1、2019/2/15,引导分析:,p:有水,q:鱼能生存,音乐欣赏我是一只鱼,提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就无法生存，但只有水，够吗？,事例一,2019/2/15,有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去商店买布，母亲问营业员：“要做一件衬衫，应该买多少布料？”营业员回答：“买三米足够了！”,引导分析：,p:有3米布料,q:做一件衬衫,事例二：,2019/2/15,充要条件,复习回顾： 1、命题：判断 一件事情的语 句，常使用小写的英语字母p,q,r,s来表示命题。 2、真命题：成立（正确）的 命题假命题：不成立（错误）的命题,2019/2/15,利用“如果那么”将两个命题联结起来可以组成一
2、个新的命题，例如： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 这一类命题的一般形式为“如果p，那么q” “如果”后接的部分p是题设（条件），“那么”后接的部分q是结论。,2019/2/15,定义:命题“如果p，那么q”为真命题，这时就说“由条件p推出结论q”，称p是q的充分条件，记作 q是p的必要条件 命题“如果p，那么q”为假命题，这时就说“由p不能推出q”，此时p不是q的充分条件,定义:如果由结论q推出条件p，称p是q的必要条件记作,定义:如果 ,则说 p是q的充要条件,定义:如果 ,且q p,则说 p是q的充分不必要条件,定义:如果p q, ,且 ， 则说 p是q的必要不
3、充分条件,定义:如果p q, ,且 q p ， 则说 p是q的既不充分也不必要条件,2019/2/15,例1：指出下列各组命题中， 条件p是结论q的什么条件 （1）p:x=y, q: |x|=|y| (2)p:x2, q:x0,2019/2/15,（4）“ a2b2 ”是“ ab ”的什么条件？,（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么条件？,利用定义解决问题,并寻找判断方法.,目的,p,q,p,p,p,q,q,q,找p、q,判断p q，与 q p的真假,根据定义 下结论,第一组题：,（1）“a0，b0”是“ab0”的什么条件？,（3）在 ABC中，|BC|=|AC|是 A=
4、B的什么条件？,（答：充分不必要条件）,（答：必要不充分条件）,（答：充要条件）,（答：非充分非必要条件）,例题：,2019/2/15,例2：指出下列各组命题中，条件p是结论q的什么条件 （1）p:x3,q:x5 (2)p:x-2=0; q:(x-2)(x+5)=0 (3)p:-6x3, q:x-1/2,练习P17 练习1.4,2019/2/15,2019/2/15,第二组题：,（1）下列条件中哪些是a+b0的充分不必要条件？,a0，b0,a0,b0,a0，b|b|,a=3,b=-2,a-b,特点：先给多个p，让学生进行选择，通过选择，感知p的不唯一性。,2019/2/15,2019/2/15
5、,第二组题,（2）写出x=1的一个必要不充分条件。,目的：加强学生思维的灵活性、分析问题的深刻性。,特点：答案不唯一。,2019/2/15,第三组题,（1）有志者事竟成,（4）名师出高徒,（3）A single spark can start a prairie fire. 星星之火，可以燎原。,（2）不入虎穴，焉得虎子,探讨下列生活中的常用语本身是否存在充要关系，如果有请找出。,范例：少壮不努力，老大徒伤悲：少壮不努力； ：老大徒伤悲,2019/2/15,思考,能否从集合的角度来理解充分条件、必要条件和充要条件？,2019/2/15,判断下列各题中p是q的什么条件 (1)p：|a|2，aR，
6、 q：方程x2axa30有实根； (2)p：x1或x2， q：x1,第四组题,2019/2/15,(2)当x1或x2时，x1显然成立；而解方程x1 ，可得x1或x2，所以p是q的充要条件,解：(1)当|a|2时，如a3时，方程可化为x23x60，无实根；而方程x2axa30有实根，则必有a24(a3)0，即a2或a6，从而可以推出|a|2.综上可知，由q能推出p，而由p不能推出q，所以p是q的必要不充分条件,2019/2/15,(1)是否存在实数m， 使2xm0是x22x30的充分条件？ (2)是否存在实数m， 使2xm0是x22x30的必要条件？ 【思路点拨】 解答本题可先解出每一个不等式所
7、对应的集合，然后根据集合间的包含关系，求出满足条件的m的值,2019/2/15,2019/2/15,【名师点评】 本题将充分条件、必要条件的问题，转换为集合之间的包含关系问题，体现了转化与化归的思想，设p：Ax|p(x)，q：Bx|q(x)现有如下的联系：,2019/2/15,2019/2/15,知识小结,2019/2/15,1.给出下列四组命题: (1)p:x-2=0; q: (x-2)(x-3)=0. (2)p:两个三角形相似; q:两个三角形全等. (3)p: m-2; q:方程x2-x-m=0无实根. (4)p:一个四边形是矩形; q:四边形的对角线相等. 试分别指出p是q的什么条件.
8、,(1)P是q的充分不必要条件,(2)P是q的必要不充分条件,(3)P是q的充分不必要条件,(4)P是q的充分不必要条件,2019/2/15,2设,Q是非空集合，命题甲为PQ=PQ；命题乙为：PQ，那么甲是乙的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分条件，也非必要条件,3.在ABC中“B=600”是“三内角A,B,C满足2B=A+C”的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分条件，也非必要条件,A,C,2019/2/15,4.下列四个结论: “x=y”是“x2=y2”的充分不必要条件; “|x|=|y|”是“x2=y2
9、”的必要不充分条件: 两个三角形面积相等是它们全等的必要不充分条件; 在平面上,“一个四边形的四边相等”是“这个四边形为菱形”的充要条件. 其中,正确的有_.,2019/2/15,5.若p:a为奇数,b是偶数, q: ab是偶数,则p是q的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分条件，也非必要条件,A,6.ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是( ) A. 0a1 B.a1 C .a1 D.0a1或a0,C,7、使不等式2x2-5x-30成立的一个充分非必要条件是（ ） A.x0 B.x0 C.x-1,3,5 Dx-1/2或x3,C,2019/2/15,9.已知p、q都是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件,那么， (1)s是q的什么条件? (2)r是q的什么条件? (3)p是q的什么条件?,8.a=3的一个必要不充分条件是_; a+b0的一个充分不必要条件是_.,a0,a0且b0,S是q的充要条件,r是q的充要条件, p是q的必要不充分条件,
