1、第三章 3.2 第 2 课时一、选择题1函数 f(x) 的导数是 导学号 96660523 ( )1x3 2x 1A. B.1x3 2x 12 3x2 2x3 2x 12C. D. 3x2 2x3 2x 12 3x2x3 2x 12答案 C解析 f(x) . x3 2x 1x3 2x 12 3x2 2x3 2x 122函数 y(xa)(xb)在 xa 处的导数为 导学号 96660524 ( )Aab Ba(ab)C0 Dab答案 D解析 y(x a)(x b)x 2(ab) xaby2x(ab)，y| xa 2aabab.3函数 y 的导数是 导学号 96660525 ( )cosxxA B
2、sin xsinxx2C Dxsinx cosxx2 xcosx cosxx2答案 C解析 y (cosxx ) cosx x cosxxx2 . xsinx cosxx24已知 f(x)ax 33x 22，若 f(1) 4，则 a 的值是 导学号 96660526 ( )A. B. 193 163C. D.133 103答案 D解析 f(x) 3ax 26x ， f(1) 3a6，3a64，a .1035函数 y(2 x 3)2的导数为 导学号 96660527 ( )A6x 512x 2 B42x 3C2(2x 3)2 D2(2 x 3)3x答案 A解析 y(2x 3)244x 3x 6，
3、y6x 512x 2.6f(x)ax 3x 23，若 f(1)5，则 a 的值为 导学号 96660528 ( )A1 B2C2 D1答案 D解析 f(x )3ax 22x ， f(1)3a25，a1.二、填空题7(2016天津文，10)已知函数 f(x)(2x1)e x，f(x)为 f(x)的导函数，则 f(0)的值为_ 导 学 号 96660529答案 3解析 由题意得 f( x)(2 x3)e x，则得 f(0)38曲线 yx(3lnx1)在点(1,1)处的切线方程为_ 导学号 96660530答案 4xy 30解析 y3lnx4，故 y |x1 4，所以曲线在点(1,1) 处的切线方程
4、为y14( x1) ，化为一般式方程为 4xy30.三、解答题9函数 f(x)x 3x 2x 1 的图象上有两点 A(0,1)和 B(1， 0)，在区间(0,1)内求实数a，使得函数 f(x)的图象在 xa 处的切线平行于直线 AB. 导学号 96660531解析 直线 AB 的斜率 kAB1，f(x)3x 22x 1，令 f(a) 1(00 时，x 0 时，exef(x)e x1 1，则曲线 yf (x)在点(1,2)处的切线的斜率为 f(1) 2，所以切线方程为 y22( x1)，即 y2x三、解答题7已知函数 yx 33x 22x9 在 xx 0处的导数为 11，求 x0的值 导学号 9
5、6660538解析 y(x 33x 22x9) 3x 26x2，y|x x 03x 6x 02.20由题知 3x 6x 0211，203x 6x 090，x 2x 030，20 20x 01 或 x03.8求下列函数的导数 导学号 96660539(1)ytanx；(2)y(x 1)(x2)( x3)解析 (1)ytan x ，sinxcosxy( ) sinxcosx sinx cosx sinxcosxcos2x .cos2x sin2xcos2x 1cos2x(2)y(x1)(x2)( x3)(x 2 3x2)(x3)x 36x 211x 6，y3x 212x 11.9曲线 yx(1ax )2(a0)，且 y| x2 5，求实数 a 的值 导学号 96660540解析 y(1ax )2x(1ax) 2(1ax )2x(12ax a 2x2)(1ax )2x(2a2a 2x)，y| x2 (1 2a) 22(2a4a 2)5，即 3a22a10.a0，a1.
