1、1.1 回归分析的基本思想及其初步应用例题:1. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( )(A)预报变量在 x轴上，解释变量在 y轴上(B)解释变量在 轴上，预报变量在 轴上(C)可以选择两个变量中任意一个变量在 x轴上(D)可以选择两个变量中任意一个变量在 轴上解析：通常把自变量 x称为解析变量,因变量 y称为预报变量.选 B2. 若一组观测值（x 1,y1） （x 2,y2）（x n,yn）之间满足 yi=bxi+a+ei (i=1、2. n)若 ei恒为 0，则 R2为 解析: e i恒为0，说明随机误差对y i贡献为0.答案:1.3. 假设关于某设备的使用年限 x 和所支出的
2、维修费用 y（万元） ，有如下的统计资料：x 2 3 4 5 6y 22 38 55 65 70若由资料可知 y 对 x 呈线性相关关系试求：（1）线性回归方程；（2）估计使用年限为 10 年时，维修费用是多少？解：（1）列表如下： i 1 2 3 4 5x2 3 4 5 6iy22 38 55 65 7044 114 220 325 4202i4 9 16 25 36x， 5y， 012ix， 3.1251iiyx于是 23.45903.1252125 xybiii，8.ya线性回归方程为： 08.31xaby （2）当 x=10 时， 38.120.23.1y（万元）即估计使用 10 年时
3、维修费用是 1238 万元课后练习: 1. 一位母亲记录了儿子 39 岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为 y=7.19x+73.93用这个模型预测这个孩子 10 岁时的身高，则正确的叙述是（ ） A.身高一定是 145.83cm; B.身高在 145.83cm 以上;C.身高在 145.83cm 以下; D.身高在 145.83cm 左右.2. 两个变量 y与 x的回归模型中，分别选择了 4 个不同模型，它们的相关指数 2R如下 ，其中拟合效果最好的模型是( )A.模型 1 的相关指数 2R为 0.98 B.模型 2 的相关指数 为 0.80 C.模型 3 的相关指数 为 0.50 D
4、.模型 4 的相关指数 2为 0.253.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( )A.总偏差平方和 B.残差平方和 C.回归平方和 D.相关指数 R24.工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为 609yx，下列判断正确的是（） A.劳动生产率为 1000 元时，工资为 50 元 B.劳动生产率提高 1000 元时，工资提高 150 元C.劳动生产率提高 1000 元时，工资提高 90 元 D.劳动生产率为 1000 元时，工资为 90 元5.线性回归模型 y=bx+a+e 中，b=_,a=_e 称为_ 6. 若有一组数据的总偏差平方和为 100，相关
5、指数为 0.5，则期残差平方和为_ 回归平方和为_7. 一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速 x(转/秒) 16 14 12 8每小时生产有缺点的零件数 y（件） 11 9 8 5（1）变量 y 对 x 进行相关性检验； （2）如果 y 对 x 有线性相关关系，求回归直线方程； （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为 10 个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？第一章：统计案例答案1.1 回归分析的基本思想及其初步应用1. D 2.A 3.B 4.C5. a= ybx，e 称为随机误差6. 50，507. （1）r=0.995,所以 y 与 x 有线性性相关关系（2）y=0.7286x-0.8571niii ii yx12)(（3）x 小于等于 14.9013
