1、2.5 等比数列的前 n 项和(2)学习目标 1. 进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前 n 项和公式；2. 会用公式解决有关等比数列的 中知道三个数求另外两个数的一些简单问题.1,nSaq学习过程 一、复习回顾1、等比数列的前 n 项和公式当 时， 。qS当 q=1 时， 。n2、等比数列的通项公式= na3、等比数列的性质二、新课导学 学习探究：等比数列的前 n 项和与通项关系问题：等比数列的前 n 项和，nS1231naa（n2） ， ，1n当 n1 时， .S反思：等比数列前 n 项和 与通项 的关系是什么？nna 典型例题例 1、 数列 的前 n 项和 （a0，a1），试证明数列 是
2、等比数列.nanSna变式：已知数列 的前 n 项和 ，且 ， ，设 ，求证：nanS142na112nnba数列 是等比数列 .nb例 2、数列 是等差数列，公差 ，且 为等比数列 的前三项，其中na0d751,anb14(I)求 和 的通项公式；（II）求 的前 项和 nbnbnT变式：设数列 为 , , ，求此数列前 项的和 。na231,4x 1nx 0nnS变式：数列 的通项 ，前 项和为 ，求 na1(2)nnnS三、总结提升 学习小结1. 等比数列的前 n 项和与通项关系；2. 用错位相减法求前 n 项和 知识拓展1. 等差数列中， ；mnnSd2. 等比数列中， .mnqS学习
3、评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测1. 等比数列 中， ， ，则 （ ）.na3S699SA. 21 B. 12 C. 18 D. 242. 在等比数列中， ，q2 ，使 的最小 n 值是（ ）.1440nA. 11 B. 10 C. 12 D. 93. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”.如(1101) 表示二2进制的数， 将它转换成十进制的形式是 ，那么将二进制数3210123(11111111) 转换成十进制的形式是（ ）.2A. B. C. D. 9818274若数列 的通项公式为 ，则前
4、项和为( )nanaA B nnS21nS21C Dnn nn15已知各项为正的等比数列的前 5 项之和为 3，前 15 项之和为 39，则该数列的前 10 项之和为（ ）A3 B3 C12 D15216等比数列的前 项和 ，则 的值为（ ）n2nkSA B1 C1 D37.在等比数列中，若 ，则公比 q .324a8. 在等比数列中， ， ， ，则 q ，n .15n1nS课后作业 1. 等比数列的前 n 项和 ，求通项 .1nsna2. 设 a 为常数，求数列 a，2a 2，3a 3，na n，的前 n 项和；3.设 是等差数列， 是各项都为正数的等比数列，且 ， ，nanb1ab3521
5、。 （1）求 ， 的通项公式； （2）求数列 的前 n 项和 53ban nnS等比数列的前 项和练习题n一、选择题1已知各项为正的等比数列的前 5 项之和为 3，前 15 项之和为 39，则该数列的前 10 项之和为（ ）A3 B3 C12 D15212等比数列的前 项和 ，则 的值为（ ）n2nkSA B1 C1 D33、公比不为 1 的等比数列 中， ，若 ，则 等于（ na23412a 8ka）A6 B7 C8 D94已知等比数列 中，前 项和 ， ，则 等于（ ）na54nS260n3nSA B C D66035设 ，则 等于（ ）47101()2()nf N ()fA B C D2
6、(81)7n12(8)7n32(81)7n42(81)7n二、填空题6已知 是公比为 的等比数列，若 ，na2147970aa则 的值是 。3699a7在等比数列 中，设前 项和为 ，若 ， ，则公比 nnS321431Sq。8若数列 满足 ，且 ，则na1lglnnaN12310aa等于 。1020320lg()9、设等比数列 各项均为正数，且 ，则n56478( )3132310lollogaaA 12 B 10 C 8 D 32log5三、简答题10、记等差数列 的前 n 项和为 ，已知 .nanS246,10aS（）求数列 的通项公式；（）令 ，求数列 的前 n 项和 .2nnb*(N)nbnT11、已知数列 的前 项和 ，数列 为等比数列，且满足 ，na)(*2NnSnb1ab。 （1）求数列 ， 的通项公式；（2）求数列 的前 项和。432bnbna12、等比数列 的各项均为正数，且na21362,9aa（1）求数列 的通项公式.（2）设 求数列 的前 项和.31323logllogn nbaa nbwww.学优高考网.com www.学优高考网.comwww.学优高考网.com高考试题库%
