1、解直角三角形1.如图 1，一架飞机在空中 P 处探测到某高山山顶 D 处的俯角为 60，此后飞机以 300 米/ 秒的速度沿平行于地面 AB 的方向匀速飞行，飞行 10 秒到山顶 D 的正上方 C 处，此时测得飞机距地平面的垂直高度为 12 千米，求这座山的高（精确到 0.1 千米）2.如图 ,水坝的横断面是梯形, 背水坡 AB 的坡角BAD= ,坡长 AB= ,为加强水坝强度,60m320将坝底从 A 处向后水平延伸到 F 处, 使新的背水坡的坡角F= ,求 AF 的长度(结果精确到 1 米,45参考数据: , ).1.2732.3施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行现测得斜坡上铅垂的两棵
2、树间水平距离 AB=4 米，斜面距离 BC=4.25 米，斜坡总长 DE=85 米（1）求坡角D 的度数（结果精确到 1） ；（2）若这段斜坡用厚度为 17cm 的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶?4 在东西方向的海岸线 上有一长为 1km 的码头 MN（如图） ，在码头西端 M l的正西 195 km 处有一观察站 A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西 30,且与 A 相距 40km 的 B 处；经过 1 小时 20 分钟，又测得该轮船位于 A 的北偏东 60，且与 A 相距 km 的 C 处83（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果） ；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那
3、么轮船能否正好行至码头 MN 靠岸？请说明理由5. 如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由 45改为 30. 已知原传送带 AB 长为 4 米.（1）求新传送带 AC 的长度；NM 东东BCAl(2 题图)17cm（第 3 题）A BCDEF参考数据cos200.94，sin200.34，sin180.31，cos18 0.95A B12 千米PCDG60图 1ADBADEBADFEBADQFEBADPQFEBAD（2）如果需要在货物着地点 C 的左侧留出 2 米的通道，试判断距离 B 点 4 米的货物 MNQP 是否需要挪走。(
4、说明：的计算结果精确到 0.1 米，参考数据： 1.41， 31.73， 52.24， 62.45)6 如图，大海中有 A 和 B 两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线 PQ 上点 E 处测得AEP74，BEQ30；在点 F 处测得 AFP60 ，BFQ 60， EF1km（1）判断 ABAE 的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿 A 和 B 之间的距离（结果精确到 0.1km） （参考数据： 1.73，sin74 ，3cos740.28，tan743.49，sin760.97，cos760.24）7图 1 为已建设封顶的 16 层楼房和其塔吊图，图 2 为其示意图，吊臂 AB 与地面
5、 EH 平行，测得 A 点到楼顶 D 点的距离为 5m,每层楼高 3.5m,AE、BF、CH 都垂直于地面，EF=16m,求塔吊的高 CH 的长8在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的 C 处( 如图). 现已知风筝 A 的引线（线段 AC）长 20m，风筝 B 的引线（线段 BC）长 24m，在 C 处测得风筝 A 的仰角为 60，风筝 B 的仰角为 45.（1）试通过计算，比较风筝 A 与风筝 B 谁离地面更高？（2）求风筝 A 与风筝 B 的水平距离 .(精确到 0.01 m；参考数据：sin450.707,cos
6、450.707,tan45=1,sin600.866,cos60=0.5,tan601.732）9 为 了 缓 解 酒 泉 市 区 内 一 些 主 要 路 段 交 通 拥 挤 的 现 状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）已知立杆 AB 高度是 3m，从侧面 D 点 测 得 显 示 牌 顶 端 C 点 和 底 端 B 点 的 仰 角 分 别 是 60和 45求路况显示牌BC 的高度10.如图所示,小明在家里楼顶上的点 A 处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点 A 处看电梯楼顶部点 B 处的仰角为 60，在点 A 处看这栋电梯楼底部点 C 处的俯角为 45，两
7、栋楼之间的距离为 30m，则电梯楼的高 BC 为_米（精确到 0.1） （参考数据： ）82.041.2732.11. 2009 年首届中国国际航空体育节在莱芜举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图，有一热气球到达离地面高度为 36 米的 A 处时，仪器显示正前方一高楼顶部 B 的仰角是 37，底部 C 的俯角是 60.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到 0.1 米）（参考数据： ,75.03tan,8.037cos,6.037sin 3.1）12. 摩天轮是嘉峪关市的标志性景观之一某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度如图，他们在 C 处测得摩天轮的最高点 A 的仰
8、角为 ，再往摩天轮的45方向前进 50 m 至 D 处，测得最高点 A 的仰角为 60求该兴趣小组测得的摩天轮的高度 AB（ ，结果保留整数） 31.72AB CD4560第（12）题AB4560CE DBAC（第 11 题图）13.小明想知道西汉胜迹中心湖中两个小亭 A、B 之间的距离，他在与小亭 A、B 位于同一水平面且东西走向的湖边小道上某一观测点 M 处，测得亭 A 在点 M 的北偏东 30, 亭 B 在点 M 的北偏东 60,当小明由点 M 沿小道 向东走 60 米l l时，到达点 N 处，此时测得亭 A 恰好位于点 N 的正北方向，继续向东走 30 米时到达点 Q 处，此时亭 B
9、恰好位于点 Q的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭 A、B 之间的距离14. 小明家所在居民楼的对面有一座大厦 AB，AB 米为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗80户 C 处测得大厦顶部 A 的仰角为 37，大厦底部 B 的俯角为 48求小明家所在居民楼与大厦的距离 CD 的长度 （结果保留整数）（参考数据： ）oooo371sin7tansin4tan45100， ， ，15.如图，某天然气公司的主输气管道从 A 市的东偏北 30方向直线延伸，测绘员在 A 处测得要安装天然气的 M 小区在 A 市东偏北 60方向，测绘员沿主输气管道步行 2000 米到达
10、 C 处，测得小区 M 位于 C 的北偏西 60方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点 N，使到该小区铺设的管道最短，并求 AN 的长.B3748DCA16. 如图，某货船以 20 海里/时的速度将一批重要物资由 A 处运往正西方向的 B 处，经 16 小时的航行到达，到达后必须立即卸货。此时，接到气象部门通知，一台风中心正以 40 海里/ 时的速度由 A 向北偏西 60方向移动，距台风中心 200 海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。（1）问： B 处是否会受到台风的影响？请说明理由。（2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货？（ ） 。4317 ， 17. 如图 3，在高 2 米，坡角为 30的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需_米。 （精确到 0.1 米） 。18某人沿着倾斜角为 的斜坡前进 米，那么他上升的高度是（ ）c 米 米 米 米tanctanAcosAsincA
