1、121 任意角的三角函数导学案主编：段小文 审核：彭小武 班级 姓名 【学习目标】1、借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。2、从任意角三角函数的定义认识其定义域、函数值的符号。【学习过程】一、自主学习 （一）知识链接：复习：初中锐角三角函数如何定义？（二）自主探究：（预习教材 P11-P14）探究一：任意角的三角函数的定义新知：在直角坐标系中，我们称以原点 为圆心，以单位长度为半径的圆为单位圆。O设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 ，那么：(,)Pxy（1） 叫做 的正弦，记做 ，即 。sin（2） 叫做 的余弦，记做 ，即 。co（3） 叫做 的正切，记做 ，即 。
2、ta探究二：三角函数符号问题：由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：正弦值 对于第 、 象限为正（ ） ，对于第 、 象限为负（ ） 。yr 0,yr 0,yr余弦值 对于第 、 象限为正（ ） ，对于第 、 象限为负（ ） 。x ,x ,x正切值 对于第 、 象限为正（ 同号） ，对于第 、 象限为负（ 异号） 。y,y ,y记忆法则：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正。探究三：诱导公式 问题：终边相同的角同一三角函数的值有何关系？新知：诱导公式一 ， ， ，sin(2)kcos(2)ktan(2)k其中 。其作用是把任意角的三角函数值
3、问题转化为 02 间角的三角函数值问题。kZ二、合作探究1、求 的正弦、余弦和正切值。562、已知角 的终边经过点 P(2，3)，求角 的正弦、余弦和正切值。知识拓展： 终边上任意一点 （除了原点）的坐标为 ，它与原点的距离为 ，P(,)xy2rxy则： ； = ； = 。sincostan三、交流展示1、已知角 的终边过点 P（1,2）,cos 的值为（ ）A B C D55 5222、已知点 P（ ）在第三象限，则角 在（ ）cos,tanA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、 是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是 （ ）Asin Bcos Ctan D tan14、已知角 的终边在直线 y = x 上，则 sin= ； = 。3tan四、达标检测（A 组必做，B 组选做）A 组：1、求 的正弦、余弦和正切值。732、已知角 的终边过点 ，求角 的正弦、余弦和正切值。0(6,8)PB 组：1、函数 的定义域是（ ）xycossinA ， B ，)12(,kZ)12(,kZC ， D2k， （2k+1），k2、已知角 的终边过点 P（4a,3a） （a0）,则 2sin cos 的值是（ ）A B C0 D与 的取值有关25 253、函数 的值域是（ ）|tan|cos|sin| xxyA1 B1，3 C-1 D-1，3
