1、 二次根式【知识要点】必杀技：要注意二次根式中字母的取值范围： 被开方数必须是非负数1 二次根式的主要性质： ； ；02aa a2,0 ；,bb 0,bb ； baa1 a1A、最简二次根式：被开方数中不含分母，并且被开方数中不含开的尽方的因数或因式，像这样的二次根式成为最简二次根式最简二次根式的条件：根号内不含有开的尽方的因数或因式根号内不含有分母分母不含有根号B、同类二次根式：被开方数相同的最简二次根式叫做同类二次根式C、乘法公式： ；反之：)0,_( baba )0,_(baabD、除法公式： ；反之：,E、合并同类二次根式： _;anmanm【典型例题】例 1x 是怎样的实数时，下列二
2、次根式有意义？（1） ； （2） ； （3） ； （4） x12xx231例 2若 有意义，则 a 的值为_a3例 3若 ，则 x 的取值范围是_22)()(xx例 4已知 2x3，化简： 3)2(x例 5.数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简 222)()1()( baba例题剖析例 1、乘法运算（1） （2） （3） （4）)169(2515728nma1253例 2：除法运算（1） （2） （3） （4）35451921.502ab例 3：加减混合运算（1） 4832152（2） xx124693二次根式加减时，可以先将二次根式化简成最简二次根式，再合并同类二次根式，一般步骤为：化简
3、分类合并典型例题例 1、计算：（1） ，其中abab)3(3 0,b（2） 312)(8（3） 32)145018(（4） 20)1()23(62918【变式练习】计算：6、 ； (2)27348612 )3128(21(3) ，其中abba4327632320b(4) 3)2148(【课堂练习】1如果 ，那么 032yx205xy2已知 的实数， ，则 的值为 , 1422xyx433化简下列各式：（1） （2）4322aa 235224已知 ，求 的值23a1232aa【贴近中考】1. (2011 江苏省南京市) 计算 _212. (2011 江苏省扬州市) 计算： _83. (2011 内蒙古包头市) 化简二次根式： 等于_ 17234. (2011 青海省) 计算： _18235. (2011 山东省菏泽市 ) 实数 在数轴上的位置如图所示，则a化简后为（ ）22(4)()aA. 7 B. -7 C. 2a-15 D. 无法确定6. (2011 山东省济宁市) 下列各式计算正确的是（ ）A 2352 210657. (2011 山东省聊城市) 化简： _.58. (2011 山东省临沂市) 计算 的结果是（ ）12683A C D32552 0 5 a 10
