1、 3.3.2 两点间的距离 学习目标 1掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题.2通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性. 3体会事物之间的内在联系， ，能用代数方法解决几何问题.学习过程 一、课前准备：（预习教材 P115 P116，找出疑惑之处）1直线 ，无论 取任意实数，它都过点 .0mxym2若直线 与直线 的交点为 ，则 .11:laxby22:1laxby(2,1)1ab3当 为何值时，直线 过直线k3ykxxy与 的交点?105yx二、新课导学： 学习探究问题 1：已知数轴上两点 ，怎么求 的距离？,AB,AB问题 2：怎么求坐标平面上 两点的距离？
2、及 的中点坐标？,AB,AB新知：已知平面上两点 ，则 .12(,)(,)Pxy 221211()()Pxy特殊地： 与原点的距离为 .(,)Pxy2Oxy 典型例题例 1 已知点 求线段 的长及中点坐标.(8,10)4,)ABAB变式：已知点 ，在 轴上求一点，使 ,并求 的值.(1,2),7)ABxPABPA例 2 证明平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和.变式：证明直角三角形斜边上的中点到三个顶点的距离相等. 动手试试练 1.已知点 ，求证： 是等腰三角形.(1,2)3,4(5,0)ABCABC练 2.已知点 ，在 轴上的点 与点 的距离等于 13，求点 的坐标.(4,12)A
3、xPAP三、总结提升： 学习小结1.坐标法的步骤：建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示有关的量；进行有关的代数运算；把代数运算结果“翻译”成几何关系.学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 两点 之间的距离为（ ）.(1,3)2,5ABA B C D 132. 以点 为顶点的三角形是（ ）三角形.,0(,)(,)A等腰 B等边 C直角 D以上都不是3. 直线 2 0，4 3 10 和 2 10 相交于一点，则 的值axyxyxya（ ）.A B C D114. 已知点 ，在 轴上存在一点 ，使 ，则 .(1,),7)PABPA5. 光线从点 M(2，3 ）射到 轴上一点 P(1，0)后被 轴反射，则反射光线所xx在的直线的方程 .课后作业 1. 经过直线 和 3 的交点，且垂直于第一条直线.23yx20y2. 已知 为实数，两直线 ： ， ： 相交于一点，求a1l0yax2l0ayx证交点不可能在第一象限及 轴上.
