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管理经济学用到的导数和偏导数.doc

1、管理经济学补充复习内容1. 解释“谷贱伤农”和对农业产品实行保护价的意义。答:农产品属于需求缺乏弹性的必需品,而对于需求缺乏弹性的商品来说,其销售总收入与价格成同向变动,即销售总收入随价格的增加而增加,随价格的降低而减少,所以,为了提高农民收入,对农产品这类需求缺乏弹性的必需品应该采取提价或国家规定保护价的方法,以确保农民对农产品的生产积极性。特别中国又是一个农业大国,确保农民收入,刺激农民生产积极性对保持社会稳定、促进国民经济发展、维护地方政府利益等方面都会起到良好的作用。2、 TP、MP、AP 三者之间的关系:M 代表边际的意思(求导) , T 代表总,A 代表平均。MP 等于 TP 上该

2、点的切线的斜率(即 TP 对 L 求导数 MPdTP/dL)MP 为正时,TP 上升;MP 为负时,TP 下降;MP 为零时,TP 最大;AP 等于 TP 上该点与原点的连接线的斜率。AP=TP/L(L 代表工人人数) ;MPAP 时,AP 呈上升趋势;MPAP 时,AP 呈下降趋势;当 MPAP 时,AP 最大。其实 TR、MR 、AR 与 TC、MC、AC 的关系都是如此。AC=TC/Q,MC=d(TC)/dQAR=TR/Q,MR=MP*P=d(TR)/dQ,TR PQ企业利润最大化的条件:MRMC企业利润TRTC P*QTC3、管理经济学中用到的导数就两种:(1 )一个常数的导数等于 0

3、。(2 ) a 是一个常数, 1yaxd设在管理经济需中,我们可以把 TC 看成是公式中的 y,Q 看成是 x,MC=TC 对 Q 求导数。例如 TC=0.001Q3-1.8Q2+1180Q+134000 (注意 134000 是常数,求导以后为)180*.01. QdTCMTR=-0.858Q2+1374.4Q 374.859.R实际上我们遇到的偏导数也是可以由 dy/dxax a-1 推导得到,以课本例 3-6 为例:MPL 即 Q 对 L 求偏导,把 K、 N 都当作常数处理,MP L=10*0.2L0.2-1K0.2N0.6MPK 即 Q 对 K 求偏导,把 L、 N 都当作常数处理,MP K=10*L0.20.2K0.2-1N0.6MPN 即 Q 对 N 求偏导,把 L、 K 都当作常数处理,MP N=10*L0.2K0.2*0.6N0.6-1注意比例改变方向,是为了分式的上下可以相消,化简的方便。另外还有可能会用到一元二次方程求解公式:ax2+bx+c=0 acbx42

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