1、直线和圆的位置关系,直线和圆的位置关系,教学内容:,1 直线和圆的三种位置关系及有关定义2 直线和圆的位置关系的性质与判定3 例题讲述4 课堂练习5 内容小结6 课后作业布置,l,(一）直线和圆的位置关系,1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆 公共点的个数),2.用图形表示如下:,.o,.o,.o,l,l,l,相离,相切,相交,切线,切点,割线,.,.,.,如果知道O的半径r与圆心O 到直线L的距离d的大小关系，那么 我们能判断O与直线L的位置关系吗？ 反过来，如果知道位置关系，那么能判 断r与d的大小关系吗？,?,（二） 直线和圆的位置关系的判定与性质,o,r,d,o,r,d,o,l,l
2、,l,(1) 直线L和O相离,dr,(2) 直线L和O相切,d=r,(3) 直线L和O相交,dr,符号“”读作“等价于”。它表示从左端可以推出右端，并且从右端也可以推出作端。,r,d,（三） 例题讲述,例 在RtABC中,C=90 ,AC=3cm, BC=4cm,以C为圆心,r 为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?(1) r =2cm ; (2) r =2.4cm ; (3) r =3cm.,o,A,B,D,C,(1),D,B,C,(2),A,C,B,D,(3),解：过C作CDAB，垂足为D（如上图）.在RtABC中,根据勾股定理得:AB=5cm. 再根据三角形的面积公式有 CDAB=A
3、CBC, CD5=34 CD=2.4cm 即圆心C到AB的距离d=2.4cm.,(1) 当 r = 2cm时, 有 d r, 因此C和AB相离.,(2) 当 r = 2.4cm时, 有 d = r, 因此C和AB相切.,(3) 当 r = 3cm时, 有 d r, 因此C和AB相离.,（四） 课堂练习,一 判断题 1. 直线上一点到圆的距离大于半径 , 则直线与圆相离 ( ) 2. 直线上一点到圆的距离等于半径,则直线与圆相切( ) 3. 直线上一点到圆的距离小于半径,则直线与圆相交( ),二 填空题1. 已知O的直径为12cm , 圆心O到直线M, N, P的距离分别5.5cm , 6cm
4、, 11cm , 那么直线M, N, P分别与O有 个公共点.,2. 圆心O到直线L的距离等于O直径的2/3 , 则直线L与O的位置关系是,三 解答题 O的半径为 3 cm ,两弦AC=2 2 cm , AB=2 cm ,若以点O为圆心，再作一个圆与AC相切，则这个圆的半径为多少？这个圆与AB的位置关系又怎样？,o,A,B,C,N,2,3,1,M,1,2,解： （1） 点O为圆心的一个圆与AC相切， 此圆的半径 r =d =ON =1cm.,(2) 这个圆的圆心到AB的距离d = 2 cm, r= 1cm , d r , 即这个圆与AB相离.,2 1 0,相离,(五) 内容小节,一 直线和圆的位置关系有三种,相离,相切,相交,二 直线和圆位置关系的性质与判定（ r与d的数量大小关系）,直线L和O相离 d r直线L和O相切 d = r 直线L和O相交 d r,(性质）,（性质）,（性质）,（判定）,（判定）,（判定）,（六）课后作业布置,略,
