1、第十七教时教材：含绝对值的不等式目的：要求学生掌握和、差的绝对值与绝对值的和、差的性质，并能用来证明有关含绝对值的不等式。过程：一、复习：绝对值的定义，含有绝对值的不等式的解法当 a0 时， axax或|二、定理： | bb证明： |)|(| baaa |b又a=a+b -b |-b|=|b|由| a|=|a+b-b| a+b|+|-b| 即|a|-|b |a+b | 综合: 注意：1 左边可以“加强 ”同样成立，即 | ba2 这个不等式俗称“三角不等式”三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边3 a,b 同号时右边取“=” ，a ,b 异号时左边取“=”推论 1： |2n |21n推
2、论 2： |证明：在定理中以-b 代 b 得： |)(| baba即： |a三、应用举例例一 至 例三见课本 P26-27 略例四 设|a|1, |b|1 求证 |a+b|+|a-b|2证明：当 a+b 与 a-b 同号时，|a+b |+|a-b|=|a+b+a-b|=2|a|2当 a+b 与 a-b 异号时，| a+b|+|a-b|=|a+b-(a-b)|=2|b|2| a+b|+|a-b|2例五 已知 当 ab 时 求证：21)(xf |)(| baf证一： 1|1| 222abfa|)(|)(|1| 222 bab|)(| aba证二：（构造法）如图： 21)(fOA2)(bfB|ba由三角形两边之差小于第三边得： |)(| baf四、小结：“三角不等式”OA Ba b1高 考试 题库
