ，由正弦定理 2RBC2 BCsinBDC 32，故正三角形 BCD 面积为 ( )2 ，三角形 OCD 面积为 ，334 3 334 334 13 34所以 P(A) ，
6、P(AB) ，所以 P(B|A) .334 34 34 PABPA 13答案：(1) (2)334 13三、解答题10盒内装有 16 个球，其中 6 个是玻璃球，10 个是木质球玻璃球中有2 个是红色的，4 个是蓝色的；木质球中有 3 个是红色的，7 个是蓝色的现从中任取 1 个，已知取到的是蓝球，问该球是玻璃球的概率是多少？解：由题意得球的分布如下：玻璃 木质 总计红 2 3 5蓝 4 7 11总计 6 10 16设 A 取得蓝球，B取得玻璃球，则 P(A) ，P( AB) .1116 416 14P(B|A) .PABPA141116 41111某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意
7、拨号，假设拨过了的号码不再重复，试求：(1)不超过 3 次拨号就接通电话的概率；(2)如果他记得号码的最后一位是奇数，拨号不超过 3 次就接通电话的概率解：设第 i 次接通电话为事件 Ai(i1,2,3)，则 AA 1( A2)( A3)表A1 A1A2示不超过 3 次就接通电话(1)因为事件 A1 与事件 A2， A3 彼此互斥，A1 A1A2所以 P(A) .110 910 19 910 89 18 310(2)用 B 表示最后一位是奇数的事件，则P(A|B)P (A1|B)P( A2|B)P( A3|B)A1 A1A2 .15 4154 431543 3512一袋中共有 10 个大小相同
8、的黑球和白球若从袋中任意摸出 2 个球，至少有 1 个白球的概率为 ，79(1)求白球的个数(2)现从中不放回地取球，每次取 1 球，取 2 次，已知第 2 次取得白球，求第 1 次取得黑球的概率解：(1)记“从袋中任意摸出 2 个球，至少有 1 个白球”为事件 A，记袋中白球数为 x 个则 P(A)1 ，C 210 xC210 79故 x5，即白球的个数为 5.(2)令“第 2 次取得白球 ”为事件 B， “第 1 次取得黑球 ”为事件 C，则P(BC) ，C15C10C15C19 2590 518P(B) .C15C15 C15C14C10C19 25 2090 12故 P(C|B) .PBCPB51812 59
