1、1,滑模变结构控制基本理论,变结构控制:采用一个切换函数作为决策规则来实现闭环系统结构的切换，从而更好地利用切换前后不同系统的性能。,滑模变结构控制:一种特殊的变结构控制，它利用变结构控制器，在有限时间内将系统状态从初始状态驱动到并维持在切换函数所决定的一个超平面上。,到达过程:到达超平面;,滑模运动:超平面称为滑模 面，系统在滑模面上的运动就称为滑模运动。,2,滑模变结构控制基本理论,提出: 滑模变结构控制是前苏联Emelyanov、Utkin和Itkin等学者在上世纪六十年代初提出一种非线性控制。,优点: 不变性因而在滑模面上运动时系统具有比鲁棒性更加优越的不变性。 简单算法简单，易于工程
2、实现。,领域: 从最初的控制领域扩展到了状态观测器、系统辨识等新的领域，而近年来在故障诊断领域的应用，更是为滑模变结构理论的发展带来了新的生机。 (滑模变结构控制在故障诊断的应用发表文献较少，国外代表作者Edwards C ,Leicester University,U.K.；国内代表作者姜斌，南京航空大学。),对象: 研究对象已涉及到离散系统、分布参数系统、滞后系统、非线性大系统及非完整力学系统等众多复杂系统。,3,滑模变结构控制基本理论,设计目标,设有一非线性系统:,滑模面选择一个系统在有限时间内可以到达并维持在其上运动的子流形，即滑模面s(x)； 控制律求取一个可以强迫系统进入滑动模态的
3、控制律,“变结构控制”就体现在,设计目标 (1) 存在滑动模态；(2) 满足到达条件：即在切换面以外的相轨迹将于有限时间内到达切换面；(3) 滑模运动渐近稳定并具有良好的动态品质。,4,滑模变结构控制基本理论,滑模面设计: 滑模面的选取影响到变结构控制的性能， 线性结构的滑模面使系统处于滑动模态时， 稳定性分析简洁，参数设计容易，工程实现方便。,滑模条件 滑动模态存在的条件可通过设计控制律,来满足。,滑动模态存在的充分条件,高为炳提出了滑动模态趋近律,等效控制,滑模面为s，当滑模成立条件满足， 系统从任一点出发的状态能够在有限时间到达滑模面， 并保持在滑模面上运动，此时有,等值控制是滑模变结构
4、控制独具特色的性质， 同时它也是本文所研究的故障重构方法的重要理论基础。,5,滑模变结构控制基本理论,例1 控制器u(t)设计:,设计步骤 1选择滑模面为 s=Cx C的选择应保证：滑模运动渐近稳定并具有良好的动态品质。,2设计控制律u（t）：,若满足,则可保证:,(1) 存在滑动模态； (2) 满足到达条件：即在滑模面以外的相轨迹将于有限时间内到达切换面。,方法:趋近律求u（t）:,式中,显然,6,滑模变结构控制基本理论,又,解之,即,取,到达滑模面后：,因为，, 所以上式收敛到零，且仅与c1有关，而与对象参数无关不变性。,7,滑模变结构控制基本理论,图1 滑模面运动相轨迹,图2 X1运动轨
5、迹,图3 X2运动轨迹,图4 滑模面运动轨迹,8,滑模变结构控制基本理论,图5 控制器u(t)轨迹,图6 控制器u(t)局部轨迹,9,滑模变结构控制基本理论,例2 滑模观测器设计,系统模型如下同例1，但增加了一项故障项,其中,为状态变量，u为输入，y为输出，,为未知非线性函数，代表故障。,设计任务：利用可测输入u和可测输出y对状态变量,进行观测，对,进行估计（重构）,10,滑模变结构控制基本理论,构造滑模观测器：,0,0,11,滑模变结构控制基本理论,定义滑模面:,因为,当,时，有,满足到达条件和存在条件产生滑模，到达滑模面后有:,或,12,滑模变结构控制基本理论,由,有,，,由,有,即,同理,（滑模等值原理）,当,时，,由,得,实现对第2个状态变量观测。,由,得,实现对故障重构,13,滑模变结构控制基本理论,例 设故障为正弦波,图7 第2个状态变量及其观测值,图8 第2个状态变量观测值误差,14,滑模变结构控制基本理论,图9 故障及其重构值,图10 故障及其重构值局部图,15,滑模变结构控制基本理论,请大家指正,
