1、频率的稳定性（一）适用学科 数学 适用年级 七年级适用区域 北师大版知识点 在 n次重复试验中，不确定事件 A发生了 m次，则比值 称为事件发生n的频率。教学目标 1.知识与技能：通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率。2.过程与方法：在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力。3.情感态度与价值观：通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边” ，发展学生的应用数学的能力。教学重点 通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能
2、初步估计出某一事件发生的可能性大小。教学难点 大量重复试验得到频率的稳定值的分析。学习过程一、复习预习第一环节 课前准备以 2人合作小组为单位准备图钉。 第二环节 创设情境，激发兴趣活动内容：教师首先设计一个情景对话：以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法。活动目的：培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会试验结果可能性有可能不同。让学生体会猜测结果，这是很重要的一步，我们所学到的很多知识，都是先猜测，再经过多次的试验得出来的。而且由此引出猜测是需通过大量的试验来验证。这就是我们本节课要来研究的问题。实际教学效果：学生在一
3、个开放的环境下对生活中存在的问题进行猜测，事实上，学生对游戏的公平性进行猜测的过程，就已经开始体会事件发生的可能性有大有小，这就为下一环 节用试验估算事件发生频率打好基础。同时简短对话易于快速引入新课，利于课堂环节的衔接。第三环节 分组试验，获取数据活 动内容：参照教材提供的任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。请同学们 拿出准备好的图钉：（1） 两人一组做 20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：试验总次数钉尖朝上次数钉尖朝下次数钉尖朝上频率 （钉尖朝上次数/试验总次数）钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）介
4、绍频率定义:在 n次重复试验中，不确定事件 A发生了 m次，则比值 称为事件发n生的频率。二、知识讲解考点 1：频率定义:在 n次重复试验中，不确定事件 A发生了 m次，则比值 称为事件发生的频率。n易错点：准确找出 m与 n的值。三、例题精析【例题 1】【题干】某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：射击总次数 n 10 20 50 100 200 500 1000击中靶心次数 m 9 16 41 88 168 429 861击中靶心频率 m/n完成上表。【答案】0.9,0.8,0.82,0.88,0.84,0.858,0.861.【解析】根据概率公式 即可求出。【例题 2】【题干】根
5、据上表说出最大与最小频率之差。 【答案】0.1【解析】0.9-0.8=0.1【例题 3】【题干】观察表格，击中靶心的频率变化有什么规律？【答案】频率在 0.9-0.8之间浮动。【解析】通过观察：0.9,0.8,0.82,0.88,0.84,0.858,0.861；在 0.9-0.8之间浮动。四、课堂运用【基础】某厂打算生产一种中学生使用的笔 袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了 5000 名中学生，并在调查到 1000 名、2000 名、3000 名、 4 000 名、5 000 名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折 线图如下： n随着调查次数的增加，红色的频率如何
6、变化？【答案】趋于 0.4【解析】由图观察可知【巩固】根据上图，你能估计调查到 10000名同学时，红色的频率是多少吗？【答案】0.4【解析】观察统计图可知，当人数越来越大时，红色的频率趋于 0.4，比较稳定。【拔高】根据上图，若你是该厂的负责人 ,你将如何安排生产各种颜色的产量？【答案】生产红：黄：绿：蓝：其他颜色的笔袋个数之比为 4:2:2:1:1【解析】由图观察可知红，黄，绿，蓝，其他颜色的笔袋的频率趋于0.4,0.2,0.2,0.1,0.1.课程小结频率定义:在 n次重复试验中，不确定事件 A发生了 m次，则比值 称为事件发生的频率。n课后作业【基础】某林业部门要考查某种幼树在一定条件
7、的移植成活率，应采用什么具体做法?在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率如果随着移植棵数 n的越来越大，频率 越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当mn作成活率的近似值（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：移植总数（n） 成活数（m） 成活的频率 m()n10502704007501500350070008432353406451335318563000.80_0.86_0.871_0.85_0.86_0.8900.915_0.9_【答案】0.94,0.85,0.86,0.9.【解析】根据概率公式 即可求出。【巩固】由下表可以发现，幼树移植成活的频率在 左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.【答案】0.9【解析】观察上表可知【拔高】林业部门种植了该幼树 1000棵,估计能成活 _棵.【答案】900【解析】10000.9=900nm
