1、1工程问题一、工程问题三要素及其关系工作量=工作效率工作时间，工作效率=工作量工作时间，工作时间=工作量工作效率一般把工作总量看做“1” ，用分数表示工作效率，只有时间是具体的量。2、题目类型：1.合作请假或休息；2.多人合作问题；3.薪酬分配问题；4.周期工程问题；5.比例工程问题。例题精讲预备题（1）学校准备做 3000 套校服，甲工厂单独完成需 10 天，乙工厂单独完成需 15 天。如果甲、乙合作，需多少天完成？（2）学校准备做一批校服，甲工厂单独完成需 10 天，乙工厂单独完成需 15 天，如果甲、乙合作，需要多少天才能完成？例 1 一项工程，甲、乙合做需要 10 天完成；乙、丙合做需
2、要 15 天完成；甲、丙合做需要 12 天完成。现在由甲、乙、丙三人合做完成需多少天？演练 1 一项工程，甲、乙合做需要 10 天完成；乙、丙合做需要 12 天完成；甲、丙合做需要 15 天完成。甲、乙、丙各队单独完成这项工程，各需要多少天？例 2 一件工作，如果甲、乙单独做分别需要 72 天和 64 天完成，现在两人一起合做，由于中间甲因病休息了几天，结果用了 56 天才完成，问甲休息了几天？演练 2 一项工程，甲队单独完成需要 10 天，乙队单独完成需要 15 天，丙队单独完成需要220 天。开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程。最后一共花了 6 天完成该工
3、程。那么甲队实际工作了几天？例 3 一项工程，甲单独完成需要 10 天，乙队单独完成需要 15 天，丙队单独完成需要 20天。现在三人合做，中途甲先休息 1 天，乙再休息 3 天，而丙一直工作到完工为止。这样一共用了多少天？演练 3 一项工作，甲队单独完成需要 20 天，乙队单独完成需要 30 天，现在两人合做，中途乙队请假 7.5 天，那么从开始到完工一共需要多少时间？例 4 甲、乙两个工程队共同完成一项工程需要 18 天，如果甲队干了 3 天，乙队干了 4 天，完成全部工程的五分之一，甲、乙两队独立完成这项工程各需要多少天？演练 4 一项工作，甲、乙合做要 12 天完成。若甲先做 3 天后
4、，再由乙工作 8 天，共完成这件工作的十二分之五。如果这件工作由甲、乙单独做，各需多少天？例 5 甲、乙、丙三人合修一堵墙，甲、乙合修 6 天完成了三分之一，乙、丙合修 2 天完成余下工程的 四分之一，剩下的再由甲、乙、丙三人合修 5 天完成，现在共领工资 180 元，按工作量分配，甲、乙、丙各领多少钱？例 6 一件工程，甲单独做要 12 小时完成，乙单独做 18 小时完成。如果先由甲工作 1 小时，然后由乙接替甲工作 1 小时，再由甲接替乙工作 1 小时，两人如此接替工作，那么完成任务共用了多少小时？3演练 6 甲工程队做 6 天休息一天，乙工程队做 5 天休息两天，一件工作甲工程队单独完成
5、要 104 天，乙工程队单独完成要 82 天。如果两队合做，2015 年 4 月 2 日开工，几月几日可完工？例 7 甲、乙两个工程队中，甲的工作效率比乙高 25%，因此甲队比乙队单独完成 A 工程要少用 6 天。求两队合做完成 A 工程要用多少天？演练 7 修一段公路，甲队单独修需 40 天，乙队单独修 24 天，两队同时从两端开工，结果在距中点 750 米处相遇。这段公路全长多少米？巩固练习题1.一项工程，甲、乙两队合做需 12 天完成，乙、丙两队合做需 15 天完成，甲、乙两队合做需 20 天完成，如果由甲、乙、丙三队合做需几天完成？2.一项工程，甲单独完成需 12 天，乙单独完成需 9
6、 天，若甲先做若干天后乙接着做，共用10 天完成，问甲做了几天？3.一件工程，甲单独做需要 12 小时完成，乙单独做需 18 小时完成，甲、乙合做 1 小时后，4由甲工作 1 小时，再由乙工作 1 小时，两人如此交替工作，完成任务还需多少小时？4.一条公路，甲队独修需 24 天，乙队独修需 30 天，甲、乙两队合修若干天后，乙停工休息，甲继续修了 12 天完成。乙队修了多少天？5.一项工程甲乙合作 20 天完成，甲乙两人先做了 8 天后，剩下的由甲单独做 30 天完成，如果剩下的由乙单独做需要多少天完成？6.加工一批零件，如果甲、乙合做需 12 天完成，现在先由乙加工 3 天，接着由甲再加工 2天后，还剩总数的五分之四没有完成。已知乙比甲每天少加工 4 个零件，求这批零件总数是多少？7.甲乙两人制作同样的零件，每人每 3 分钟能制作一个零件。甲每制作 2 个零件需要休息1 分钟，乙每制作 3 个零件需要休息 1 分钟。现在他们要共同完成制作 202 个零件的任务，最少需要多少分钟？8.一个水池，甲、乙两管同时打开，5 小时灌满，乙、丙两管同时开，4 小时灌满。如果乙管先开 6 小时，还需要甲、丙两管同时开 2 小时才能灌满（这时乙管关闭） ，那么乙管单独开灌满水需多少小时？
