1、山东省临沂市 2015 届高三上学期检测期中考试数学（理）试题本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分 150 分考试时间 120 分钟，注意事项：1答题前，考生务必用直径 05 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上3第卷必须用 05 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作
2、答的答案无效，第 I 卷（选择题共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集 U=R，A=xlxl，B=|x|x 22x 0，则 ()CAB（A）xlx2 （B）xlx1 （C） xl0x1 （D ）xl0x22下列函数中，在区间（0，+）上为增函数的是（A）y=(x-l) 2 （B）y=2 x （C）y=|lnx| （D ） 1yx3已知命趔 p：22;q ： 是有理数则下列命题为真命题的是（A）p g （B）p q （C） p q （D）pq4设函数 ，则 的表达式是()23,()(fxxf()g
3、x（ A）2x +1 （B）2x -1 （C）2x -3 （D）2x+75如图，AB 是 O 的直径，点 C，D 是半圆弧 AB 上的两个三等分点， 则,ABaCbAD（A） （B）12ab12ab（C ） （D）6函数 的图象的大致形状是2(01)|xya7已知角 的终边经过点（ 3，-4） ，则 tan =2a（A）一 （B）一 （C）一 3 （D）21318给出下列结论：函数 是偶函数； 若 ，则 若 ，2()|1|fxog39,1,aogxa3;:,1xpRe则 “x3”是|x2|1” 的充分不必要条件其中正确的结论的个数是00:,;pRe（A）0 （B）l （C）2 （D）39已知函
4、数 ，且 ，则函数 的图象的一条对称轴是()sin)fx30()fd()fx（A） （B） （C） （D） 2356x6x10设 恒成立，则实数 m 的取值范围是21(),)(3)02cosxf fmf时（A） （一 ，-2） （B）(2,1) （C ） （D） (;21,),)(1,)第卷 （共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把正确答案填写在答题卡给定的横线上11在各项为正数的等比数列a n中，若 a6=a5+2a4，则公比 q= 。12曲线 y=xex1 在点（1，1）处的切线方程为 。13函数 的部分()si()0,)fA图象如图，B 为图象的
5、最高点，C，D 为图象与戈轴的交点， BCD为正三角形，且 SBCD= ，则函数 的解析式为843,()()fx。14已知二次不等式 ax2 +2x+b 0 的解集为 ，1|a且 ab，则 的最小值为 ab15记函数 的定义域为 D，若 ）满足()fx()fx（1） 111222,0;f当 时（2） ,()()()(xffxffx则称函数 具有性质 P现有以下四个函数：) 2(,(0);fx(;xfe()1;fnx()cosfx则具有性质 JP 的为_ （把所有符合条件的函数编号都填上）三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演箅步骤16 （本小题满分 12
6、 分）已知函数 ()23sin()cos()in(2)4fxxx（ I）求 的单调增区间；（）若将函数 的图象向右平移 个个单位，得到函数 g（x）的图象，求函数 g（x）在区间()fx30， 上的最大值和最小值217 （本小题满分 12 分）在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c已知 3cos,2csin5ACB（I）求 tanC 的值；（）若 ，求ABC 的面积。10a18 （本小题满分 12 分）在直角坐标系 xoy 中，已知点 A（l，1 ） ，B（2，3 ） ，C（3 ，2） ，点 P（x，y ）在ABC 三边围成的区域（含边界）上，（I）若 ，求 ;AP,BCOP
7、（）设 =m +n （m，nR） ，用 x，y 表示 m+n，并求 m+n 的最小值O19 （本小题满分 12 分）已知数列a n的通项公式为 an= n2cos （n N*） ，其前 n 项和为 Sn3（I）求 a3n2 +a3nl +a3n 及 S3n 的表达式；（）设 bn= ，求数列 bn的前 n 项和 Tn3120 （本小题满分 13 分）根据统计资料，某工厂的日产量不超过 20 万件，每日次品率 p 与日产量 x（万件）之间近似地满足关系式 ,已知每生产 1 件正品可盈利 2 元，而生产 l 件次品亏损 1 元 （该260,12541,xxP工厂的日利润 y=日正品盈利额一日次品亏损额） （I）将该工厂日利润 y（万元）表示为日产量 x（万件）的函数；（）当该工厂日产量为多少万件时日利润最大？最大日利润是多少万元？21 （本小题满分 14 分）设函数 1()nxf（I）若函数 f (x)在区间（t，t+ ）上存在极值求实数 t 的取值范围；14（）若对任意的 x1，x 2，当 x1x2e 时，恒有 1f (x1)f (x2)1k ，求实数 k 的取值范围；12x（）是否存在实数 m，n（mn） ，当 xm，n时,f（x）的值域恰为m，n?若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由
