1、3.1.3 列代数式,学习要一步一个脚印,邱场中心校 陈艳,学习目标,1.使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；2.初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.,3.1.3 列代数式,某地夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7.如果山脚温度是28，那么山上500米处地温度为 ；一般地，山上x米处的温度为 .,24.5 ,3.1.3 列代数式,通过以上问题的解决，说明了为什么要学习列代数式.在解决一些实际问题时，往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，使问题变得更简洁，更具一般性.,启示,3.1.3 列代数式,列代数式常用招式汇总,3.1.3 列代数式,第一招 根据
2、关键词列代数式.,正确理解关键词: 和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、减少等词语.从这些关键词入手,夯实对基础知识的掌握,准确把握它们和运算之间的关系.,例1：设某数为x，用代数式表示： （1） 比某数的3倍 大1的数； （2） 该数与它的 的和； （3） 该数与 的和的3倍； （4） 该数的倒数与5的差.,解：,（3）,3.1.3 列代数式,第二招 根据语句层次列代数式.,列代数式时，首先进行正确的分析再划分层次，理 清运算顺序，可按语句中的“的”和“与”字来划分. 先读先写，后读后写.这样逐层分析题意，列代数式就 容易多了.,m-2n,(a+b)2,( a+b)2,a2
3、+( b)2,3.1.3 列代数式,第三招 根据等量关系列代数式,(a+b) km/h,(a-b) km/h,在现实生活中有许多等量关系，如：单价x数量=总价速度x时间=路程 等 根据这些等量关系可以迅速列出代数式。,（1）一艘轮船在静水中航行速度为a km/h,水流速度为b km/h（ab）,则顺水航行的速度为 ，逆水航行的速度为 。,3.1.3 列代数式,第四招 根据图形特征列代数式,有的问题没有通过文字叙述给出数量关系， 而是通过图形来体现，此时列代数式的关键就是 挖掘图形的内在联系.,如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积.,_,_,_,(a+b)h-ah,a2 - 4b2,a2-
4、( a)2,3.1.3 列代数式,安岳名士，南宋官员、数学家，著作数书九章.,列代数式要“咬文嚼字”,3.1.3 列代数式,列代数式要“咬文嚼字”,列代数式时，一定要注意题目中的语言叙述，如果错误地理解题目的意思，就会列错。所以一定要对题目“咬文嚼字”，做到不出差错，请看下面的例子：,（1）a、b两数的平方和：,（2）a、b两数和的平方：,（3）a与b的平方的和：,a+b2,3.1.3 列代数式,你能回答这些有趣的鸡兔同笼问题吗？,鸡1只，兔1只，有头 个，脚 只； 鸡2只，兔2只，有头 个，脚 只； 鸡3只，兔4只，有头 个，脚 只； 当鸡有a只，兔有b只时，头 个，脚 只.,2,6,4,1
5、2,7,22,(a+b),(2a+4b),练习: （1）偶数，4， 2，0，2，4， 6，8, ，可用 表示（这里n为整数）；,（2）奇数，3， 1，1，3，5，7，9可用 表示,或用 表示（n同上）。,2n,2n-1,2n+1,3.1.3 列代数式,1. 用代数式表示： （1）a与b的差的2倍； （2）a与b的2倍的差；（3）a与b、c两数之和的差（4）a、b两数之差与c的和 2. 填空： （1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是_、_； （2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是_、_,尝试练习,2(a-b),(a-b)+c,a-(b+c),a-2b,n-1,n+1,2n-2,2n+2,3.1.3 列代数式,要正确写出代数式，要注意,(1)审清题,弄懂一些术语;,(2)抓住关键词,弄清运算顺序;,(3)一般先读的先写;,（4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数量关系.,你注意了吗？,我们的收获,3.1.3 列代数式,课后作业：,1、达标检测 2、练习册,3.1.3 列代数式,再见,再见,再见,再见,聪明在于勤奋天才在于积累,老师寄语,
